数学运算类题型分析及解题技巧总结.doc

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1、数学运算类题型分析及解题技巧总结例6蓄水池有一条进水管和一条排水管要灌满一池水，单开进水管需5小时排光一池水，单开排水管需3小时现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水的顺序轮流各开1小时问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）分析与解答在解答“水管注水”问题时，会出现一个进水管，一个出水管的情况若进水管、出水管同时开放，则积满水的时间1（进水管工效出水管工效），排空水的时间1（出水管工效进水管工效）这道应用题是分析推理与计算相结合的题目根据已知条件推出水池好排完一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？分析这道题是工程问题与分数应用题的复合题解题时先要分别求出甲、

2、乙工作效率，再把余下的工作量转化为占单位“1”（总工作量）的几分之几？例10一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？分析要求共用多少小时？可以设想把这些小时重新分配：甲做1小时，乙做1小时，它们相当于合作1小时，也即是每2小时，相当于合做1小时这样先大致算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了解：若甲、乙两人合作共需多少小时？甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？共用了多少小时？二、比和比例例1下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？速度一定，路程与时

3、间路程一定，速度与时间路程一定，已走的路程与未走的路程总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间总产量一定，亩产量和播种面积整除情况下被除数一定，除数和商同时同地，竿高和影长半径一定，圆心角的度数和扇形面积两个齿轮啮合转动时转速和齿数圆的半径和面积(11)长方体体积一定，底面积和高(12)正方形的边长和它的面积(13)乘公共汽车的站数和票价(14)房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数(15)汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量分析以上每题都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，那么怎样来确定这两种量成哪种比例或不成比例呢？关键是能否把两个两种形式，或

4、只能写出加减法关系，那么这两种量就不成比例例如零件数总时间，总时间一定，制造每个零件用的时间与要制造的零件总数成反比例路程一定，已走的路程和未走的路程是加减法关系，不成比例解：成正比例的有：、(15)成反比例的有：、(11)、(14)不成比例的有：、(12)、(13)例2一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是456，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？分析要求此人走完全程用了多少时间，必须根据已知条件先求出此人走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度（题中每小时行3千米）和上坡路的路程，已知全程

5、60千米，又知道上坡、平路、下坡三段路程比是123，就可以求出上坡路的路程解：上坡路的路程：走上坡路用的时间：上坡路所用时间与全程所用时间比：走完全程所用时间：例3一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？分析要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量应该注意到铜和锌的比是23时，合金的重量不是36克，而是（366）克铜的重量始终没有变解：铜和锌的比是23时，合金重量：36630（克）铜的重量：新合金中锌的重量：361224（克）新合金内铜和锌的比：122412答：新合金内铜和锌的比是12例4师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个

6、零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？工作量与工作效率成正比例解法1：设师傅加工x个，徒弟加工（168x）个5x16899x，14x1689，x108168x16810860（个）答：师傅加工108个，徒弟加工60个60（个），（徒弟）考方法可求出两人各用了多少分钟然后用师、徒每分钟各自的效率，分别乘以540就是各自加工零件的个数解法4：按比例分配做：例5洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25，完成计划还要多少天？分析这是一道比例应用题，工效和工时是变量，不变量是计划生产5天后剩下的台数从工效看，有原来的效率160020

7、80台/天，又有提高后的效率80（125）100台/天从时间看，有原来计划的天数，要求效率提高后还需要的天数根据工效和工时成反比例的关系，得：提高后的效率所需天数剩下的台数解法1：设完成计划还需x天160020（125%）x16001600205801.25x1600400100x1200x12答：完成计划还需12天解法2：此题还可以转化成正比例根据实际效率是原来效率的125因为工效和工时成反比例，所以实际与原来所需时间的比是45，如果设实际还需要x天，原来计划的天数是20515天，根据实际与原来时间的比等于实际天数与原来天数的比，可以用正比例解答设完成计划还需x天5x60，x12解法3：（按

8、工程问题解）设完成计划还需x天5、一名个体运输户承包运输20000只玻璃管，每运输100只可得运费0.80元，如果损坏一只不但不给运费还要赔款0.20元，这位个体运输户共得运输费总数的97.4%，求他共损坏了几只玻璃管？A16；B22；C18；D20解答：设破了x个得出公式：(20000-x)0.008-0.2x/2000.8=97.4%，算出x=20，故选D7、某校六年级二班有49人参加了数学、英语、语文学习小组，其中数学有30人参加，英语有20人参加，语文小组有10人老师告诉同学既参加数学小组又参加语文小组的有3人，既参加数学又参加英语和既参加英语又参加语文的人数均为质数，而三种全参加的只

9、有1人，求既参加英语又参加数学小组的人数。解答：同理知有7人参加8、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天供25头牛可吃几天？答案是：5天2、数学运算历年真题详解1、一堆桃子,5个5个地分.剩余3个,7个7个地分,剩余2个,则这堆桃子的个数最少为A、31；B、19；C、23；D、41解答：选项中的31，19，23，41，减3能被5整除，23符合，故选C2、一学校的750名学生或上历史,或上算术,或两个都上.如果有489名学生上历史,606名学生上算术,问多少学生两门都上A、117；B、144；C、261；D、345解答：两门都上的历史算术总数48

10、9606750345，选D3、一车间女工是男工的90%,因工作需要又调入女工15人,这时女工比男工多20%,问男工是多少人A、150；B、120；C、50；D、45解答：女9A个，男10A个；（9A15）10A2010A 数学运算难题汇总 每道题呈现一道算术式,或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。2、524232221的值为()A14B15C16D133、计算1998219971999的值为()A1B-1C0D24.一个正方形的边长增加10米，则面积增加200平方米，这个正方形的周长是()A60B20C30D405.机器A单独完成一项工作需5小时，如机器A和B同时工作，则

11、只用2小时即可完成，如机器B单独工作，问需多少小时才能完成该项工作A3B3C2D26. ，的大小关系为()ABCD7.在一学校，35%的学生出生于夏天，23%的学生在春天出生，如果12%或60个学生在秋天出生，问生于冬天的学生有多少A18B30C150D1808.某单位召开一次会议，预期10天。后因会期缩短3天，因此原预算费用节约了一部分。其中住宿费一项节约了4000元钱，比原计划少用40%，住宿费预算占总预算的，则总预算为()元A30000B45000C60000D150009.某人把60000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%。如果这个人一年的总投资收益为

12、4200元，那么他用了多少钱买债券A45000B15000C6000D480010.1998年元旦是星期四，则1999年元旦是星期()A五B四C六D日11.马静把12600元钱存入银行甲，年利息率为7.25%。如果他把这些钱存入银行乙，年利息率是6.5%，那么他一年将少得多少利息A47.25元B84.5元C94.5元D194.5元12.一种商品的进价是1800元，原价2250元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则此商品最低可打()折出售A8.4B8.5C9D7.513.一粮站原有粮食272吨，上午存粮增加25，下午存粮减少20，则此时的存粮为()吨A340B292C272D26814

13、.甲商品的进价为1400元，按原价1700元的9折出售，乙商品的进价是400元，按原价560元的8折出售，则两种产品的利润率的大小关系为()A甲乙B乙甲C甲=乙D无法判断15.有甲、乙两只蜗牛，它们爬树的速度相等。开始，甲蜗牛爬树12尺，然后乙蜗牛开始爬树；甲蜗牛爬到树顶，回过头来又往回爬，甲蜗牛爬到距离顶点1/4树高处，恰好碰到乙蜗牛，则树高()尺A16B24C36D4816一个水池装有甲、乙两个水管，先开甲管经过3小时，注满水池的一半，再开乙管又经过2小时共同将水池注满，则若乙水管单独完成注水，需()小时A15B10C30D7.517银行征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由

14、银行代扣收，某人在银行存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后，纳利息税36元，则他存入银行人民币()A800元B180元C1800元D8000元18有布一段，裁剪制服6套多12尺，若裁剪8套则缺8尺，则这段布长()尺A36B72C144D28819夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米降低0.7，已知山顶处的温度是14.8，山脚处的温度是26，则这山相对于山脚处的高度为()米A1600B1500C1700D140020一张饭桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方木材可制作饭桌的桌面50个或桌腿300条，现用5立方米木材制作饭桌，可制成饭桌()张A150B200C250D30021()4计算结果为()A1B-1C2D0220.345832+0.345169A345B345.345C