多位数相乘的心算口诀或方法.doc

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1、多位数相乘的心算口诀或方法由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。 这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育现代小学数学课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。 史丰收速算法的主要特点如下： 从高位算起，由左至右 不用计算工具 不列计算程序 看见算式直接

2、报出正确答案 可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上 演练实例一 速 算 法 演 练 实 例 Example of Rapid Calculation in Practice 史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数等运算。 本文针对乘法举例说明 速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为本位，而从本位右侧第一位到最末位

3、所表示的数称后位数。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即本个，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是后进。 乘积的每位数是由本个加后进和的个位数即- 本位积=（本个十后进）之和的个位数 那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。 （例题） 被乘数首位前补0，列出算式： 2= 乘数为2的进位规律是2满5进1 02本个0，后位8，后进1，得1 82本个6，后位4，不进，得6 42本个8，后位7，满5进1， 8十1得9 72本个4，后位5，满5进1， 4十1得5 52本个0，后位3不进，得0 32本个6，后位6，满5进1， 6十1得7

4、 62本个2，无后位，得2 在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。 史丰收速算法即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。 演练实例二 掌握诀窍 人脑胜电脑 史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。 对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。 心算方法2008年06月11日 星期三 22:59一、10-20的两位数乘法

5、及乘方速算学员专区*B C T I;D b-z 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）_6cf+I 7/m Of 1J0【例1】 1 2学员专区:J8G :7 E X 1 3K cW(W x W:I h0 -学员专区 :d$N z*q#b B d 1 5 6 %dw W#v W% Q)B0(1)尾数相乘2X3=64Z4V0V T!v R z0(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15学员专区1P7J w m a(3)把两计算结果相连即为所求结果4d7J.U+e0【例2】 1 5学员专区 v3? d U G o3K.N n X 1 5学员专区 K.B F V:M -学员专区6Q z/ C

6、 | p L 2 2 5x f$G8h)j g0(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）学员专区%V Z J/,y(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果 二、两位数、三位数乘法及乘方速算学员专区 d 1s p m r Pa.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法 方法：尾数相乘，首数加一再相乘 学员专区 l G&x8G A3g K【例1】 5 4学员专区 C;F F2G ?4q)x X 5 6学员专区 t5 : r -o+B r f X _ x0 3 0 2 4学员专区 T E U D: h b z w.g/(1)尾数相乘4

7、X6=24直接写在十位和个位上学员专区(f5j i%L t1W D(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30g t T7N5U#g/0(3)把两结果相连即为所求结果j(s z V2S&S0【例2】 7 517e Q r M y0 X 7 5 X R N-f0 -学员专区;T3|6 H p n 5 6 2 5学员专区 B1k j _ c z2(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上学员专区&j a4q-G c F p1g(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56学员专区 R S E4_9#o(3)把两计算结果相连即可学员专区9v v r5 t Q k*L- vb.尾数是5的三位数乘

8、方速算/j N B1Y K O T 0方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘学员专区 f h _ I7 a【例】 1 2 5学员专区)d o F:s;a-v X 1 2 5学员专区-K O(l 0B0P T W -学员专区 ij s9! 1 5 6 2 5;0i A ? g,o;e y0(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上学员专区9g B J)-q E P T#z(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156X ?7T G _ V;r 0(3)两计算结果相连U U V8n:K!0c.任意两位数乘法x s W1v) X k B0方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 n

9、 H 2T.V k;? o0【例】 3 7学员专区-B Lk#a t8W& t8C X 6 2a I1z5 i P E0 -)h*I2G#m t Q#w y B0 2 2 9 4学员专区8Z Z b.z.n g*v1q(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）Z(R f-h M z0(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）8+1=9&_ F E e M0(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22学员专区5a I S8 X$Y f f j(4)把计算结果相连即为所求结果学员专区;z$Q j*a P4B*e)f1k:)ob.任意两位数及三位平方速算(d

10、 -k J8z/J0方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方6f y F F8!s x y7T0例 2 3X%j&Q W#M0u ,l +E0 X 2 3学员专区$I V f u m1G -学员专区5EM9 M39b F 5 2 9 学员专区!L T Z6G ?(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）. B*l O w VD*f*F0(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）学员专区 I P Z w/l M T(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5f V$i e3r _ G&x0(4)把计算结果相连即为所求结果学员专区 e% A!w.i7F g j K $Sc

11、.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同学员专区 G9| Q8|例 1 3 2 z v2C A S(F0 X 1 3 2学员专区 Q n T06?0 L -学员专区 w*n W 6a | 1 7 4 2 4 i$r ou,K s4v0(1)尾数的平方2X2=4写在个位学员专区 a J-g$M y.R G A3Y _(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）p U C e B+ i0(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174_6_ O x T Q,m R Z0(4)把计算结果相连即为所求结果注意：三位数的首数指前两位数字！Z , v C v J z X0三

12、、大数的平方速算j N v1l V C xM0方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果 【例】 9 4O2n.a 8G6a8 m0 X 9 4V Q n y( y0 -学员专区9o H9Gn e l R k3|7z 8 8 3 6学员专区%y(_% x3R2_ (1)94与100相差为6(W y w8Y;(f0(2)差数6的平方36写在个位和十位上学员专区;J O F i G Y(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上学员专区 M;Hx G 1(R0r z;(4)把计算结果相连即为所求结果

13、什么是史丰收速算法 由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育现代小学数学课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。史丰收速算法的主要特点如下： 从高位算起，由左至右 不用计算工具 不列计算程序 看见算式直接报出正确答

14、案 可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上演练实例一速算法演练实例 Example of Rapid Calculation in Practice 史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数等运算。 本文针对乘法举例说明速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为本位，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称后位数。本位被乘

15、以后，只取乘积的个位数，此即本个，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是后进。 乘积的每位数是由本个加后进和的个位数即- 本位积=（本个十后进）之和的个位数那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。 （例题） 被乘数首位前补0，列出算式：2= 乘数为2的进位规律是2满5进102本个0，后位8，后进1，得182本个6，后位4，不进，得642本个8，后位7，满5进1， 8十1得9 72本个4，后位5，满5进1， 4十1得5 52本个0，后位3不进，得032本个6，后位6，满5进1，6十1得7 62本个2，无后位，得2在此我们只举最简

16、单的例子供读者参考，至于乘3、4至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。 史丰收速算法即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。 演练实例二掌握诀窍人脑胜电脑 史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。指算加法举例 指，就是手指。指算就是用左手的五指伸、屈不同的动作来进行计算。 用手指表示的方法： 0 9 8 7 654 3 2

17、 1 以上10个数字中， 有五对数(即0和5、1和6、2和7、3和8、4和9）的表示方法的指形姿势完全相反，并且每对数刚好相差5，在速算法中，我们把由1变到6，2变到7，这种伸、屈互变的动作称为反手。 在史丰收速算法中，5的方法就是用反手。即： +5 反手 +5 反手 1 + 5 = 63 + 5 = 8 +5 反手 +5 反手 5 + 5 = 10 6 + 5 = 11 这里55反手后，五指全伸，脑进1。即在加法中，加的过程中出现了五指全伸时，就产生了1个进位1，进位记在脑中，手上表示个位。写得数时，将脑中的1和手上的0合并，结果为10。 65反手时，数指由伸变屈，脑进1。脑手数合并为11。 进位规律：1、五指全伸脑进1 2、反手时，数指由伸变屈脑进1 例题： 85555555548 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 进1 进2 进3 进4进4 脑记进位： 最后，将脑中数4和手上的数8合并为48。