理论力学期末复习题(静力学)已修改.doc

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1、第一集静力学题11结构的尺寸及荷载如图所示。自重不计，试求支座反力。图 1-1正确解答：因结构自重不计，故杆AB、BG均为二力杆。以BCDE结构部分为研究对象，其受力图如图1-1(d)所示。B处为复铰，在该受力图中，B处含有销钉B，分别为销钉B与杆AB、BG之间的反作用力。由平面任意力系平衡方程，有 (1) 所以 (2)所以 (3)以CDE部分为研究对象，其受力图如图1-1(e)所示。由平面任意力系平衡方程，有 (4)所以 由式(3),有由图1-1(c)，有 所以 题1-2 组合结构的尺寸及荷载如图所示，自重不计。试求杆1、2所受的力。图 12正确解答：1. 取整体为研究对象，其受力图如图1-

2、2(a)所示。由平面任意力系平衡方程，有 所以 2. 取ADC部分为研究对象，其受力图如图1-2(d)所示。由平面任意力系平衡方程，有 所以 3. 取节点E为研究对象，其受力图如图1-2(c)所示。由平面汇交力系平衡方程，有 所以 题1-3 杆AB的A端固定，在B处用铰链与折杆BCD连接。圆轮半径r=1m,吊重P=6kN。试求A处的反力。正确解答：1 以折杆BCD和滑轮为研究对象，其受力图如图1-3(f)所示。由平衡方程，有 所以 2以整体为研究对象，其受力图如图1-3(g)所示。由平衡方程，有 所以 所以 所以 图 13 题1-4 构架的尺寸及荷载如图所示。固定在杆BD上的销钉穿在杆AC的光

3、滑槽内。试求各支座的反力。正确解答：1. 以BD为研究对象，其受力图如图1-4(d)所示。由平衡方程，有 所以 2. 以AC为研究对象，其受力图如图1-4(e)所示。由平衡方程，有 所以 3. 以整体为研究对象，其受力图如图1-4(a)所示。由平衡方程，有 所以 所以 所以 图 14 题1-5 图示构架的尺寸如图所示，杆重不计。固定在杆CE上的销钉E穿在杆AD的光滑槽中。若已知F=10kN,P=20kN，CG=GE。试求A、B处的约束反力。正确解答：1. 以BC为研究对象，其受力图如图1-5(b)所示，由上解得2. 以BCE为研究对象，其受力图如图1-5(e)所示。由平衡方程，有 所以所以 所

4、以3. 以AD为研究对象，其受力图如图1-5(f)所示。由平衡方程，有 所以 所以 所以 图 15题1-6 组合结构如图所示，若杆重不计，试求A、D处的约束反力及杆1、2、3、4所受的力。图 16正确解答：1. 取BC为研究对象，其受力图如图1-6(e)所示。由平衡方程，有 所以 2. 取ACB为研究对象，其受力图如图1-6(j)所示。由平衡方程，有 所以 所以 3. 取EG为研究对象，其受力图如图1-6(k)所示。由平衡方程，有 所以 所以 所以 4. 取节点H为研究对象，其受力图如图1-6(h)所示。由平面汇交力系平衡方程，有 所以 所以 5. 取DE为研究对象，其受力图如图1-6(l)所

5、示。由平衡方程，有 所以 所以 所以 综上，有题1-7 构架的尺寸如图所示。固定在杆AD上的销钉C插入杆BC的光滑槽内。若已知P=4kN，M=2kNm。试求A、B处的约束反力。正确解答：1. 以轮D为研究对象，其受力图如图1-7(d)所示。由平衡方程，有 所以 所以 2. 以BC杆为研究对象，其受力图如图1-7(e)所示。由平衡方程，有 所以 所以 所以 3. 以AD杆为研究对象，其受力图如图1-7(f)所示。由平衡方程，有 所以 所以 所以 图17错误解答：图17题1-8 固定在杆CD上的销钉E插入杆AB的导槽内，已知两者之间的摩擦角。在杆AB和CD上分别作用有力偶，其矩分别为和，如图所示。

6、若不计杆重，铰A、C光滑，试求平衡时之值的范围。图 18正确解答：1设销子E沿导槽处于自B向A滑动的临界平衡状态以杆AB为研究对象，其受力图如图1-8(d)所示。由平衡方程，有 (1) 所以 再以杆CD为研究对象，其受力图如图1-8(e)所示。由平衡方程，有 (2)由摩擦定律，有 (3)由式（2）、（3），解得2设销子E沿导槽处于自A向B滑动的临界平衡状态此时，只需将图1-8(d)、(e)所示受力图中，将的指向改为相反方向，同时将式(2)中前的负号改为正号，则于是，系统平衡时应满足的范围为题1-9 杆AB悬吊如图所示。重为P=10kN的物块E置于倾角为的斜面上，用绳绕过定滑轮与杆AB连接。已知

7、物块E与斜面间的静滑动摩擦系数为。试求系统平衡时，均布荷载q的分布范围。图 19 正确解答：1. 以物块E为研究对象。设其处于不下滑的临界平衡状态，其受力图如图1-9(b)所示。其平衡方程和摩擦定律同上解式(1)、(2)、(3)。并由式(1)、(2)、(3)解得2. 以杆AB为研究对象，其受力图如图1-9(c)所示。其平衡方程同上解式(4)，并由式(4)解得3. 以物块E为研究对象，其受力图如图1-9(d)所示。设其处于不上滑的临界平衡状态。由平衡方程，有 (5) (6)由摩擦定律，有 (7)由式(5)、(6)、(7)解得 由式(4)此处 于是，系统平衡时均布荷载q的分布范围为 题1-10 重

8、量分别为、的物块A、B，由无重直杆AC、BC连接后放置如图所示。已知A、B处的静滑动摩擦系数均为。欲使两物块均不滑动，试求作用在铰链C处竖向力F的最小值。图 110正确解答：1. 取物块B为研究对象，并假设其处于向下滑的临界平衡状态。其最大摩擦力向上，其受力图如图1-10(e)所示。由平衡方程，有 (1) (2)由摩擦定律，有 (3)上式中 于是，由式(1)、(2)、(3)解得2. 取节点C为研究对象，其受力图如图1-10(d)所示。由平衡方程，有 (4) (5)式中 由式(4)，解得由式(5)，解得3. 取物块A为研究对象，其受力图如图1-10(f)所示。由平衡方程，有 (6) 所以 (7) 所以 由摩擦定律，有 因有，故假定正确。即当时，两物块均不会滑动。