课题学习最短路径问题教案人教版八年级上册数学.doc

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1、 中学 八 年级上数学 主备人： 审核人： 审批人 ： 班级： 姓名： 课题13.4课题学习 最短路径问题四、当堂训练1.如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水(1)若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？(2)若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？2.若将马厩和帐篷合并为一个地点，即牧马人从家（帐篷）中出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，最后回到家中，请你帮他确定这一天的最短行走路线。 作法：3.已知长方体的长为2 cm、宽为1 cm、高为4 cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？4.如图所

2、示，A，B两点在直线l的两侧，在l上找一点C，使点C到点A、B的距离之差最大五、 学习小结1. 利用轴对称解决简单的最短路径问题2. 解决最值问题六、课后作业 七、板书设计 13.4课题学习 最短路径问题 1. 最短路径问题 2. 解决最值问题八、教学反思：教学目标1.能利用轴对称解决简单的最短路径问题.2.体会图形的变化在解决最值问题中的作用；3.能通过逻辑推理证明所求距离最短，感悟转化思想一、情境引入在以前学过的几何问题中有哪些涉及到了最短距离的？二、自主学习活动1：思考画图、得出数学问题将A，B 两地抽象为两个点，将河l 抽象为一条直 线 B A 变形式：两点在一条直线异侧：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB最小。三、合作探究：探究如图，A和B两地之间有两条河，现要在两条河上各造一座桥MN和PQ.桥分别建在何处才能使从A到B的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直） A B