计算机中的数制和编码精选文档.ppt

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1、计算机中的数制和编码本讲稿第一页，共二十七页1 14 4 计算机中的数制和编码计算机中的数制和编码n计算机在工作过程中就是对数据的处理。计算机在工作过程中就是对数据的处理。n计算机是一个典型的数字化设备，它只能识别计算机是一个典型的数字化设备，它只能识别0和和1，所有的计算机都是以二进制数的形式进行算术运算和逻所有的计算机都是以二进制数的形式进行算术运算和逻辑操作的。辑操作的。n一、一、计算机中的数制及转换计算机中的数制及转换 n二、二、带符号数的表示带符号数的表示 n三、三、计算机中常用的编码计算机中常用的编码 本讲稿第二页，共二十七页一、数制及转换一、数制及转换n1 1、计算机中的数制计算

2、机中的数制n 二进制：0、1n 十六进制：0-9、A-Fn 十进制：0-9n 分别后缀 B、H、Dn运算时分别为:n 逢2进1、逢10进1、逢16进1n三者的关系：P19 P19 表表1-41-4本讲稿第三页，共二十七页2 2 不同数制之间的转换不同数制之间的转换n（1 1）二进制数和十六进制数）二进制数和十六进制数n 非常方便。P19表1-4n4位二进制数可用1位十六进制数表示。如：n1111111000111B=1FC7H 本讲稿第四页，共二十七页（2 2）十六进制数转换成十进制数）十六进制数转换成十进制数n十六进制数转换为十进制数十分简单，只需将十六进制数按权展开即可。如：n1F3DH=

3、1163+15162+3161+13160 =14096+15256+316+131n =4096+3840+48+13n =7997本讲稿第五页，共二十七页（3 3）十进制数转换成十六进制数）十进制数转换成十六进制数n十进制整数转换为十六进制数：十进制整数转换为十六进制数：n可用除除1616取余数法取余数法，即用16不断去除待转换的十进制数，直到商等于零为止。将所得的各次余数，依倒序排列倒序排列，即可得到所转换的十六进制数。如将38947转换为十六进制数，其方法及算式如下：本讲稿第六页，共二十七页即38947=9823H。本讲稿第七页，共二十七页n十进制小数转换成十六进制小数：n采用乘16取

4、整的方法进行。n0.7875十进制数转换为十六进制数，其方法和算式如下：本讲稿第八页，共二十七页可得0.7875D=0.C99H 本讲稿第九页，共二十七页二、带符号数的表示二、带符号数的表示n1机器数与真值n2机器数的原码、反码、补码n3带符号数溢出及其判断方法本讲稿第十页，共二十七页1机器数与真值n在计算机中，用二进制数表示有符号数，用最高位表示符号，其余的为数值位，这样一组连同符号也编码化的二进制数称为机器数；机器数；n对于正数，最高位规定为“0”，对于负数，最高位为“1”，n机器数所代表的数值大小称为机器数的真真值。值。如：如：P21 P21 例例本讲稿第十一页，共二十七页2 2机器数的

5、原码、反码、补码机器数的原码、反码、补码n（1 1）原码：）原码：n对于带符号数来说，用最高位表示数的正负，其余各位表示数的绝对值，这种表示方法称为原码表示法原码表示法，即仅将符号位数字化表示为0或1，数的绝对值与符号一起编码，或者称为“符号符号-绝对值绝对值”的编码。本讲稿第十二页，共二十七页原码表示的特点：原码表示的特点：n 最高位为符号位，正数为0，负数为1；n 8位二进制原码表示数的范围是-127+127，十六位二进制原码表示数的范围是-32767+32767；n 0的原码有两种表示方法，即+0和-0，设字长为8位：n+0原=00000000Bn-0原=10000000B本讲稿第十三页

6、，共二十七页（2 2）反码：）反码：n正数的反码与原码相同，负数的反码符号位为1，其数值部分按位取反。n求-56H反码的过程如下：n对应的原码为1 101 0110B；按位求反后为1 010 1001B，即-56H的反码为1010 1001B。本讲稿第十四页，共二十七页反码的特点：反码的特点：n 反码表示法中，最高位仍为符号位，正数为0，负数为1；n“0”有两种表示方法：n当字长是8位时，+0反=00000000B，-0反=11111111Bn 8位二进制反码表示数的范围是-127+127。n 正数的反码与原码相同，负数的反码符号位为1，其数值部分按位取反。本讲稿第十五页，共二十七页（3 3）

7、补码：）补码：n在计算机内，带符号数并不是用反码表示，而是用补码表示。n例：56H-23H=56H-23H+100Hn =56H+100H-23Hn =56H+0DDHn =1 33Hn =33H本讲稿第十六页，共二十七页n正数的补码与反码、原码相同；负数的补码等于它的反码加1。n补码的特点：补码的特点：n 补码表示中，最高位仍为符号位，正数为0，负数为1；n 0仅有一种表示方法，即+0补=-0补；本讲稿第十七页，共二十七页n 8位二进制补码表示数的范围是-128+127，十六位二进制补码表示数的范围是-32768+32767；对于同一个数，作为8位二进制数的补码和作为16位二进制数的补码不同

8、，这一点要特别注意。n 注意：对于8位二进制数10000000B，若为补码表示为-128补，若为原码表示-0原，若为反码表示为-127反；本讲稿第十八页，共二十七页nP24 表1-5n从表1-5可以看出，8位二进制数，n无符号数无符号数表示范围是0255；n有符号数：有符号数：n 原码表示范围-127+127；n 反码表示范围是-127+127；n 补码表示范围是-128+127。本讲稿第十九页，共二十七页3 3带符号数溢出及其判断方法带符号数溢出及其判断方法n如前所述，带符号数表示方法都有一定的范围，对于8位的原码、反码和补码表示的范围分别为：n原码 -127+127（0FFH7FH）n反码

9、 -127+127（80H7FH）n补码 -128+127（80H7FH）n当8位带符号数的运算结果超过以上范围时，就会出生溢出溢出。本讲稿第二十页，共二十七页n在微型计算机中所有带符号的数都是用补码表示的。n所谓溢出所谓溢出，是指带符号数的补码加、减运算的结果超出了补码表示的范围。若发生了溢出，则带符号数的运算结果必然是错误的。本讲稿第二十一页，共二十七页（2 2）判断溢出的方法）判断溢出的方法n两种方法：n结果分析；结果分析；X=01000000B，Y=01000001BnX+Y=？n利用最高位和次高位的进位利用最高位和次高位的进位/借位状态进行借位状态进行“异或异或”来判断的来判断的。n

10、在微机中，可用多字节表示更大的数，避免产生溢出错误。本讲稿第二十二页，共二十七页四、计算机中常用的编码四、计算机中常用的编码 n目前计算机中最常用的两中编码：目前计算机中最常用的两中编码：n美国信息交换标准代码（美国信息交换标准代码（ASCIIASCII码码）n二二十进制编码（十进制编码（BCDBCD码码）。）。本讲稿第二十三页，共二十七页1 1美国信息交换标准代码（美国信息交换标准代码（ASCIIASCII码）码）nP311 P311 附录附录A An如“8”的7位ASCII码 0111000Bn 奇校验ASCII码为00111000B；n 偶校验ASCII码为10111000B；本讲稿第二

11、十四页，共二十七页2 2、BCDBCD码码n二进制编码的十进制数n09nA F非法n一个字节-8位n压缩与非压缩本讲稿第二十五页，共二十七页强调：强调：n计算机只认二进制数，并不认什么十六、十、ASCII、BCD码等n其他数的大小和性质需要人来分析n1111 1111B 多大？什么性质的数？n无符号：255n带符号：负数-1nASCII码：“DEL”键的ASCII码本讲稿第二十六页，共二十七页总结：n本章从微处理器的产生和发展开始，对微机的基本概念、硬件结构、工作原理、系统组成、应用特点等知识作了相应的概述；介绍了计算机中数据的表示方法，重点介绍了二进制数、十进指数、十六进制数的相关概念及各类数制之间相互转换的方法、无符号数和有符号数的机器内部表示、BCD码和ASCII码等。通过本章的学习，要重点掌握以下几个方面：n 微型计算机的硬件结构：CPU、存储器、I/O口、总线；n 微型计算机的软件：源程序、汇编（编译）程序、目标程序；n 计算机的数值及转换：二进制数、十进制数、十六进制数；n 带符号数的表示：原码、反码、补码；n 计算机中的常用的编码：ASCII码、BCD码。n本章是微型计算机的基础。本讲稿第二十七页，共二十七页