共焦点及相似三角形在圆锥曲线中的应用达标训练— 高三上学期一轮复习数学讲义.docx

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1、 1.椭圆与双曲线焦点相同，分别为左焦点和右焦点，椭圆与双曲线在第一象限交点为，且，则当这两条曲线的离心率之积为时，双曲线的渐近线斜率是（ ）ABCD2.已知点，分别是椭圆和双曲线的公共焦点，分别是和的离心率，点为和的一个公共点，且，若，则的取值范围是（ ）A，B，C，D，3.已知双曲线与椭圆有相同焦点，其中双曲线为离心率为若双曲线的左支上有一点到右焦点的距离为12，为线段的中点，为坐标原点，则等于（ ）A4B3C2D4.已知椭圆与双曲线，有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围是（ ）A，）B，）C，）D，）5.已知点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别是和

2、离心率，点为和的一个公共点，且，若，则的值是（ ）ABCD6.已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ）A（9，）B（1/3，）C（1/2，）D（5/3，）7已知椭圆的左右焦点分别为，点是椭圆上一点，线段的垂直平分线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）ABCD8已知为坐标原点，分别是椭圆的左，右顶点，抛物线与椭圆在第一象限交于点，点在轴上的投影为，且有（其中，的连线与轴交于点，与的交点恰为的中点，椭圆离心率为（ ）ABCD9.平面直角坐标系中，双曲线：

3、的渐近线与抛物线：()交于，若的垂心为的焦点，则的离心率为_10已知点，在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合，如图.（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程.11已知椭圆（）的两焦点，在x轴上，为右焦点，P是椭圆上一点，且与垂直，如图3.（1） 求的面积；（2）设l为椭圆右准线，直线与交于点Q，若，求直线l的方程.12已知圆C:，直线过定点，如图.（1）若直线与圆C相切，求的方程；（2）若直线与圆C相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M.又知直线与直线:交点为N，判断是否为定值?若是，则求出定值；若不是，请说明理由.13.如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方），且（）圆的标准方程为 ；（）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：； ； 其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）42