高中数学(必修1)第一章《集合》课时强化训练7 集合全章综合检测.doc

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1、高中数学（必修1）第一章集合课时强化训练七集合全章综合检测（附答案） (时间：120分钟，满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)1下列四个关系式：0，00，0，0，其中正确的是_2设全集U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,5，则A(UB)等于_3已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_4已知集合A(x，y)|2xy5，xN，yN，则集合A的非空真子集的个数为_5如图表示，阴影部分表示的集合为_6设全集Sx|x23x20，Ax|x2pxq0，若SA，则p_，q_.7设M3,6,9，若mM，且9mM，那么m的值是_8

2、已知集合Ax|3x5，Bx|a1x4a1，若BA，则满足条件的实数a的取值集合是_9已知集合A，a，Ba，|a|，a2，则AB_.10某班有50名学生，参加数学兴趣小组的有23名，参加英语兴趣小组的有37名，两个小组都不参加的有9名，那么同时参加两个兴趣小组的有_名11定义ABx|xA且xB，若集合A1,2,3,4,5，成套免费加qB2,3,6，则A(AB)_.12设5x|x2ax50，则集合x|x24xa0中的所有元素之和为_13已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2，(UA)(UB)1,9，(UA)B4,6,8，则集合A_，B_.14已知集合Px|x21，集合Qx|ax1，若

3、QP，则a的值是_二、解答题(本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)设集合Aa2,2，B1,2,3,2a4，C6aa26，如果CA，CB，求a的取值集合16(本小题满分14分)已知两个不同集合A1,3，a2a3，B1,5，a3a24a7，AB1,3求：17(本小题满分14分)设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a的取值集合18(本小题满分16分)已知集合Ax|x2pxq0，Bx|qx2px10，同时满足AB，A(RB)2，pq0.求p，q的值19(本小题满分16分)已

4、知集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2mx20，且ABA，ACC，求a，m的值20(本小题满分16分)设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)xa250(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围；(3)若UR，A(UB)A，求实数a的取值范围 课时强化训练五集合全章综合检测参考答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)1解析：空集是任何非空集合的子集(或真子集)，故正确，不正确显然正确答案：2解析：U1,2,3,4,5，B2,5，UB1,3,4，A(UB)(1,2,3)(1,3,4)1,3答案：1,33 解析：

5、因为ABR，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以有a1.答案：a14解析：集合A(0,5)，(1,3)，(2,1)，A的非空真子集个数为2326.答案：65解析：结合Venn图知阴影部分是(U(AB)(AB)答案：(U(AB)(AB)6解析：SA，AS，p3，q2.答案：327解析：当m3时，9m936M；当m6时，9m963M；当m9时，9m990M.m3成套免费加q，或m6.答案：3或68解析：(1)当B时，则4a1a1，即a0，此时有BA；(2)当B时，由题意可知解得0a1. 综上，a1.答案：a|a19答案：a，|a|，a210解析：设同时参加两个兴趣小组的有x名，则233

6、7x950，解得x19.答案：1911解析：因为AB1,4,5，所以A(AB)2,3答案：2,312解析：由题意得525a50，所以a4，所以x24x40，所以x1x22，则集合为2，不为2,2，故结果为2.答案：213. 解析：由图可知A2,3,5,7，B2,4,6,8答案：2,3,5,72,4,6,814解析：由x21，得x1，所以P1,1，又QP，所以分Q和Q两种情况讨论：若Q，则a0；若Q，则a0，Qx|x，所以a1或1.综合可知，a的值为0,1或1.答案：0,1或1二、解答题(本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15解：CA，CB，C(AB)又C中只有一

7、个元素，6aa262，解得a2或a4.当a2时，a24,2a40满足条件；当a4时，a216,2a44也满足条件故a的取值集合为2,416解：(1)AB1,3，B1,5，a3a24a7，可得a3a24a73(a1)(a2)(a2)0，a1,2，2.当a1时，a2a33，不合题意，当a2时，a2a35，不合题意，当a2时，a2a39，符合题意a2，A1,3,9，B1,3,5(2)AB1,3，AB1,3,5,9，满足条件的集合M有两个，即M11,3,5B，M21,3,9A，即是求集合A与B的子集个数，集合A的子集有，1，3，9，1,3，1,9，3,9，1,3,9共8个，集合B也有8个子集：，1，3

8、，5，1,3，1,5，3,5，1,3,5，故当集合MA时，子集有8个；当集合MB时，子集有8个17解：(1)ABx|3x6RBx|x2或x9，(RB)Ax|x2或3x6或x9(2)CB，解得2a8.a的取值集合为a|2a818解：设x0A，则有xpx0q0；两端同除以x，得1pq0，则知B，故集合A，B中元素互为倒数由AB，一定有x0A，使得B，且x0，解得x01.又A(RB)2，则2A，A1，2或1，2由此得B，或B.根据根与系数的关系，有或得或19解：ABABA，ACCCA，又Ax|x23x201,2，Bx|x2axa10a1,1，而BA，a12，或a11，得a3，或a2.当a3时，B1,

9、2；当a2时，B1，综上可知，a3，或a2.CA，集合C有三种情况：当CA时，m3；当C为单元素集时，由m280，得m2(舍去)；当C时，由m280，得2m2，综上可知，m3，或m(2，2)20解：(1)由题意得A1,2若AB2，则2B，222(a1)2a250，解得a1或a3.当a1时，Bx|x2402,2，符合题意；当a3时，Bx|x24x402，符合题意综上可得a1或a3.(2)ABA，BA.4(a1)24(a25)8a24.当0即a0即a3时，BA，则1,2为x22(a1)xa250的两根，解得a.综上可得a3.(3)由题意得AB，即1,2B，解得a1，3，1.a的取值范围是a|a1，3，1，aR