探索三角形相似的条件 导学案九年级数学上册 .doc

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1、 九年级数学组设计 课题：4.4探索三角形相似的条件 出课人: 课型: 新授一、学习目标：1经历两个三角形相似条件的探索过程，学会类比、分类讨论、归纳等数学思想，增强发现问题、提出问题的意识。2.了解相似三角形的判定定理：“两角分别相等的两个三角形相似”, 3. 能够熟练运用判定定理解决相关问题，发展应用意识。二、重点与难点：重点：运用相似三角形的判定定理解决问题难点：运用相似三角形的判定定理解决问题三、教法与学法：自主探究、合作交流，实验探究.四、课前准备学具准备：课本P89、三角板、量角器、导学案、红笔、平板、练习本知识准备：相似多边形的定义和性质五、课中精讲深化教学过程备注【情景引入】地

2、质勘探人员想要测量大峡谷内河流的宽度，却没办法到达对岸，该如何测量呢？同学们能帮帮他吗？【温故知新】温故：1.相似多边形的定义：各角分别_，各边_ 的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形性质相似多边形对应角_，对应边_。知新：你能类比相似多边形的定义，给出相似三角形的定义吗？1.相似三角形的定义：1_ 、_的两个三角形叫做相似三角形 ，记作_.注意：对应顶点的字母写在对应位置上几何语言：2.相似三角形的性质：相似三角形的对应角 _，对应边_ .几何语言：【问题探究一】1若两个三角形只有一个角对应相等，两三角形是否相似？画一个ABC，使得BAC = 60°，与同伴交流，你们所画的三

3、角形相似吗？通过探究你发现了什么？2.小组合作：1-4组两个人分别画ABC和ABC,使得A=A=45°，B=B=60°，4-8组两个人分别画ABC和ABC,使得A=A=30°，B=B=45°，画完后请解答下列问题（1）C=C吗？（2）先量出自己所画的三角形三边长度(精确到 0.1cm），再合作求出对应边的比，相等吗(精确到 0.01cm） （3）这样的两个三角形相似吗？说说你的理由（4）改变两组角的大小，再试一试归纳总结相似三角形判定定理：_的两个三角形相似。几何语言:【问题反馈一】1. 如图，已知点 D,E分别在 AB,AC或它们的延长线上，且1=2,

4、你能试着找出图中的相似三角形和成比例线段吗？2. 判断下列说法是否正确？并说明理由（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。( )（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。( )（3）有一个角是 100 °的两个等腰三角形相似。( )（4）有一个角是 70 °的两个等腰三角形相似。 ( )（5）有一个角是 60 °的两个等腰三角形相似。 ( )如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DE BC，AB=7，AD=5，DE=10，（1）找出图中的相似三角形，并说明理由（2）求BC的长。【问题探究二】【问题反馈二】问题解决：地质勘探人员在他们所在的这一侧选点 A、B、D，

5、使得 ABAO，DBAB，然后确定 DO和 AB的交点 C，测得 AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽度 AO吗【问题探究三】如图：RtABC中，ACB=90º,CDAB （1）找出图中所有的相似三角形；（2）你能得出 =AD·BD吗？【问题反馈三】已知两个等腰直角三角形如图所示放置，证明ABE与DCA相似。【盘点提升】本节课你学到了什么？还有什么疑问？【达标检测】1.判断对错（1）有一个角是 98 °的两个等腰三角形相似。( )（2）有一个角是 72 °的两个等腰三角形相似。 ( )（3）有一个角是 60 °的两个等腰三角形相似。 ( )2.在ABC 与DEF 中， A = D = 70°， B = 60°， E = 50°，这两个三角形相似吗？为什么？3.已知：如图：D、E分别是边 AB、AC上的点，ADE=C,AE=2，AB=4，DE=3，求 BC的长智者加速：如图两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明它们相似的理由六、 课后巩固提升必做： 课本90页习题4.5 T2，3，4，同步75页目标验证选做：平板推送题库出题6