第六章电力系统三相短路的分析计算PPT讲稿.ppt

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1、第六章电力系统三相短路的分析计算第1页，共52页，编辑于2022年，星期三第一节短路的一般概念故障故障:一般指短路和断线一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障分为简单故障和复杂故障简单故障简单故障:电力系统中的单一故障电力系统中的单一故障复杂故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障同时发生两个或两个以上故障短路短路:指一切指一切不正常不正常的相与相之间或相与地之间（对于中的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。性点接地的系统）发生通路的情况。第2页，共52页，编辑于2022年，星期三表6-1各种短路的示意图和代表符号短路种类示意图代表符号三相短路f(3)两相短路接地f

2、(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)一、短路的类型 第3页，共52页，编辑于2022年，星期三绝缘材料的绝缘材料的自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所带来，设计、安装及维护不良所带来的的设备缺陷设备缺陷发展成短路。发展成短路。恶劣天气：雷击造成的恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，架空动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。后未拆除地线就加上电压引起短路。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载

3、流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。二、短路的主要原因二、短路的主要原因第4页，共52页，编辑于2022年，星期三(1)(1)电流电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏设备过热甚至损坏;由于短路电流的由于短路电流的电动力电动力效应，导体间还将效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。(2)(2)电压电压大幅度下降，对用户影响很大。大幅度下降，对用户影响很大。(3)(3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列当短路发生地点离电源不远而持续时

4、间又较长时，并列运行的运行的发电机可能失去同步发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。成大面积停电，这是短路最严重的后果。(4)(4)发生不对称短路时发生不对称短路时,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应会在相邻的通讯线路感应出电动势出电动势,影响通讯影响通讯.三、短路的危害三、短路的危害第5页，共52页，编辑于2022年，星期三四、计算短路电流的目的短路电流计算结果短路电流计算结果是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；电缆等）的依据；是电力系统继电

5、保护设计和整定的基础；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。根据它可以确定限制短路电流的措施。第6页，共52页，编辑于2022年，星期三恒定电势源恒定电势源（又称（又称无限大功率电源无限大功率电源），是指端电压幅值和频），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。一、三相短路的暂态过程一、三相短路的暂态过程第二节恒定电势源电路的三相短路图图6-1 6-1 简单三相电路短路简单三相电路短路第7页，共52页，编辑于2022年，星

6、期三短路前短路前电路处于电路处于稳态稳态：第8页，共52页，编辑于2022年，星期三a a a a相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是其解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是微分方程的特解代表短路电流的微分方程的特解代表短路电流的周期分量周期分量(强制分量强制分量)第第二部分是方程式对应齐次方程二部分是方程式对应齐次方程的一般解，称为的一般解，称为非周期分量（自由分量）非周期分量（自由分量）。假定假定假定假定t t t t0 0 0 0时刻发生短路时刻发生短路时刻发生短路时刻发生短路第9页，共5

7、2页，编辑于2022年，星期三短路电流的强制分量与外加电动势有相同的变化规律短路电流的强制分量与外加电动势有相同的变化规律,并记为并记为 周期分量：周期分量：是电源电动势的初始相角度，即是电源电动势的初始相角度，即t=0t=0时的相时的相位角，亦称位角，亦称合闸角合闸角。第10页，共52页，编辑于2022年，星期三非周期分量：非周期分量：亦称短路电流的自由分量亦称短路电流的自由分量,记为记为 特征方程特征方程 的根。的根。非周期分量电流衰减的时间常数非周期分量电流衰减的时间常数 （C C C C为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定

8、的积分常数）第11页，共52页，编辑于2022年，星期三短路的全电流可表示为短路的全电流可表示为：t=0t=0短路电流短路电流短路电流短路电流不突变不突变不突变不突变短路前电流短路前电流短路前电流短路前电流积分常数的求解积分常数的求解积分常数的求解积分常数的求解第12页，共52页，编辑于2022年，星期三短路电流关系的相量图表示短路电流关系的相量图表示在时间轴上的投在时间轴上的投在时间轴上的投在时间轴上的投影代表各量的瞬影代表各量的瞬影代表各量的瞬影代表各量的瞬时值时值时值时值第13页，共52页，编辑于2022年，星期三指短路电流最大可能的瞬时值，用指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。表示。

9、其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。(1)(1)相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值；(2)(2)相量差相量差 在在t t0 0时与时间轴平行。时与时间轴平行。一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即 ，故可近似认为，故可近似认为 。因此，非周期电流有最大值的。因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载（条件为：短路前电路空载（I Im m=0),=0),并且短路发生时，并且短路发生时，电源电势过零（电源电势过零（0 0）。）。二、短路冲击电流二、短路冲击电流二、短路冲击电流二、短路冲击电

10、流非周期电流有最大初值的条件应为：非周期电流有最大初值的条件应为：第14页，共52页，编辑于2022年，星期三图图6-3 6-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图短路电流非周期分量有最大可能值的条件图 非周期电流有最大值的条非周期电流有最大值的条件为件为（1）短路前电路空短路前电路空载（载（Im=0)；（2）短路发生时，电源电）短路发生时，电源电势过零（势过零（0）。）。第15页，共52页，编辑于2022年，星期三将将 ，和和 0 0代入式短路全电流表达式：代入式短路全电流表达式：短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图（如图

11、6-6-4 4）。若。若 Hz Hz，这个时间约为，这个时间约为0.010.01秒，将其代入式（秒，将其代入式（6-86-8），），可得短路冲击电流可得短路冲击电流 ：k kimim为冲击系数为冲击系数,实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在发电机电压发电机电压母线母线时时k kimim1.91.9；短路发生在；短路发生在发电厂高压母线发电厂高压母线时时k kimim1.851.85；在；在其它地点其它地点短路短路k kimim1.81.8。第16页，共52页，编辑于2022年，星期三图图6-4 6-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图第1

12、7页，共52页，编辑于2022年，星期三 三、短路电流的有效值三、短路电流的有效值在短路过程中，任意时刻在短路过程中，任意时刻t t的的短路电流有效值短路电流有效值，是指，是指以时刻以时刻t t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即 为为了了简简化化计计算算，通通常常假假定定：非非周周期期电电流流在在以以时时间间t t为为中中心心的的一一个个周周期期内内恒恒定定不不变变，因因而而它它在在时时间间t t的的有有效效值值就就等于它的瞬时值，即等于它的瞬时值，即第18页，共52页，编辑于2022年，星期三对于对于周期电流周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值

13、恒定的，其数值即等于，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的由周期电流包络线所确定的t t时刻的幅值。因此，时刻的幅值。因此，t t时刻的周期电流有时刻的周期电流有效值应为效值应为图图6-5 6-5 短路电流有效值的确定短路电流有效值的确定 第19页，共52页，编辑于2022年，星期三根据上述假定条件，公式根据上述假定条件，公式(6-10)(6-10)就可以简化为就可以简化为 ：短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力断流能力或耐力强度强度。（6-11）短

14、路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01st=0.01s第20页，共52页，编辑于2022年，星期三短短路路容容量量也也称称为为短短路路功功率率，它它等等于于短短路路电电流流有有效效值值同同短短路路处处的的正正常常工工作作电电压压（一一般般用用平平均均额额定定电电压压）的的乘乘积积，即即用标幺值表示时用标幺值表示时短路容量主要用来短路容量主要用来校验开关的切断能力校验开关的切断能力。四、短路容量四、短路容量第21页，共52页，编辑于2022年，星期三

15、（1 1）电势都同相位：电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇摆，短路过程中各发电机之间不发生摇摆，并认为所有发电机的电势都同相位。并认为所有发电机的电势都同相位。（2 2）负荷近似估计负荷近似估计：或当作：或当作恒定电抗恒定电抗，或当作某种临时，或当作某种临时附附加电源加电源，视具体情况而定。，视具体情况而定。（3 3）不不计计磁磁路路饱饱和和：系系统统各各元元件件的的参参数数都都是是恒恒定定的的，可可以以应应用用叠叠加原理。加原理。第五节电力系统三相短路的实用计算一、三相短路实用计算的基本假设一、三相短路实用计算的基本假设第22页，共52页，编辑于2022年，星期三（4 4）对称三相

16、系统对称三相系统：除不对称故障处出现局部的不对称以外，实际：除不对称故障处出现局部的不对称以外，实际的电力系统通常都当做是对称的。的电力系统通常都当做是对称的。（5 5）纯电抗表示纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复数运算。加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复数运算。（6 6）金属性短路金属性短路:短路处相与相（或地）的接触往往经过一定的短路处相与相（或地）的接触往往经过一定的

17、电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电阻通常电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电阻通常称为称为“过渡电阻过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻的影响，。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。即认为过渡电阻等于零的短路情况。第23页，共52页，编辑于2022年，星期三二、迭加原理的应用在图示网络中，假定节点1，2，n为电源节点，电流以流入网络为正线性网络线性网络图b表示第i个电势源单独作用时的电流分布。表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流 表示第j个电势源单独作用从节点i流出网络的电流那么第i个节点的电流 可表示为ab第2

18、4页，共52页，编辑于2022年，星期三线性网络第25页，共52页，编辑于2022年，星期三线性网络第26页，共52页，编辑于2022年，星期三如果每一个电流分量都用产生它的电势同某种阻抗的比值来如果每一个电流分量都用产生它的电势同某种阻抗的比值来表示表示式中，两个下标相同的阻抗式中，两个下标相同的阻抗 称为节点称为节点i i的输入阻抗；的输入阻抗；当当 ，其余电源节点的电势均为零时，等于电势，其余电源节点的电势均为零时，等于电势 与从节点与从节点i i注入网络的电流注入网络的电流 之比之比 。两个下标不通的阻抗两个下标不通的阻抗 称为节点称为节点i i，j j之间的转移阻抗，当电势之间的转移

19、阻抗，当电势 ，其余电源节点电势均为零时，等于电势，其余电源节点电势均为零时，等于电势 与从节点与从节点i i流出网络的流出网络的电流电流 之比之比 根据互易定理：根据互易定理：第27页，共52页，编辑于2022年，星期三在图中根据基尔霍夫电流定律可知在图中根据基尔霍夫电流定律可知 或者或者由此由此公式说明，节点公式说明，节点i i的的输入阻抗输入阻抗等于等于节点节点i i对其它所有电源节点的对其它所有电源节点的转移阻抗转移阻抗的的并联值并联值。将 代入 得线性网络第28页，共52页，编辑于2022年，星期三当网络中存在节点当网络中存在节点f f为短路点时，只要把短路点当做电势等于为短路点时，

20、只要把短路点当做电势等于零的电源点即可。短路点的输入阻抗为：零的电源点即可。短路点的输入阻抗为：线性网络第29页，共52页，编辑于2022年，星期三图中，如果所有电源电势都相等，即：图中，如果所有电源电势都相等，即：只有短路点只有短路点 可得：以及可得：以及在此情况下，第在此情况下，第i i个电源送到短路点的电流也就等于该电源点的电流个电源送到短路点的电流也就等于该电源点的电流 ，电流，电流 与短与短路电流路电流 之比称为第之比称为第i i个电源的个电源的电流分布系数。电流分布系数。(1)电流分布系数的基本概念电流分布系数的基本概念三三.电流分布系数电流分布系数线性网络第30页，共52页，编辑

21、于2022年，星期三电流分布系数示意图电流分布系数示意图第31页，共52页，编辑于2022年，星期三电流分布系数的特点：电流分布系数的特点：所以因为第32页，共52页，编辑于2022年，星期三(2)分布系数与转移阻抗之间的关系分布系数与转移阻抗之间的关系第33页，共52页，编辑于2022年，星期三（3）电流分布系数的确定方法）电流分布系数的确定方法单位电流法单位电流法 令令第34页，共52页，编辑于2022年，星期三四四.网络的等值变换网络的等值变换（1）星网变换）星网变换设网络的某一部分可以表示为由节点1和另外n-1个节点组成的星型电路，节点1同n-1个节点中的每一个都有一条支路相接。星网变

22、换星网变换第35页，共52页，编辑于2022年，星期三由图根据基尔霍夫定律由图根据基尔霍夫定律可得：可得：由此解出：由此解出：第36页，共52页，编辑于2022年，星期三 根据等值条件，变化前后节点根据等值条件，变化前后节点2 2，3 3，n n电压不变，则自网电压不变，则自网络外部流向这些节点的电流也应保持不变。络外部流向这些节点的电流也应保持不变。对任一节点对任一节点i有有：第37页，共52页，编辑于2022年，星期三 将将 之值代入：之值代入：于是可得：于是可得：左右任一同类项如第左右任一同类项如第j j项必须相等，即：项必须相等，即：第38页，共52页，编辑于2022年，星期三 星三角

23、变换：星三角变换：第39页，共52页，编辑于2022年，星期三（2）有源网络的等值变换）有源网络的等值变换根据戴维宁定理：根据戴维宁定理：对于由对于由m个并联支路构成的有源网络，其等值参数很个并联支路构成的有源网络，其等值参数很容易求得：容易求得：第40页，共52页，编辑于2022年，星期三令对于两条有源支路并联对于两条有源支路并联令 0由上图可得由上图可得由上图可得由上图可得由戴维南定理由戴维南定理由戴维南定理由戴维南定理定义计算定义计算定义计算定义计算第41页，共52页，编辑于2022年，星期三例题例题1图图6-38 6-38 网络及其变换过程网络及其变换过程 (a)(b)(c)(d)第4

24、2页，共52页，编辑于2022年，星期三三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1.1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算起始次暂态电流起始次暂态电流：短路电流周期分量的：短路电流周期分量的初始有效初始有效值值。只要把系统中所有元件都用其此次暂态参数只要把系统中所有元件都用其此次暂态参数代表，次暂态电流的计算就同稳态电流计算一代表，次暂态电流的计算就同稳态电流计算一样了。样了。系统中所有静止元件系统中所有静止元件（输电线路和变压器）输电线路和变压器）的的次暂态参数与稳态参数相同次暂态参数与稳态参数相同。第43页，共52页，编辑于2022年，星期三旋转

25、元件：实用计算：实用计算：不计负载影响：不计负载影响：同步电机同步电机：用次暂态电势用次暂态电势 和次暂态电抗和次暂态电抗 表示。表示。假定发电机在短路前额定满载运行在突然短路瞬间，同步电机（包括同步电动机和调相机）的在突然短路瞬间，同步电机（包括同步电动机和调相机）的次暂态电势保持着短路发生前的数值。根据简化向量图，取次暂态电势保持着短路发生前的数值。根据简化向量图，取短路前瞬间数值短路前瞬间数值同步电机简化相量图 第44页，共52页，编辑于2022年，星期三异步电动机异步电动机：异步电机简化相量图 异步电机的次暂态电势要低于正常情况下的端电压，在系统发生短路异步电机的次暂态电势要低于正常情

26、况下的端电压，在系统发生短路后，只当电动机端的残余电压小于后，只当电动机端的残余电压小于 时，电动机才会暂时地作为电源时，电动机才会暂时地作为电源向系统供给一部分短路电流。实用计算中，只对位于短路点附近的能向系统供给一部分短路电流。实用计算中，只对位于短路点附近的能显著地供给短路电流的大型电动机才按上面两个公式计算次暂态参数。显著地供给短路电流的大型电动机才按上面两个公式计算次暂态参数。其它电动机，则按其它电动机，则按综合负荷综合负荷处理。处理。次暂态电抗的次暂态电抗的额定标幺值额定标幺值近似近似取：取：次暂态电势：次暂态电势：第45页，共52页，编辑于2022年，星期三综合负荷：综合负荷：在

27、短路瞬间，综合负荷也可以近似的用一个含在短路瞬间，综合负荷也可以近似的用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值电路来表示。次暂态电势和次暂态电抗的等值电路来表示。以以额定运行参数额定运行参数为基准，综合负荷的电势和电为基准，综合负荷的电势和电抗的抗的标幺值标幺值约为：约为：第46页，共52页，编辑于2022年，星期三2.2.冲击电流的计算冲击电流的计算实用计算中，实用计算中，负荷的提供的负荷的提供的冲击电流可表示为：冲击电流可表示为：发电机冲击发电机冲击系数系数P16P16对小容量电机和综合负荷：对小容量电机和综合负荷：对小容量电机和综合负荷：对小容量电机和综合负荷：容量为容量为容量为容量为200

28、500kW200500kW的异步电机：的异步电机：的异步电机：的异步电机：容量为容量为容量为容量为1000kW1000kW以上的异步电机：以上的异步电机：以上的异步电机：以上的异步电机：同步电动机和调相机冲击系数之值与相同容量的同步发电机大约相等。同步电动机和调相机冲击系数之值与相同容量的同步发电机大约相等。这样，计及负荷影响时短路点的冲击电流为：这样，计及负荷影响时短路点的冲击电流为：冲击系数分为发电机提供的和负荷提供的两部分：冲击系数分为发电机提供的和负荷提供的两部分：第47页，共52页，编辑于2022年，星期三2短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算(1)(1)选定基准功率

29、选定基准功率 和基准电压和基准电压 作出系统的作出系统的标幺值等值电路，其中电源电势标幺值标幺值等值电路，其中电源电势标幺值 ，不计不计负荷负荷。(2)(2)网络化简求出电源对短路点的组合电抗网络化简求出电源对短路点的组合电抗 (3)(3)求短路电流周期分量的标幺值求短路电流周期分量的标幺值基本思想假定电源为恒定电势源，周期假定电源为恒定电势源，周期分量的幅值不随时间而变化。分量的幅值不随时间而变化。第48页，共52页，编辑于2022年，星期三（4 4）电流有名值）电流有名值（5 5）功率的有名值）功率的有名值第49页，共52页，编辑于2022年，星期三近似计算的应用近似计算的应用发生短路时若已知无限大系统提供短路电流或短路发生短路时若已知无限大系统提供短路电流或短路功率，则该系统可表示为经一定的电抗功率，则该系统可表示为经一定的电抗XS接于接于c点的无限大功率电源，则点的无限大功率电源，则：无限大无限大系系 统统第50页，共52页，编辑于2022年，星期三例例6-76-7 图图6-48 6-48 例例6-76-7的电力系统及其等值网络的电力系统及其等值网络第51页，共52页，编辑于2022年，星期三例例6-86-8第52页，共52页，编辑于2022年，星期三