【三轮】专题6解析几何第2讲椭圆、双曲线、抛物线(理卷B).doc

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1、专题6 解析几何第2讲 椭圆、双曲线、抛物线（B卷）一、选择题（每题5分,45分）1（2015佛山市普通高中高三教学质量检测（二）5）已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）ABCD2、（2015汕头市普通高考第二次模拟考试试题3）抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A2 B1 CD3（2015山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试5）若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD4.（2015河北省唐山市高三第三次模拟考试6）5(2015黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题4)已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为

2、，该双曲线的离心率为（ ） A或BC或D6(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试3)若中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）AB C D 7(2015黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题7)椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则的大小为（ ） ABCD8（2015肇庆市高中毕业班第三次统一检测题7）过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点 若|AF|=3，则DAOB的面积为（）ABCD 二、非选择题(60分)9(2015北京市西城区高三二模试卷10)双曲线C ：的离心率为；渐近线的方程为10(2015日照市高三校际联合5

3、月检测11)如果双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为_11. (2015海淀区高三年级第二学期期末练习12)若双曲线上存在四个点，使得四边形是正方形，则双曲线的离心率的取值范围是 . 12.(2015北京市东城区综合练习二12）若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，则 13（2015合肥市高三第三次教学质量检测14）设点是抛物线的焦点,过抛物线上一点,沿轴正方向作射线轴,若的平分线所在直线的斜率为,则点的坐标为 14.(2015大连市高三第二次模拟考试15)设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为 . 15.(2015大连市高三第二次模拟考试16)已知双曲线左右顶点为，左右焦点为，为双

4、曲线上异于顶点的一动点，直线斜率为，直线斜率为，且，又内切圆与轴切于点，则双曲线方程为 16. (2015山东省滕州市第五中学高三模拟考试19)（13分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆 的焦距为2，且过点。 （）求椭圆E的方程； （）若点AB分别是椭圆E的左、右顶点，直线经过点B且垂直于轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交于点M。 （1）设直线的斜率为，直线的斜率为，证明的定值； （2）设过点M垂直于PB的直线为，证明：直线过定点，并求出定点的坐标。17.(江西省新八校2014-2015学年度第二次联考20)（本小题满分12分）已知椭圆中，是椭圆的左焦点，过作直线交椭圆于两点，若得

5、周长为8，离心率为. （1） 求椭圆方程； （2）若弦的斜率不为0，且它的中垂线与轴交于，求的纵坐标的范围； （3）是否在轴上存在点，使得轴平分？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.专题6 解析几何第2讲 椭圆、双曲线、抛物线（B卷）答案与解析1.【答案】C【命题立意】本题旨在考查双曲线的几何性质【解析】可用筛选法双曲线的右焦点到左顶点的距离为ac，右焦点到渐近线距离为b，所以有：ac2b，由得，取a3，b4，则c5，满足ac2b故选：C2.【答案】A【命题立意】本题考查的知识点是抛物线的几何性质【解析】根据题意可知焦点F（0，1），准线方程y=-1，焦点到准线的距离是1+1=2,故选B3

6、.【答案】A【命题立意】本题重点考查椭圆和双曲线的几何性质，难度较小.【解析】由题意知，所以，的渐近线为.4.【答案】C【命题立意】本题重点考查抛物线的标准方程和性质，难度中等.【解析】不妨设，因为，所以，又，所以，解得，因为，所以，根据对称性可知还有，所以.5.【答案】A【命题立意】考查双曲线的性质，考查运用概念解决问题的能力，容易题【解析】依题意或，所以或，因为，所以双曲线的离心率为或 6.【答案】D【命题立意】本题旨在考查双曲线的简单几何性质、渐近线方程、离心率、标准方程等知识。【解析】根据题意，有，所以，得到，故选D。7.【答案】B【命题立意】考查椭圆的性质，考查分析能力，容易题【解析

7、】由椭圆的定义得，因为，由余弦定理得，因为，所以8.【答案】C【命题立意】本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算【解析】设直线AB的倾斜角为（0）及|BF|=m，|AF|=3，点A到准线l：x=-1的距离为3,2+3cos=3,cos=,m=2+mcos（-）,m,AOB的面积为,故选C9.【答案】 ，【命题立意】本题旨在考查双曲线的性质，离心率、渐近线。【解析】由双曲线的标准方程知， 则，所以.，又渐近线方程为.10.【答案】【命题立意】本题旨在考查双曲线的离心率【解析】由题意知，所以离心率11.【答案】【命题立意】本题考查了双曲线的性质及分析问题、解决问题的能力.【解析】由正方形的对

8、称性可知，其对称中心在原点，且在第一象限的顶点坐标为，所以双曲线的渐近线的斜率，离心率.12.【答案】【命题立意】本题重点考查双曲线与抛物线的标准方程以及直线与双曲线的位置关系，难度中等【解析】在双曲线中令，得，即，所以，得.13.【答案】【命题立意】本题重点考查抛物线的方程，两角和的正切公式，难度较大【解析】如图所示，因为，所以， ，设，则由，解得，又因为，所以，点的坐标为14.【答案】【命题立意】本题重点考查了曲线的性质、函数的图象特征等知识。【解析】因为函数与函数互为反函数，它们的图象关于直线对称，设是函数上的任意一点，则它到直线的距离的最小值为，故所求最小值为。15.【答案】 【命题立

9、意】本题重点考查了双曲线的简单的几何性质、直线与双曲线的位置关系等知识。【解析】，直线的方程为：，直线的方程为：，联立方程组，得，故答案为。16.【答案】见解析【命题立意】本题主要考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系及定值、定点问题的求解策略.【解析】17.【答案】（1）；（2）；（3）存在m=4.【命题立意】考查椭圆的性质，只限于椭圆的位置关系，谈球星问题，考查分析能力，转化能力，计算能力，较难题.【解析】（1）依题意得，解得，所以方程为，（1） 当k不存在时，Q为原点。，当k存在时，由，则，（*）设弦AB的中点为，则，则，令x=0，有，综上所述，Q的纵坐标的范围为，（2）存在m=4. 假设存在m，由x轴平分可得，即，有，将（*）式代入有，解得