严蔚敏数据结构题集(C语言版)答案.doc

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1、积少成多，争取每天进步一点。严蔚敏 数据结构C语言版答案详解第1章 绪论1.1 简述下列术语：数据数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型解：数据是对客观事物的符号表示在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称 数据元素是数据的基本单位在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理 数据对象是性质相同的数据元素的集合是数据的一个子集 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 存储结构是数据结构在计算机中的表示 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作是对一般数

2、据类型的扩展1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念但含义比一般数据类型更广、更抽象一般数据类型由具体语言系统内部定义直接提供给编程者定义用户数据因此称它们为预定义数据类型抽象数据类型通常由编程者定义包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明不考虑数据的存储结构和操作的具体实现这样抽象层次更高更能为其他用户提供良好的使用接口1.3 设有数据结构(DR)其中 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别

3、写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数） 解：ADT Complex数据对象：D=ri|ri为实数 数据关系：R=基本操作：InitComplex(&Creim) 操作结果：构造一个复数C其实部和虚部分别为re和imDestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数CGet(Ck&e)操作结果：用e返回复数C的第k元的值Put(&Cke)操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列则返回1否则返回0IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列则返回1否则返回0

4、Max(C&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个ADT ComplexADT RationalNumber数据对象：D=sm|sm为自然数且m不为0 数据关系：R=基本操作：InitRationalNumber(&Rsm) 操作结果：构造一个有理数R其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(Rk&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&Rke)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升

5、序排列则返回1否则返回0IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列则返回1否则返回0Max(R&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图 (1) product=1; i=1; while(i=n) product *= i; i+; (2) i=0; do i+; while(i!=n) & (ai!=x); (3) switch case xy: z=y-x; break; case x=y: z=abs(x*y

6、); break; default: z=(x-y)/abs(x)*abs(y); 1.6 在程序设计中常用下列三种不同的出错处理方式： (1) 用exit语句终止执行并报告错误； (2) 以函数的返回值区别正确返回或错误返回； (3) 设置一个整型变量的函数参数以区别正确返回或某种错误返回试讨论这三种方法各自的优缺点解：(1)exit常用于异常错误处理它可以强行中断程序的执行返回操作系统 (2)以函数的返回值判断正确与否常用于子程序的测试便于实现程序的局部控制 (3)用整型函数进行错误处理的优点是可以给出错误类型便于迅速确定错误1.7 在程序设计中可采用下列三种方法实现输出和输入： (1)

7、通过scanf和printf语句； (2) 通过函数的参数显式传递； (3) 通过全局变量隐式传递试讨论这三种方法的优缺点解：(1)用scanf和printf直接进行输入输出的好处是形象、直观但缺点是需要对其进行格式控制较为烦琐如果出现错误则会引起整个系统的崩溃 (2)通过函数的参数传递进行输入输出便于实现信息的隐蔽减少出错的可能 (3)通过全局变量的隐式传递进行输入输出最为方便只需修改变量的值即可但过多的全局变量使程序的维护较为困难1.8 设n为正整数试确定下列各程序段中前置以记号的语句的频度： (1) i=1; k=0; while(i=n-1) k += 10*i; i+; (2) i=

8、1; k=0; do k += 10*i; i+; while(i=n-1); (3) i=1; k=0; while (i=n-1) i+; k += 10*i; (4) k=0; for(i=1; i=n; i+) for(j=i; j=n; j+) k+; (5) for(i=1; i=n; i+) for(j=1; j=i; j+) for(k=1; k=j; k+) x += delta; (6) i=1; j=0; while(i+jj) j+; else i+; (7) x=n; y=0; / n是不小于1的常数 while(x=(y+1)*(y+1) y+; (8) x=91;

9、 y=100; while(y0) if(x100) x -= 10; y-; else x+; 解：(1) n-1 (2) n-1 (3) n-1 (4) n+(n-1)+(n-2)+.+1= (5) 1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+.+n)= = = (6) n (7) 向下取整 (8) 11001.9 假设n为2的乘幂并且n2试求下列算法的时间复杂度及变量count的值（以n的函数形式表示） int Time(int n) count = 0;x=2; while(x438时1.14 判断下列各对函数和当时哪个函数增长更快？ (1) (2) (3) (4) 解：(1)g

10、(n)快 (2)g(n)快 (3)f(n)快 (4) f(n)快1.15 试用数学归纳法证明： (1) (2) (3) (4) 1.16 试写一算法自大至小依次输出顺序读入的三个整数XY和Z的值解：int max3(int xint yint z)if(xy)if(xz) return x;else return z;elseif(yz) return y;else return z;1.17 已知k阶斐波那契序列的定义为.； 试编写求k阶斐波那契序列的第m项值的函数算法k和m均以值调用的形式在函数参数表中出现解：k0为阶数n为数列的第n项int Fibonacci(int kint n)if

11、(k1) exit(OVERFLOW); int *px;p=new intk+1;if(!p) exit(OVERFLOW);int ij;for(i=0;ik+1;i+)if(ik-1) pi=0;else pi=1;for(i=k+1;in+1;i+)x=p0;for(j=0;jk;j+) pj=pj+1;pk=2*pk-1-x;return pk;1.18 假设有ABCDE五个高等院校进行田径对抗赛各院校的单项成绩均已存入计算机并构成一张表表中每一行的形式为项目名称性别校名成绩得分编写算法处理上述表格以统计各院校的男、女总分和团体总分并输出解：typedef enumABCDE Sch

12、oolName;typedef enumFemaleMale SexType;typedef structchar event3; /项目SexType sex;SchoolName school;int score; Component;typedef structint MaleSum;/男团总分int FemaleSum;/女团总分int TotalSum;/团体总分 Sum;Sum SumScore(SchoolName snComponent aint n)Sum temp;temp.MaleSum=0;temp.FemaleSum=0;temp.TotalSum=0;int i;f

13、or(i=0;iarrsize或对某个使时应按出错处理注意选择你认为较好的出错处理方法解：#include#include#define MAXINT 65535#define ArrSize 100int fun(int i);int main()int ik;int aArrSize;coutk;if(kArrSize-1) exit(0);for(i=0;iMAXINT) exit(0);else ai=2*i*ai-1;for(i=0;iMAXINT) exit(0);else coutai ;return 0;1.20 试编写算法求一元多项式的值的值并确定算法中每一语句的执行次数和整

14、个算法的时间复杂度注意选择你认为较好的输入和输出方法本题的输入为和输出为解：#include#include#define N 10double polynomail(int aint idouble xint n);int main() double x;int ni;int aN;coutx;coutn;if(nN-1) exit(0);cout输入多项式的系数a0-an:;for(i=0;iai;coutThe polynomail value is polynomail(anxn)0) return an-i+polynomail(ai-1xn)*x;else return an; 本

15、算法的时间复杂度为o(n)第2章 线性表2.1 描述以下三个概念的区别：头指针头结点首元结点（第一个元素结点）解：头指针是指向链表中第一个结点的指针首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点头结点是在首元结点之前附设的一个结点该结点不存储数据元素其指针域指向首元结点其作用主要是为了方便对链表的操作它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理2.2 填空题解：(1) 在顺序表中插入或删除一个元素需要平均移动表中一半元素具体移动的元素个数与元素在表中的位置有关 (2) 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定紧邻 (3) 在单链表中除了首元结点外任一

16、结点的存储位置由其前驱结点的链域的值指示 (4) 在单链表中设置头结点的作用是插入和删除首元结点时不用进行特殊处理2.3 在什么情况下用顺序表比链表好？解：当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候用顺序表比用链表好其特点是可以进行随机存取2.4 对以下单链表分别执行下列各程序段并画出结果示意图解： 2.5 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=L;for(i=1;inext=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=P-next;P-data=i*2-1;P-next=NULL;for(i=

17、4;i=1;i-) Ins_LinkList(Li+1i*2);for(i=1;inext=S; (2) P-next=P-next-next; (3) P-next=S-next; (4) S-next=P-next; (5) S-next=L; (6) S-next=NULL; (7) Q=P; (8) while(P-next!=Q) P=P-next; (9) while(P-next!=NULL) P=P-next; (10) P=Q; (11) P=L; (12) L=S; (13) L=P;解：a. (4) (1)b. (7) (11) (8) (4) (1)c. (5) (12

18、)d. (9) (1) (6)2.7 已知L是带表头结点的非空单链表且P结点既不是首元结点也不是尾元结点试从下列提供的答案中选择合适的语句序列 a. 删除P结点的直接后继结点的语句序列是_ b. 删除P结点的直接前驱结点的语句序列是_ c. 删除P结点的语句序列是_ d. 删除首元结点的语句序列是_ e. 删除尾元结点的语句序列是_ (1) P=P-next; (2) P-next=P; (3) P-next=P-next-next; (4) P=P-next-next; (5) while(P!=NULL) P=P-next; (6) while(Q-next!=NULL) P=Q; Q=Q

19、-next; (7) while(P-next!=Q) P=P-next; (8) while(P-next-next!=Q) P=P-next; (9) while(P-next-next!=NULL) P=P-next; (10) Q=P; (11) Q=P-next; (12) P=L; (13) L=L-next; (14) free(Q);解：a. (11) (3) (14)b. (10) (12) (8) (3) (14)c. (10) (12) (7) (3) (14)d. (12) (11) (3) (14)e. (9) (11) (3) (14)2.8 已知P结点是某双向链表

20、的中间结点试从下列提供的答案中选择合适的语句序列 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是_ b. 在P结点前插入S结点的语句序列是_ c. 删除P结点的直接后继结点的语句序列是_ d. 删除P结点的直接前驱结点的语句序列是_ e. 删除P结点的语句序列是_ (1) P-next=P-next-next; (2) P-priou=P-priou-priou; (3) P-next=S; (4) P-priou=S; (5) S-next=P; (6) S-priou=P; (7) S-next=P-next; (8) S-priou=P-priou; (9) P-priou-next=P-nex

21、t; (10) P-priou-next=P; (11) P-next-priou=P; (12) P-next-priou=S; (13) P-priou-next=S; (14) P-next-priou=P-priou; (15) Q=P-next; (16) Q=P-priou; (17) free(P); (18) free(Q);解：a. (7) (3) (6) (12)b. (8) (4) (5) (13)c. (15) (1) (11) (18)d. (16) (2) (10) (18)e. (14) (9) (17)2.9 简述以下算法的功能 (1) Status A(Lin

22、kedList L) /L是无表头结点的单链表 if(L & L-next) Q=L;L=L-next;P=L; while(P-next) P=P-next; P-next=Q;Q-next=NULL; return OK; (2) void BB(LNode *s LNode *q) p=s; while(p-next!=q) p=p-next; p-next =s; void AA(LNode *pa LNode *pb) /pa和pb分别指向单循环链表中的两个结点 BB(papb); BB(pbpa); 解：(1) 如果L的长度不小于2将L的首元结点变成尾元结点 (2) 将单循环链表拆

23、成两个单循环链表2.10 指出以下算法中的错误和低效之处并将它改写为一个既正确又高效的算法Status DeleteK(SqList &aint iint k)/本过程从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素if(i1|ka.length) return INFEASIBLE;/参数不合法else for(count=1;count=i+1;j-) a.elemj-i=a.elemj;a.length-;return OK;解：Status DeleteK(SqList &aint iint k)/从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素/注意i的编号从0开始int j

24、;if(ia.length-1|ka.length-i) return INFEASIBLE;for(j=0;j0xB.length?A.length:B.length;for(i=0;iB.elemi) j=1;if(A.elemik) j=1;if(B.lengthk) j=-1;if(A.length=B.length) j=0;return j;2.13 试写一算法在带头结点的单链表结构上实现线性表操作Locate(Lx);解：int LocateElem_L(LinkList &LElemType x)int i=0;LinkList p=L;while(p&p-data!=x)p=

25、p-next;i+;if(!p) return 0;else return i;2.14 试写一算法在带头结点的单链表结构上实现线性表操作Length(L)解：/返回单链表的长度int ListLength_L(LinkList &L)int i=0;LinkList p=L;if(p) p=p-next;while(p)p=p-next;i+;return i;2.15 已知指针ha和hb分别指向两个单链表的头结点并且已知两个链表的长度分别为m和n试写一算法将这两个链表连接在一起假设指针hc指向连接后的链表的头结点并要求算法以尽可能短的时间完成连接运算请分析你的算法的时间复杂度解：void

26、MergeList_L(LinkList &haLinkList &hbLinkList &hc)LinkList papb;pa=ha;pb=hb;while(pa-next&pb-next)pa=pa-next;pb=pb-next;if(!pa-next)hc=hb;while(pb-next) pb=pb-next;pb-next=ha-next;elsehc=ha;while(pa-next) pa=pa-next;pa-next=hb-next;2.16 已知指针la和lb分别指向两个无头结点单链表中的首元结点下列算法是从表la中删除自第i个元素起共len个元素后将它们插入到表lb

27、中第i个元素之前试问此算法是否正确？若有错请改正之Status DeleteAndInsertSub(LinkedList laLinkedList lbint iint jint len)if(i0|j0|len0) return INFEASIBLE;p=la;k=1;while(knext;k+;q=p;while(knext;k+;s=lb; k=1;while(knext;k+;s-next=p; q-next=s-next;return OK;解：Status DeleteAndInsertSub(LinkList &laLinkList &lbint iint jint len)

28、LinkList pqsprev=NULL;int k=1;if(i0|j0|len0) return INFEASIBLE;/ 在la表中查找第i个结点p=la;while(p&knext;k+;if(!p)return INFEASIBLE;/ 在la表中查找第i+len-1个结点q=p;k=1;while(q&knext;k+;if(!q)return INFEASIBLE;/ 完成删除注意i=1的情况需要特殊处理if(!prev) la=q-next;else prev-next=q-next;/ 将从la中删除的结点插入到lb中if(j=1)q-next=lb;lb=p;elses=

29、lb;k=1;while(s&knext;k+;if(!s)return INFEASIBLE;q-next=s-next;s-next=p; /完成插入return OK;2.17 试写一算法在无头结点的动态单链表上实现线性表操作Insert(Lib)并和在带头结点的动态单链表上实现相同操作的算法进行比较2.18试写一算法实现线性表操作Delete(Li)并和在带头结点的动态单链表上实现相同操作的算法进行比较2.19 已知线性表中的元素以值递增有序排列并以单链表作存储结构试写一高效的算法删除表中所有值大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素）同时释放被删结点空间并分析你的算法的时间复杂度（注意mink和maxk是给定的两个参变量它们的值可以和表中的元素相同也可以不同）解：Status ListDelete_L(LinkList &LElemType minkElemType maxk)LinkList pqprev=NULL;if(minkmaxk)return ERROR;p=L;prev=p;p=p-next;while(p&p-datadatanext;elseprev-next=p-next;