直流电阻箱示值测量结果的不确定度评定.doc

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1、直流电阻箱示值测量结果的不确定度评定(一) 测量过程简介（1）测量依据：JJG982-2003直流电阻箱检定规程（2）测量环境条件：环境温度（200.5），相对湿度40%70%。（3）测量标准：直流电阻箱检定装置见表3-4-10。RN表3-4-10 直流电阻箱检定装置设备名称型号规格准确度等级或技术参数直流数字电压表2182（读书2510-6+两成210-6）等标准电阻BZ200.001级恒源流RT96010.0002%/10min（0.1mA）电阻箱标准电阻测试组件RT9602/（4）被测对象：0.01级，ZX54型直流电阻箱（5）测量方法：数字电压表法基本工作原理如图3-4-1所示。图3-

2、4-1 数字电压表法基本工作原理 当测试组件“N-X”开关置“N”时，有UN=INRN,当“N-X”置“0”时，有Ux=IxRx,由于恒流源提供的电流在规定的范围内不随负载的变化，即：IN=Ix,可得：,从此式克制，电压之比等于电阻之比。若再测量RN的电压时，掉接恒流源，将电压表对应于UN的数值调到RN被测温度的实际值。按此工作原理，可方便地检定电阻箱被测点的电阻值及十进盘的累加电阻值。（6） 评定结果的使用：符合上述条件的测量解雇，一般可参照使用本不确定度评定方法。（二） 数学模型 电阻箱被测点的电阻值。 考虑到在检定过程中，尽管要求恒源流的输出保持不变，但随着被测电阻值的不断变化，恒流源的

3、稳定性和电流负载调节能力会引起输出改变，从而使IN与Ix稍有不同，故令：,该值的准确与否，仅与恒流源本身的稳定性和电流负载调节能力有关。因此，数学模型可化为： 其中：式中：RX被测电阻测得值； UX测量RX时的数字电压表读书； UN测量RN时的数字电压表读书； IN 测量RN时恒流源提供的电流； IX 测量RX时恒流源提供的电流； RN等标准电阻的标准值。 用本检定装置，标准电阻、数字电压表好人被检定电阻箱的温度影响可以忽略不计。现以检定ZX54电阻箱1000盘第5店电阻值，检定电流取0.1mA,等标准电阻取10000为例进行分析。（三） 各输入量的标准不确定度的评定数字电压表法检定电阻的测量

4、不确定度主要来源于恒流源引入的不确定度u（K）、二等标准电阻引入不确定度u(RN)和数字电压表两次测量电压值引入的不确定度u(UX)和u(UN),具体分析如下：1. 标准数字电压表测量电阻箱和二等标准电阻值引入的不确定度u(UX)和u(UN)的评定 u(UX)和u(UN)主要来源于：标准数字电压表电压档非线性引入的不确定度u(UX1)和u(UN1)；白哦准数字电压表分辨力引入的不确定度u(UX2)和u(UN2)；标准数字电压表输入阻抗影响引入的不确定度u(UX3)和u(UN3)；重复性测量引入的不确定度u(UX4)和u(UN4)。 （1）标准数字电压表电压档非线性引入的不确定度u(UX1)和u

5、(UN1)的评定2182标准书箱子电压表使用说明书给出1V档的非线性误差限为0.0025%，故：ex=0.0025%0.5kV=0.012mV eN=0.0025%1kV=0.025mV属均匀分布，取,故： 估计，则估计，则（2） 标准数字电压表分辨力引入的不确定度u(UX2)和u(UN2)的评定2182标准数字电压表1V档的分辨力为0.0001mV,属均匀分布，取，故： 估计，则。估计，则。（3） 标准数字电压表输入阻抗影响引入的不确定度u(UX3)和u(UN3)的评定 2182标准数字电压表使用说明书给出电压档的输入阻抗为1010，测量标准电阻和电阻箱1000盘引起的误差限为： 属均匀分布

6、，取，故： 估计 ，则。 估计 ，则。 （4）重复性测量引入的不确定度u(UX4)和u(UN4)的评定 对10000 标准电阻进行10次重复测量，所得数据如表3-4-11所示。表3-4-11 10次重复测量值999.997999.998999.999999.997999.998999.999999.998999.997999.998999.999 对被测ZX54电阻箱1000档第5店进行10次重复测量，所得数据如表3-4-12所示。表3-4-12 10次重复测量值499.996499.997499.998499.997499.996499.997499.998499.997499.997499

7、.997 计算标准偏差： 则有： u(UN4)=0.0008mV v(UN4)=9 再任意选2台相同等级、型号、规格的电阻箱。每台对1000档第5店在重复性 条件下进行10次独立测量，共获得3组测量值，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差，见表3-4-13所示。表3-4-13 3组实验标准差实验标准差Sj(mV)S1=0.0007S2=0.0008S3=0.0006 合并样本标准差： 则： u(UX4)=Sp=0.0007mV 自由度： v(UX4)=m(n-1)=27 (5)不确定度u(UX)和 u(UN)的计算 =0.007mV 0.014mV自由度： 2.输入量K引入的不确定度

8、u(K)的评定u(K)主要来源于：由恒流源不稳定性给出的不确定度分量u(K1)；由恒流源负载调整率给出的不确定度分量u(K2)（1）由恒流源不稳定性给出的不确定度分量u(K1)的评定 RT9601恒流源使用说明书给出0.1mA的稳定性最大误差值为210-6 mA,认为其为均匀分布，取,故： 估计，则自由度。 （2）由恒源负载调整率给出的不确定度u(K2)的评定RT9601恒流源使用说明书给出负载调整率最大误差值为210-6 mA,认为其为均匀分布，取,故： 估计 ，则自由度。 （3）不确定度u(K)的计算 由以上两项合成可得： 自由度: 3.输入量标准电阻RN引入的不确定度评定 u(RN)主要

9、来源于：标准电阻RN标准值的传递不确定度 u(RN1)分量；标准电阻RN稳定性给出的不确定度分量 u(RN2)。（1）RN标准值的传递不确定度 u(RN1)的评定10000二等标准电阻，测量的相对扩展不确定度为：U=1010-6，按k=3，可得： =3.3310-2估计，则自由度。（2） RN稳定性给出的不确定度分量u(RN2)的评定10000二等标准电阻的稳定性为1010-6，认为其均匀分布，取，故： =5.7810-2估计，则自由度。（3） 不确定度 u(RN)的计算由以上两项合成可得：自由度： （四） 合成标准不确定度分量汇总及扩展不确定度的评定表 1.灵敏系数 数学模型： 灵敏系数：

10、（IN=IX=0.1mA,RN=10000） (检1000档第5点) (IN=IX=0.1mA，检1000档第5点) (检1000档第5点)2. 各不确定度分量汇总及计算表表4-4-14 标准不确定度汇总表标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度ciciu(xi)()viu(Ux)数字压力表电阻箱引入不确定分量0.007mV104V-10.0750u(UN)数字电压表测量二等标准电阻引入的不确定分量0.014mV-5000V-10.0750u(K)恒流源给出的不确定度分量1.6310-650008.110-3100u(RN)标准电阻引入的不确定度分量6.6710-20.53.3310

11、-2803. 合成标准不确定度计算 ，RX与K为非相关量；UX与UN为相关量。根据方差公式：=1080.007210-62+251060.014210-62+210451030.0070.01410-62+0.256.67210-42+251061.63210-122=0.00612 u(Rx)=0.078 4.有效自由度 取=35 5.扩展不确定度的评定 取置信概率p=95%,=35,查t分布表的k95=2.03,则： U95=K95 u(Rx)=2.03 0.0780.16 （五）测量不确定度的报告 用数字电压表法检定ZX54电阻箱1000盘第5点电阻值示值测量结果的扩展不确定度为： U95=0.16 =35