第二十八章锐角三角函数单元试卷-人教版数学九年级上册.doc

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1、第二学期九年级数学单元测试题（八）（第二十八章 锐角三角函数） 题 号一二三四五六总分得 分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.计算2sin30°的值等于（ ）A1 B C D22.在，=45°，=60°，则下列结论正确得是（ ）A B C D不能确定3.在， 若，则B-A的度数是（ ）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°4. 在ABC中，C90°，AC6，AB10，则tanA的值为（ ）A B. C. D.5.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳

2、PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ）A B C D6.如图，在4×3的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为（ ）A B C D第5题图 第6题图二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.tan45°= .8.在RtABC中，C=90°，AC=1，BC=3，则= .9.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么 OCE= .10. 如图，在ABC中，sinB，tanC，AB3，则AC的长为 11.如

3、图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知ABa，ADb，BCOx，则点A到OC的距离等于 .12.在直角三角形ABC中，若2ABAC，则cosC 第9题图 第10题图 第11题图三、解答题（本大题5个小题，每小题6分，共30分）13.计算：2+14.在RtABC中， =90°，B=30°，b=4，求a、c15.阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：， ，则 ；，则 ；，则 ；观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有= 16.如图，射线OA放置在正方形网格中，现请你画射线OB和射线，（工具是无刻度的直尺）.（1）在图1中，使

4、tanAOB的值为；（2）在图2中，使AOB的值为.17.已知：如图，在RtABC中，BAC=90°，点D在BC边上，且ABD是等边三角形.若BA=2，求ABC的周长.（结果保留根号）ABDC四、解答题（本大题3个小题，每小题8分，共24分）18.先化简，再求值：，其中a=tan60°，b=sin45°.19.图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在ADE的位置（如图2所示）已知AD90厘米，DE30厘米，EC40厘米（1）求点D到BC的距

5、离；（2）求E、E两点的距离20.图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB25cm，AB与墙壁DD的夹角DAB37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角ABC72°，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE50cm，CE130cm问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？（参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，sin72°0.95，cos72°0.31，tan72°3.08，sin35°0.57，cos3

6、5°0.82，tan35°0.70） 五、解答题（本大题2个小题，每小题9分，共18分）21.如图，已知为直径，是的中点，交的延长线于，的切线交的延长线于（1）求证：直线与相切；（2）已知且，的半径为5，求的值22.如图（1）放置两个全等的含有30°角的直角三角板与，若将三角板向右以每秒1个单位长度的速度移动（点C与点E重合时移动终止），移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线上，如图（2），与、分别交于点P、M，与交于点Q，其中，设三角板移动时间为x秒 （1）在移动过程中，试用含x的代数式表示的面积；（2）计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？六、解答题（本大题1个小题，共12分）23.在平面直角坐标中，ABC三个顶点坐标为A（，0）、B（，0）、C（0，3）（1）求ABC内切圆D的半径（2）过点E（0，1）的直线与D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2为半径作P若P上存在一点到ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标九年级数学单元试卷(八)5