导数数形结合之倾斜直线与曲线（二）　教学案—— 高三数学二轮复习.docx

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1、倾斜直线与曲线（二）2. 平移的动直线总结：对于平移的动直线情形，关键在于初始位置的选取；平行直线系与曲线的交点问题，临界情况视具体条件而定，或者端点处取得，或者相切。例题1. 若关于的不等式至少有一个负数解，则的取值范围是 。例题2. 已知函数，若存在两个零点，则的取值范围是 。变式2.1 已知函数，若存在两个零点，则的取值范围是 。变式2.2 已知函数，若方程存在两个互异的实数解，则的取值范围是 。3. 动曲线总结：对于曲线含有参数且参数不可分离，而直线是固定情形，这类题目需要考虑曲线的初始位置的选取。例题3. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。例题4. 已知函数在R上单

2、调递减，若方程存在两个互异的实数解，则的取值范围是 。例题5. 已知T=4的周期函数，其中。若方程恰有五个互异的实数解，则的取值范围是 。变式5.1 已知对于任意恒成立，则的取值范围是 。变式5.2 已知t>0，方程的实数根的个数为（）A. 0或2B. 0或2或3或4C. 0或2或4D. 0或1或2或3或4例题6. 已知函数，若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是（）A. 当a<0时，B. 当a<0时，C. 当a>0时，D. 当a>0时，变式6.1 已知函数，若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是（）B. B. C. D. 变式6.2 已知函数，若与的图像上存在关于直线对称的点，则的取值范围是 。例题7. 已知函数与函数的图象有两个不同的交点，则实数取值范围为A，BCD变式7.1 设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是A，B，C，D，例题8. 设函数（其中为自然对数的底数，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是 ABCD变式8.1 已知函数的定义域为，且对任意都满足，当时，（其中为自然对数的底数），若函数与的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是A或BCD