人教版第十册第三单元“长方体和正方体”教案.doc

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1、第三单元 长方体和正方体（一）教学目标1. 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2. 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义。 3. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4. 探索某些实物体积的测量方法。（二）教材说明 1. 本单位的内容及地位和作用。 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长

2、方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。 本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。同时，按照标准的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。具体内容安排如下：2. 本单元教材的编排特点。 （1）注意联系生活实际。 本单元非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下

3、几方面。（1）图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行。如长方体、正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等的形状、长、宽、高等练习。（2）注意用所学的知识解决实际问题。本单元在各部分知识的学习中，都注意学以致用。如在长方体、正方体认识时，安排了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线等练习；在学习表面积时，安排了大量的根据具体情况计算物体表面积的内容。（3）选取具有鲜明时代特征的素材。如计算拼插奥运墙所用积木的体积，为“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。即巩固了所学数学知识，又激发了学生的民族自豪感。 （2）更加重视对概念的理解。 体积对学生来说是一个新概念，

4、物体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。 （3）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。 本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，体积单位，就是通过让学生回顾旧知、迁移类推引出来的。教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生

5、由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，由此引出体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1 cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。 （4）对一些内容进行了调整。 这部分教材根据以往教学实践的情况，对一些内容进行了调整。如长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。再如，由于体积和表面积等概念注意从各方面来进行认识，所以体积和表面积不再安排例题进行对比。（三）教学

6、建议1. 注意所学知识与现实生活的密切联系。 在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如，长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。2. 在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。 空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学

7、中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。3. 这部分内容可以用12课时进行教学。第一节 长方体和正方体的认识第一课时 长方体的认识教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第2729页例1、例2。教学目标：1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、使学生认识并

8、理解长方体的长、宽、高。3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。教学重、难点：1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学准备：教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。教学过程：一、激趣引入第一环节，课始课件演示：长方形、正方形、三角形组成的数学王国城堡图。然后教师请学生找出我们学过的图形长方形、正方形。第二环节，教师通过观察数学城堡主人机器人的组成，找出长方体和正方体，同时，让学生把自己带来的物体进行分类。教师

9、利用电脑抽象出长方体和正方体，引导学生初步比较长方体、正方体与长方形、正方形的异同。顺势提示课题。二、探究新知（一）初步感知面、棱、顶点。这一环节，通过学生跟随机器人动手玩（切土豆）的游戏，引导学生看一看、摸一摸、说一说等，同时结合电脑的演示初步感知、体验长方体、正方体面、棱、顶点的概念。这一环节加强了数学与生活的练习，充分利用了切土豆这一生活经验，一刀出面，两刀出棱，三道出顶点，引导学生多种感官参加活动，在操作中发现，建立了面、棱、顶点的概念。（二）探究长方体的特征。第一环节：动手操作，直观感知。教师要求学生以组为单位，动手动脑探究长方体的特征，同时出示温情问题导向：1长方体有几个面？每个面

10、的大小、形状一样吗？2长方体有几条棱？每条棱的长短一样吗？3长方体有几个顶点？每个顶点有几条棱相交？4老师希望你能用实践作说明以上问题。第二环节：小组交流，达成共识。学生在动手中，初步感知长方体后，组织学生小组讨论，再请代表汇报。一、二环节利用学生的心理特点，让学生进行形式多样的自主探究。学生在活动中感知长方体；在学生相互争论、相互补充、相互启发中建立长方体清晰的表象，同时教师的温情提示，也体现实现的人文关怀第三环节：电脑演示、验证认识。当学生通过小组讨论，能用自己的语言归纳出长方体特征后，教师利用电脑演示：一个长方体匀速转动，清晰、有序地显示长方体六个面，接着排开、分解；十二条棱也分组排开；

11、八个顶点也进行闪烁；验证了学生的认识：长方体有六个面，每个面都是长方形（有时有的两个面也是正方形）。通过电脑演示验证学生的认识，促使学生形成新的知识结构，也突出了教学难点。（三）探究正方体的特征。第一环节：电脑演示，学生观察：正方体有什么特征？第二环节：师生归纳。这部分采用直接演示，学生观察特征，让学生在看一看、说一说的活动中，归纳、表述正方体的特征。培养学生自学能力及初步逻辑思维能力。（四）联系本质，引导辨析第一环节：让学生分别找出生活中的长方体和正方体。第二环节：出示一些立体图形，请学生用学过的知道说明哪些立体图形是长方体、正方体？（先小组合作学习，在请小组代表汇报合作学习结果。）这一开放

12、性问题的提出，引发了学生思考。学生在思考过程中，必须对长方体和正方体的有关知识进行搜索、归纳、整理，让学生在比较中进一步认识长方体和正方体，掌握学习方法，发展学生思维能力。第三环节：小结长方体和正方体特征。三、练习巩固1、深化理解长、宽、高。拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。2、填空并口答。3、书练习五第一题。（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）4、优化算法：5、扩展训练：6、

13、若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？ 四、课堂小结通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？五、板书设计：长方体和正方体的认识游泳应在有安全保障的游泳池内进行。严禁在非游泳区内游泳。教学反思：第二课时 长方体和正方体的认识练习课教学目标： 1通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰地了解。 2通过具体的操作活动，发展空间观念。德育目标：培养学生解决问题的能力教学重点： 加深学生对长方体、正方体的认识。教学难点： 运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。教具准备： 长方体、正方体模型、纸盒、剪刀、尺子。教学

14、过程：一复习旧知： 1引导学生说一说：教师分别出示长方体、正方体。长方体和正方体有什么特点？ 2提问：棱长分别是它们的什么？在长方体中：棱长分为三组：长、宽、高。 正方体是长、宽、高都相等的长方体。通过提问，使学生对长方体的长、宽、高，及正方体的棱长有进一步的认识。二练习练一练第1题书上第31页的第五题1请学生拿出自带的长方体、正方体。2引导学生讨论：测量长方体、正方体几条棱。在测量中允许结果出现一定的误差。 通过练一练第1题主要让学生知道应测量哪几条棱。练一练第2题 应用“长方体相对的棱都相等”特点及长方形面积公式。1引导学生观察图。2学生尝试计算各面的面积。3独立计算。4集体订正。练一练第

15、2题，利用长方体相对的棱都相等及长方形的计算公式，计算长方形六个面的面积，培养学生解决问题的能力以及感受长方形的表面积。通过练习，首先使学生进一步明确长、宽、高，掌握长方体的“面”和“棱”的特点，为学习表面积的计算打下伏笔。 练一练第3题教材第32页第六题1学生读懂题目要求。2让学生根据长方体“棱”的特点来解决实际问题。练一练第4题教材第32页第7题1学生尝试独立解决。2全班进行交流。3注意算法的多样性。三、小结：不放鞭炮，遇到别人放鞭炮要远离，不捡拾鞭炮。第二节 长方体和正方体的表面积第一课时：长方体和正方体的表面积教学目的 ：1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法

16、， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。 2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。 5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程 : 一、实物引入、提示课题、明确目标师：（用课件出示实物图，谈话导入

17、新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？生1：什么叫长方体、正方体的表面积？生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？【评析：从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标】二、演示操作、形成表象、建立概念 1初步认识长方体的表面积。 师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师

18、利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。 2初步认识正方体的表面积。 师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。 3认识长方体、正方体表面积的含义。 师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“

19、前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。 师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？ 生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。【评析：电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手

20、操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】三、大胆猜想、动手测量、探索求法 师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。生1：我列式是656563635353，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。生2：我列式为652632532。我用652求上下两个面的面积；用632求出前后两个面的面积；用532求出左右两

21、个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。生3：我列式是（656353）2。我用65求出上面；63求出前面；53求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。生4：我列式是（5353）6532。我用5353求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；532求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。生5：我的长方体学具和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：634332，我用634求的是上下、前后四个面的面积；用332求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表

22、面积。活动完之后，多媒体练习： 师：你计算的很准确！你的长方体学具是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。【评析：当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】四、迁移类推、自己发现、总结方法师：

23、长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长棱长6。 师：利用正方体学具快速计算它的表面积。生1：446，我用44求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。生2：还可以列式为：【评析：由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去

24、发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】小结：五、质疑问难、巧设练习、灵活应用师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。 师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？ 生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。 师：为什么？ 生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？ 师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。 师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？生：列式（略）。 师

25、：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体） 生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。生：列式（略）。 师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？生：列式（略）。 师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。 这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。 生：汇报计算方法（略）。六、归纳知识、总结学法、促进提高师：这节课你有什么收获？点蚊香时，注意不要靠近窗帘、蚊帐、床单等可燃物，以免夜晚风吹动时，使这些可燃物飘到蚊香火头上。 第二课时：长方体和正方体

26、的表面积练习教学内容：练习六教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学用具：火柴盒、尺子。教学过程： 一、复习检查： 1、长正方体的特征是什么？ 2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？ 二、基本练习： 1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。 2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道

27、题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。 4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积） 哪五个面？独立计算，小组交流方法。 方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和 方法二：计算六个面的表面积减去下面 师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。 三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性） 1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都

28、是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积） 2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积） 3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。) 5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2

29、.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？） 四、通过今天的练习,你有收获吗? 五、作业不将火柴、打火机当作玩具，也不烧东西玩。教学反思：第三节 长方体和正方体体积第一课时：长方体和正方体体积的认识教学目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点： 1、建立体积概念。 2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：学具袋。教学过程： 一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到

30、水的？这其中有什么道理？ 二、新授： 1、体积的意义。 （1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。） （2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？ 3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？ （4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？ 师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个

31、大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。 2、体积单位： （1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书） 认识体积单位： 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成 ( 2)、认识立方厘米： 出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？ 说明：它的体积是立方厘米。 谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米） （3）、认识立方分米： （方法同立方厘米） 粉笔盒的

32、体积接近于立方分米。 （4）、认识立方米： 出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。 认识立方米的空间大小。 立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。 小结： 常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？ 体积单位的用途是什么？ （5）、练一练：选择恰当的单位： 橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。 （6）、比一比： 到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书） 长度、面积、体积三种单位的区别： （7）、练习： 说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。 测量学校旗杆的高度用（ ）单位 测量一只木箱的体积要用（ ）单位。

33、、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？） 、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ） 3、体积初步认识： 决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。 A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？ B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，） C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。 D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？ 同一个体积数，可以摆出不同的形状。 动手摆一摆： 请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体

34、）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？ 三、总结： 这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？ 四、作业：外出玩耍要告知父母和谁玩，玩什么，在哪儿玩，什么时候回家。第二课时：推导长正方体体积的计算教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标： 知识目标：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积。 能力目标：培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。 情感目标：引导学生去实验推导出长方体、正方体的体积计算公式。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。教学重点：长

35、正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：每位学生准备12个棱长1厘米的小正方体。设计理念：长方体和正方体的体积计算是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。本节课依据学生的心理特征，认知水平、教学内容的实际，从落实数学课程标准的新理念出发，主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法进作教学。在教学中，多给学生提供自主探索的平台，让学生通过操作实验

36、、观察、猜想、发现推导出长方体体积计算公式，又通过再次实验验证，进一步验证公式的正确性。让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。这样，使学生的主体地位得到强化。又通过小组合作学习，培养学生的合作意识和实践能力。教学过程：（一）复旧引新，创设情景1、什么叫体积？常用的体积单位有哪些？什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？（教师出示正方体体积单位的模型）【完成这题，使学生进一步树立空间观念，为这一节课作好铺垫】2、有了体积单位，我们就可以计算一个物体的体积（投影出示）问： 这个长方体你能算出它的体积是多少吗？ 棱长1立方厘米的小正方体，数一数这个长方体是由多少个棱

37、长1厘米的小正方体组成的。它的体积是多少立方厘米（投影出示）小结：长方体的体积可以通过数棱长1厘米的小正方体的个数得出它的体积。（二）激情引趣、揭示课题在日常生活中，许多长方体形状的物体，如建筑材料、机器零件等。“通过数棱长1厘米的小正方体的个数得出它的体积”这种方法在实际生活中是行不通的？那该怎么办呢？这就是今天这节课我们要学习的“长方体和正方体体积计算”（揭示课题）【这样，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们积极主动、生动活泼地探索新知】（三）合作学习、归纳公式这个环节是本节课的教学重点，我准备分五步实施教学。1、观察猜想，发现问题 师:想一想,长方形的面积与长和宽有关,长方

38、体的体积可能与什么有关呢? (学生猜想后，课件演示) 通过观察,引导学生得出:长、宽相等时，越高，体积越大长方体的体积与长、宽、高有关系。2、操作实验，发现方法小组合作操作实验，学生以四人小组为单位，每组拿出学生自己准备的小正方体。摆不同的长方体，并填如下记录表。长方体总个数每排个数每层排数层 数小组汇报实验结果。小组讨论：观察这个表，你发现了什么？各组汇报讨论结果，师生共议，猜想方法。回答：师板书：总个数=每排个数每层排数层数【小组合作，多给学生提供自主探索平台，让学生动手操作实验，增强实践性，拓宽活动空间，为每个学生创造力的发展提供途径。】3、依据规律，归纳公式请同学们认真观察收集到的数据

39、，并讨论下面问题。前面说过有多少个体积单位，体积就是多少，所以可以用什么来代表“总个数”。每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？（板书上表）通过上面的实验，你发现长方体体积与长、宽、高有什么关系？学生各抒己见，充分发挥学生的主体性。根据学生的回答，引导总结：长方体的体积=长宽高 用字母表示为v=abh【为学生创造探究问题情境，提供动脑的空间，让学生主动独立思考。透彻理解长、宽、高与体积的关系。】4、实验验证，加深理解 师发给学生每组一个用棱长1厘米的小正方体拼摆而成的，并用彩纸糊好的不同形状的长方体，让学生自己量出它的长、宽、高，并按上面方法v=abh计算出它的体积。之后打开包装纸，数出它们

40、的体积，进而验证上面方法的正确性。【同学们探索得出的这种计算方法是不是很正确。这就需要我们继续探索加以验证，让学生在验证过程中再次合作，再次得出结论，并且最终证明了自己的能力，这样才能品尝到成功喜悦。】 让学生试做（前面提出问题的）长方体的体积（出示课件）【试做过程是学生运用知识解决问题的过程。同时对长、宽、高与体积的关系有更进一步的认识。】5、利用关系、类推公式 你能猜想出正方体的体积怎样计算吗？用小正方体摆、验证学生回答、师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：v=a.a.a或v=a3引导学生理解掌握a3的读法和表示的意义【猜想是一种带有直觉性的，比较高级的思维方式。对于探索性学习来

41、说是一种重要的思维方式。根据长方体和正方体的关系来推断，使学生感到新知识不新、不难。实现平稳过渡，使学生树立学习新知识、解决新问题的信心。】 尝试完成：（口答）光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（课件演示） （四）、应用公式，解决问题1、口答填表：2、判断正误并说明理由(1) 0.23 = 0.20.20.2； （ ）(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米) （ ） (3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米,它的体积是60立方分米.( )3、我说你搭：用体积1厘米3的正方体摆长方体，与同桌进行。【有助于学生理解长方体体积与它

42、的长、宽、高的关系，深化对体积公式的理解。】课堂小结：（五）、全课小结，布置作业1、通过这节课你学到了哪些知识？你还有什么问题吗？值得注意的地方是什么？2、教师总结【这样设计目的对新知识进一次全面的回顾、梳理、内化的过程，同时，培养学生的总结概括能力。】【以上的几个环节学生学会的不仅是一个数学公式，更重要的是学会独立思考，学会合作讨论。】3、布置作业 课堂作业：练习七5、7 课外实践：找一个长方体实物量一量它的长、宽、高，并计算它的体积。【这样设计，既能使学生加深对计算长方体体积的计算方法的掌握，又有利于培养学生的实际操作能力。】板书设计长方体的体积 = 长宽高V = abhV = abh正方体的体积 = 棱长棱长棱长V = aaaV = a3a3表示3个a相乘，读作a的立方。集体活动时，遇到拥挤，要沉着冷静，保护好头、胸、腹部不被挤压。教学反思：第三课时：长方体和正方体的统一的体积公式教学目标：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。