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1、计算西格玛水平计算西格玛水平1本讲稿第一页，共七十页1.0 1.0 DefineDefine定义阶段定义阶段3.03.0AnalyzeAnalyze分析阶段分析阶段4.04.0ImproveImprove改进阶段改进阶段5.05.0ControlControl控制阶段控制阶段1.1 1.1 确定改进项确定改进项目目1.2 1.2 确定关键顾客确定关键顾客要求要求1.3 1.3 宏观记录和宏观记录和分析流程分析流程1.4 1.4 组建有效组建有效团队团队2.1 2.1 确定测量对确定测量对象象2.2 2.2 制定数据收制定数据收集计划集计划2.3 2.3 测量系统分测量系统分析析2.4 2.4

2、流程稳定性流程稳定性分析分析2.5 2.5 计算西格计算西格玛水平玛水平3.1 3.1 识别潜在根识别潜在根本原因本原因3.2 3.2 验证根本原因验证根本原因3.3 3.3 试验设计试验设计4.1 4.1 产生改进方案产生改进方案4.2 4.2 评估和选择改评估和选择改进方案进方案4.3 4.3 推荐改进方推荐改进方案案4.4 4.4 试点和实施解决试点和实施解决方案方案5.1 5.1 方案标准化方案标准化与推广与推广5.2 5.2 项目结束与认项目结束与认可可2.02.0MeasureMeasure测量阶段测量阶段2本讲稿第二页，共七十页2.5 计算西格玛水平和过程能力指数计算西格玛水平和

3、过程能力指数目标：目标：用适当方法计算流程业绩指标的SIGMA水平和过程能力指数，以评价过程满足顾客要求的程度。主要内容：主要内容：计算SIGMA水平的步骤计算SIGMA水平的基本方法过程能力指数的基本概念过程能力指数的计算非正态数据的过程能力指数计算过程能力指数与SIGMA水平的转换计算业绩指标的SIGMA水平计算过程能力指数3本讲稿第三页，共七十页计算SIGMA水平的步骤计算SIGMA水平的基本方法过程能力指数的基本概念过程能力指数的计算过程能力指数与过程能力指数与SIGMASIGMA水平的转换水平的转换计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMASIGMA水平水平计算过程能力指数计算过程能力指

4、数4本讲稿第四页，共七十页计算计算SIGMASIGMA水平的步骤水平的步骤1.确定关键顾客要求2.确定业绩指标的数据类型3.确定收集的数据性质(短期/长期)4.计算业绩指标的SIGMA水平5本讲稿第五页，共七十页计算计算SIGMASIGMA水平的步骤水平的步骤1.确定关键顾客要求关键顾客要求由顾客确定，并确定为关键输出指标或质量关键点计算西格玛水平需要确定并基于每个关键顾客要求收集数据2.确定关键业绩指标的数据类型确定关键业绩指标的数据类型连续型离散型6本讲稿第六页，共七十页收集数据收集数据确定要计算的业绩指标确定要计算的业绩指标制订运作定义制订运作定义确定最小样本大小确定最小样本大小收集数据

5、收集数据输出指标源于关键顾客要求，通常不只一个输出指标对顾客重要。例如：交付时间(周期时间)和产品或服务的质量可能都对顾客重要。你应该对每个不同指标分别计算SIGMA业绩表现水平。(参看累计SIGMA水平计算)7本讲稿第七页，共七十页3.数据性质数据性质短期和长期数据短期和长期数据输出指标常因多种外因和内因而随时间变化。例如，供应商质量可能改变，影响你的流程所需的信息，新的竞争者可能出现，影响市场和顾客期望。为了确定当前流程的潜在能力，需要从长期业绩表现中分离出短期表现。把测量数据的性质分成短期或长期。短期短期业绩指标只含有普通原因长期长期业绩指标除含有普通原因外可能还含有特殊原因8本讲稿第八

6、页，共七十页短期数据与长期数据ABCDEA+B+C+D+E时间短期数据一般不包括特短期数据一般不包括特殊原因变异殊原因变异长期数据包括特殊原因长期数据包括特殊原因变异的影响变异的影响短期数据一般只包括某种变差短期数据一般只包括某种变差长期数据一般包括多种变差长期数据一般包括多种变差9本讲稿第九页，共七十页长期长期短期短期 短期和长期短期和长期如果不计算以上两个标准偏差如果不计算以上两个标准偏差如果不计算以上两个标准偏差如果不计算以上两个标准偏差,多数假设长期分布是在短期分多数假设长期分布是在短期分多数假设长期分布是在短期分多数假设长期分布是在短期分布平均值基础上再偏移布平均值基础上再偏移布平均

7、值基础上再偏移布平均值基础上再偏移 1.5 1.5 1.5 1.5个短期标准差个短期标准差个短期标准差个短期标准差10本讲稿第十页，共七十页1.5 的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的动态、非随机的改变。动态、非随机的改变。它代它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量(预估的预估的)3.4ppmLSLLSLUSLUSL4.5T Tm流程移动了流程移动了1.5 1.5 LSLLSL 6 0.001 ppmUSLUSL短期流程是居中的流程是居中的T T0.001 ppm短期11本讲稿第十一页，共

8、七十页ZSTZSTZLT想知道想知道:ZLT收集的：收集的：加加1.51.5减减1.51.5Z ZLTLT=Z=ZSTST-1.5用收集的数据来计算长期和短期的Z值.当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式.没有变化没有变化没有变化没有变化3.4ppmLSLLSLUSLUSL4.5T Tm流程偏移了流程偏移了1.5 1.5 LSLLSL 6 0.001 ppmUSLUSL短期流程是居中的流程是居中的T T0.001 ppm短期短期与长期短期与长期SIGMASIGMA水平水平12本讲稿第十二页，共七十页SIGMASIGMA水平计算表水平计算表*注意:这张表没有包括1.5 的偏移，如果输入长

9、期数据到这张表,那就得出长期西格玛水平，如果输入短期数据到这张表,那就得出短期西格玛水平。摩托罗拉和GE公司都假设输入长期数据到他们删减的SIGMA水平计算表,得出短期西格玛水平。实践经验认为:过程的长期和短期能力之间平均约有1.5 漂移。*13本讲稿第十三页，共七十页所有方法需要所有方法需要95%置信度的最小样本大小。置信度的最小样本大小。应该随机选择数据以代表总体。应该随机选择数据以代表总体。4.计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMA水平水平14本讲稿第十四页，共七十页计算流程计算流程计算流程计算流程SIGMASIGMASIGMASIGMA水平水平水平水平I IZ Z值法值法II II D

10、PMODPMO方法方法SIGMASIGMA水平累计水平累计选择合适的方法选择合适的方法4.计算业绩指标的SIGMA水平15本讲稿第十五页，共七十页Z Z值的含义值的含义标准正态曲线下的范围标准正态曲线下的范围Z=0.52Z=0.52-3 -2 -1 0 1 2 380706050403020100缺陷率缺陷率流程合流程合格率格率 .6991.6991USLUSLZ Z值指满足关键顾客要求条件下的合格率对应的标准正态分布的分位数，值指满足关键顾客要求条件下的合格率对应的标准正态分布的分位数，Z Z值大值大小即为西格玛水平。小即为西格玛水平。16本讲稿第十六页，共七十页Z值是均值与某一个特定取值（

11、通常为关键顾客要求的规范限）之间能容纳的标准偏差的数目，代表了某特定关键顾客要求下过程的SIGMA业绩表现。Z=（USL-）/USL在计算中，常用样本的在计算中，常用样本的 、s 估计估计和，注意：要求数据是连续的并且大约服从正态分布注意：要求数据是连续的并且大约服从正态分布计算流程计算流程计算流程计算流程SIGMASIGMASIGMASIGMA水平水平水平水平-Z-Z-Z-Z值法值法值法值法单边规范限的单边规范限的单边规范限的单边规范限的Z Z Z Z值计算法值计算法值计算法值计算法17本讲稿第十七页，共七十页USLLSL超出规范上限的缺陷率低于规范下限的缺陷率ZUSL=（USL-）/ZLS

12、L=（-LSL）/查SIGMA水平表，得到下限缺陷率总缺陷率总缺陷率 =下限缺陷率下限缺陷率 +上限缺陷率上限缺陷率查查SIGMASIGMA水平计算表得到水平计算表得到Z Z值值查SIGMA水平表，得到上限缺陷率双边规范限的双边规范限的双边规范限的双边规范限的Z Z Z Z值计算法值计算法值计算法值计算法18本讲稿第十八页，共七十页范例范例-计算单边规范限的计算单边规范限的Z Z值（手工计算）值（手工计算）交货周期按顾客要求的时间预定，顾客要求的交货时间是小于 10天。打开文件：打开文件：Training dataCycle time.mpj交货的平均周期是交货的平均周期是 6天；天；标准偏差

13、是标准偏差是7.16 天；天；客户关键要求小于客户关键要求小于10天。天。某产品交货周期某产品交货周期6天10 天0USL累计概率或合格率=(10-6)/7.16=0.5619本讲稿第十九页，共七十页打开打开MINITAB在在C1中输入中输入 10（规范上限）（规范上限）执行执行 CALC STANDARDIZEInput Column：C1Store Results in：C2点击下面第四个复选框：点击下面第四个复选框：减去减去 6（Mean）并除以）并除以 7.16(StDev)计算公式：计算公式：按按 OK流程流程Z值将出现在值将出现在 C2 栏中栏中,结果为结果为0.558 Z=（US

14、L ）/S =(10 6)/7.16计算单边规范限的计算单边规范限的Z值（值（运用运用Minitab计算）计算）20本讲稿第二十页，共七十页用上例交货周期的范例用上例交货周期的范例.打开文件：打开文件：Training dataCycle time.mpj 交货周期按顾客要求的时间预定交货周期按顾客要求的时间预定.顾客要求递送时间偏差为顾客要求递送时间偏差为 10天之内，即超过和提前天之内，即超过和提前10天顾客都认为是天顾客都认为是不能接受的。不能接受的。确定数据类型确定数据类型C1递送时间偏差是连续型数据递送时间偏差是连续型数据进行正态性检验，数据大致服从正态分布进行正态性检验，数据大致服

15、从正态分布范例范例-计算双边规范限的计算双边规范限的Z值（手工计算）值（手工计算）21本讲稿第二十一页，共七十页总缺陷率=低于下限的缺陷率+超出上限的缺陷率=0.29+0.01=0.30 3020100-1080706050403020100交货周期的正态图Z(LSL)Z(USL)0.010.010.290.29合格率=0.70查SIGMA水平表，得到与缺陷率0.30(或合格率0.70)相对应的Z值，Z=0.52ZUSL=（USL-）/s =（10-6）/7.16 =0.56超出上限的缺陷率=0.29查SIGMA水平表ZLSL=（-LSL）/s =6-(-10)/7.16 =2.23查SIGM

16、A水平表 低于下限的缺陷率=0.01计算双边规范限的计算双边规范限的Z值（手工计算）（续）值（手工计算）（续）22本讲稿第二十二页，共七十页打开文件打开文件:Training dataCycle time.mpj 执行执行StatBasic statistics Display Descriptive statistics 得到：得到：Mean=6.00 StDev=7.16执行执行 CalcProbability DistributionNormal 按按“Cumulative probability”求出满足顾客要求求出满足顾客要求(10天之内天之内)的合格率的合格率按按“Inverse

17、Cumulative Probability”把合格率换算成把合格率换算成Z值值(Z=0.52)计算双边规范限的Z值（运用Minitab计算）23本讲稿第二十三页，共七十页执行执行 CalcProbability DistributionNormalCumulative Distribution FunctionNormal with mean=6.00000 and standard deviation=7.16000 x P(X=x)10.0000 0.7118Session对话窗输出对话窗输出计算计算10天的概率天的概率24本讲稿第二十四页，共七十页计算计算-10的概率的概率Cumula

18、tive Distribution FunctionNormal with mean=6.00000 and standard deviation=7.16000 x P(X=x)-10.0000 0.0127Session对话窗输出对话窗输出P(-10 x10)=0.7118-0.0127=0.6991 即满足顾客要求的合格率为即满足顾客要求的合格率为0.699125本讲稿第二十五页，共七十页根据合格率计算值，按根据合格率计算值，按Inverse cumulative probability选项选项 Inverse Cumulative Distribution FunctionNormal

19、 with mean=0 and standard deviation=1.00000P(X Quality toolsCapability Analysis(NormalStatsQuality toolsCapability Analysis(Normal)27本讲稿第二十七页，共七十页计算双边规范限的计算双边规范限的Z值（另外一种值（另外一种Minitab计算方法）计算方法）结论结论:Z Z0.520.5228本讲稿第二十八页，共七十页计算流程计算流程计算流程计算流程SIGMASIGMASIGMASIGMA水平水平水平水平I IZ Z值法值法II II DPMODPMO方法方法SIGMA

20、SIGMA水平累计水平累计选择合适的方法选择合适的方法4.4.计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMASIGMA水平水平29本讲稿第二十九页，共七十页回顾回顾“交货周期交货周期”数据数据,用一个非常直接的方法来计算流程合格用一个非常直接的方法来计算流程合格率率通过检测原始数据通过检测原始数据,我们可以计数出没有满足顾客要求的交货时间我们可以计数出没有满足顾客要求的交货时间的次数，并把它们直接转换成缺陷计算的次数，并把它们直接转换成缺陷计算,称为每百万次机会之缺陷称为每百万次机会之缺陷数数(DPMO)(DPMO)。计算流程计算流程计算流程计算流程SIGMASIGMASIGMASIGMA水平水平水平

21、水平-DPMO-DPMO-DPMO-DPMO法法法法30本讲稿第三十页，共七十页什么是什么是DPMODPMO？DPMO=DPMO=每百万次机会之缺陷数每百万次机会之缺陷数=这里这里:D:D:缺陷数缺陷数,缺陷被界定为产品没有满足关键顾客要求缺陷被界定为产品没有满足关键顾客要求N N：产品产品(或服务或服务)的单位数量的单位数量O O：每单位产品每单位产品(或服务或服务)发生缺陷的机会数发生缺陷的机会数M M：百万百万 *使用使用DPMODPMO公式，至少要有公式，至少要有5 5个缺陷个缺陷31本讲稿第三十一页，共七十页计算方法计算方法其中机会缺陷率其中机会缺陷率：DPODPO合格率合格率=1=

22、1 DPO DPO1、确定DPMO，计算机会缺陷率或合格率2、根据DPMO或合格率，查SIGMA水平计算表得出流程的SIGMA水平。32本讲稿第三十二页，共七十页DPMO DPMO 法范例法范例用交货周期数据组的方法来计算用交货周期数据组的方法来计算DPMO DPMO 和西格玛水平：和西格玛水平：用以下方法计算数据中交货次数用以下方法计算数据中交货次数D=205D=205N=725N=725O=1(O=1(每次交货只有一次缺陷机会每次交货只有一次缺陷机会.交货时间要么满足顾客交货时间要么满足顾客要求要么没有满足要求要么没有满足.).)DPMO=DPMO=查查SIGMASIGMA水平计算表，水平

23、计算表，SIGMASIGMA水平为水平为0.570.57。205 (10)205 (10)6 6 =282,758 =282,758 7251 725133本讲稿第三十三页，共七十页练习：练习：SIGMASIGMA水平计算水平计算(20(20分钟分钟)打开文件：打开文件：Training dataSigma calculation.mtw计算以下各项的计算以下各项的SIGMA水平水平:1.非正态数据非正态数据:关键顾客要求关键顾客要求 32.合格合格/不合格不合格3.无缺陷无缺陷/缺陷缺陷 4.正态分布数据正态分布数据:关键顾客要求关键顾客要求 45提示：根据不同的数据采用不同的方法提示：根据

24、不同的数据采用不同的方法34本讲稿第三十四页，共七十页SIGMASIGMA水平计算练习水平计算练习 规范限规范限 x s SIGMA水平水平1.非正态数据非正态数据 3 2.98 1.97 0.01(计算结果不准确计算结果不准确)正态转换正态转换=0.48 1.731.61 0.61 0.192.合格合格/不合格不合格N=500DPO=0.14不合格不合格=70DPMO=140,000 1.083.无缺陷无缺陷/缺陷缺陷N=500DPO=0.268 缺陷缺陷=134DPMO=268,000 0.61894.正态数据正态数据4534.72 4.76 2.16对于非正态数据计算对于非正态数据计算S

25、IGMASIGMA水平时，首先要进行正态转换（连同规范限一起转水平时，首先要进行正态转换（连同规范限一起转换），转换后的数据若为正态，则应用转换后的数据进行计算。换），转换后的数据若为正态，则应用转换后的数据进行计算。35本讲稿第三十五页，共七十页计算流程计算流程计算流程计算流程SIGMASIGMASIGMASIGMA水平水平水平水平I IZ Z值法值法II II DPMODPMO方法方法SIGMASIGMA水平累计水平累计选择合适的方法选择合适的方法4.4.计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMASIGMA水平水平36本讲稿第三十六页，共七十页SIGMASIGMA水平累计水平累计最终合格率最终

26、合格率用合格用合格/不合格方法计算均一化合格率不合格方法计算均一化合格率一次合格率一次合格率流通合格率流通合格率均一化合格率均一化合格率用用DPMO方法计算均一化合格率方法计算均一化合格率累计流程累计流程SIGMASIGMA水平计算水平计算37本讲稿第三十七页，共七十页供货商供货商P1P2P3客户客户重做重做重做1009090805555010范例：一个制造业的流程，范例：一个制造业的流程，100100个原始部件被输入流程个原始部件被输入流程最终合格产量最终合格产量=85 输入量输入量=100最终合格率（最终合格率（Final YieldFinal Yield）=全部交付到顾客处的无缺陷部件数

27、与输入系统的部件数的比率全部交付到顾客处的无缺陷部件数与输入系统的部件数的比率.在范例中在范例中Y YF F=最终产量最终产量 =85 85 =0.850=0.850 输入量输入量 100100最终合格率计算了所有交付到顾客处的无缺陷部件最终合格率计算了所有交付到顾客处的无缺陷部件,包括那些在流程中被发现有缺陷包括那些在流程中被发现有缺陷并返工的部件并返工的部件.最终合格率最终合格率38本讲稿第三十八页，共七十页一次合格率一次合格率YFP1 =90 =0.900流程流程SIGMA1=1.3 100 YFP2 =90 =0.947流程流程SIGMA2=1.6 95 YFP3=80 =0.843流

28、程流程SIGMA3=1.0 95 供货商供货商P1P2P3客户客户重做重做重做1009090805555010一次合格产量一次合格产量=90一次合格产量一次合格产量=90一次合格产量一次合格产量=80 输入量输入量=100 输入量输入量=95 输入量输入量=95一次合格率（一次合格率（First Pass YieldFirst Pass Yield）=不需返工一次合格的产品数与输入流程的产品数的比率不需返工一次合格的产品数与输入流程的产品数的比率一般计算流程一般计算流程SIGMASIGMA业绩表现水平要求我们使用一次合格率业绩表现水平要求我们使用一次合格率范例范例:用合格用合格/不合格方法计算

29、均一化合格率不合格方法计算均一化合格率每个子流程的一次合格率每个子流程的一次合格率39本讲稿第三十九页，共七十页YRTP=流通合格率（流通合格率（Rolled Through Put Yield）=YFP1 YFP2 YFP3范例中范例中:YRTP=(0.900)(0.947)(0.843)=0.718=71.8%YRTP表示一件产品不需要返工到达流程终点的概率表示一件产品不需要返工到达流程终点的概率.（前面计算最终合格率（前面计算最终合格率YF=0.850）。流通合格率流通合格率流通合格率与最终合格率之间的差异说明了什么？反映了隐藏工厂流通合格率与最终合格率之间的差异说明了什么？反映了隐藏工

30、厂!40本讲稿第四十页，共七十页均一化合格率均一化合格率计算流程计算流程SIGMA水平的另一个常用指标是水平的另一个常用指标是“均一化均一化”合格率合格率（“normalized”yield）YNORM=（子流程一次合格率的几何平均数）子流程一次合格率的几何平均数）n=子流程个数子流程个数范例范例:YNORM=0.895 SIGMA水平水平=1.3通过通过YNORM可以比较具有不同子流程个数的流程业绩表现。可以比较具有不同子流程个数的流程业绩表现。41本讲稿第四十一页，共七十页 P1P2P3 Defects FP Opportunities25 100 15 100 20 50 YFP1=1-

31、(15/100)YFP2=1-(20/50)YFP3=1-(25/100)用用DPMODPMO方法计算均一化合格率方法计算均一化合格率（当产品或服务有多个缺陷机会时）（当产品或服务有多个缺陷机会时）从均一化合格率的公式得出：从均一化合格率的公式得出：Y YNORMNORM =范例范例:YFP=1 DPO=1 缺陷缺陷/机会机会Y YFPFP:一次合格率一次合格率缺陷缺陷:一次合格时的缺陷数一次合格时的缺陷数机会机会:每件产品产生缺陷的机会数每件产品产生缺陷的机会数42本讲稿第四十二页，共七十页范例范例:计算第一级流程的计算第一级流程的SIGMASIGMA水平水平 (假设一次合格单件和返工单件的

32、一次合格率是相同的假设一次合格单件和返工单件的一次合格率是相同的).).l方法方法 1 1：用：用DPMODPMO方法计算一次合格率方法计算一次合格率l 方法方法 2 2：用合格：用合格/不合格方法计算一次合格率不合格方法计算一次合格率1 12 23 3整合装配整合装配500500470470装配前最后装配最后检测返工返工返工10个单件不合格10个单件不合格10个单件不合格100单件150个缺陷50单件75个缺陷30 单件30个缺陷90个单件0 个缺陷40个单件0 个缺陷20个单件0 个缺陷400个 单件0 个缺陷440个 单件0 个缺陷500个单件的部件450单件0个缺陷25次机会单件1次机

33、会单件100 次机会单件练习练习:DPMO:DPMO方法和合格方法和合格/不合格方法计算不合格方法计算SIGMA水平水平43本讲稿第四十三页，共七十页YFP1 =1-150 =0.997 (500)(100)YFP2=1-75 =0.9939(490)(25)YFP3=1-30 =0.938 (480)(1)YRTY =0.997*0.9939*0.938=0.929YN=(0.997*0.9939*0.938)1/3=0.976SIGMA水平为水平为 2.97练习练习:答案答案YFP1 =1-100 =0.8 500YFP2 =1-50 =0.898 490 YFP3 =1-30 =0.93

34、8 480 YRTY =0.8*0.898*0.938=0.674YN =(0.8*0.898*0.938)1/3=0.877SIGMA水平为水平为 1.95DPMODPMO方法方法用用合格合格/不合格方法不合格方法用不同的方法为什么得出不同的用不同的方法为什么得出不同的SIGMASIGMA水平水平?44本讲稿第四十四页，共七十页 仔细解释仔细解释SIGMASIGMA水平水平!用用DPMODPMO方法方法,我们可看到每个机会有我们可看到每个机会有(或没有或没有)缺陷的概率。缺陷的概率。如果每件产品有如果每件产品有多个多个机会存在，那么每件产品有缺陷的机会存在，那么每件产品有缺陷的可能性就更高可

35、能性就更高，因此这件产品，因此这件产品就越易成为不合格品。就越易成为不合格品。如果每件产品只有如果每件产品只有一个一个机会存在，每件产品有缺陷的机会存在，每件产品有缺陷的可能性就是相同的可能性就是相同的。顾客只对用合格顾客只对用合格/不合格方法计算出的合格率感兴趣。不合格方法计算出的合格率感兴趣。项目小组需要区别对待两种方法！项目小组需要区别对待两种方法！用第一个方法来监控流程业绩表现和追踪改进用第一个方法来监控流程业绩表现和追踪改进用第二个方法来向客户用第二个方法来向客户/利益相关者汇报利益相关者汇报DPMODPMO方法和合格方法和合格/不合格方法计算不合格方法计算SIGMA水平水平45本讲

36、稿第四十五页，共七十页业务报告经常需要累计一个流程的业务报告经常需要累计一个流程的SIGMASIGMA水平水平通过累计均一化合格率的方法计算通过累计均一化合格率的方法计算 注意：通过累计第注意：通过累计第3 3级子流程合格率的几何平均数获得第级子流程合格率的几何平均数获得第2 2级流程的合格率。级流程的合格率。用这个合格率查表转换成流程用这个合格率查表转换成流程SIGMASIGMA水平。水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3YFP4YFP5第 1级第 2级第 3级累计流程累计流程SIGMASIGMA水平水平46本讲稿第四十六页，共七十页范例范例:

37、累计流程累计流程SIGMASIGMA水平水平考虑下列考虑下列“出售服务出售服务”流程流程,计算第一级流程的计算第一级流程的SIGMASIGMA水平。水平。1 1、计算每个第二级子流程的一次合格率、计算每个第二级子流程的一次合格率Y YFPFP第二级出售服务出售服务证明前景合格发现解决方案准备建议市场建议结束销售200前景客户不合格品50不合格品50不合格品10不合格品10不合格品40输入产出重做150100758040第 一级YFP1=150 =0.750 200YFP2=100=0.667 150YFP3 =75 =0.750 100YFP4 =80 =0.889 90YFP5 =40 =0

38、.500 8047本讲稿第四十七页，共七十页2 2、计算第一级流程的均一化合格率，查表得出流程、计算第一级流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMASIGMA水平。水平。Y YNORMNORM=流程流程SIGMA水平为水平为 0.5(短期数据短期数据)(出售服务出售服务)在销售流程中一个项目转变成一个顾客的概率是多少？在销售流程中一个项目转变成一个顾客的概率是多少？p=(0.750)(0.669)(0.750)(0.889)(0.500)=0.167范例范例 (续续)48本讲稿第四十八页，共七十页业务报告经常需要累计一个流程的业务报告经常需要累计一个流程的SIGMASIGMA水平水平通过累计均

39、一化合格率的方法计算通过累计均一化合格率的方法计算 注意：通过累计第注意：通过累计第3 3级子流程合格率的几何平均数获得第级子流程合格率的几何平均数获得第2 2级流程的合格率。级流程的合格率。用这个合格率查表转换成流程用这个合格率查表转换成流程SIGMASIGMA水平。水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3YFP4YFP5第 1级第 2级第 3级累计流程累计流程SIGMASIGMA水平水平49本讲稿第四十九页，共七十页范例范例:累计流程累计流程SIGMASIGMA水平水平考虑下列考虑下列“出售服务出售服务”流程流程,计算第一级流程的计算第一级流程

40、的SIGMASIGMA水平。水平。1 1、计算每个第二级子流程的一次合格率、计算每个第二级子流程的一次合格率Y YFPFP第二级出售服务出售服务证明前景合格发现解决方案准备建议市场建议结束销售200前景客户不合格品50不合格品50不合格品10不合格品10不合格品40输入产出重做150100758040第 一级YFP1=150 =0.750 200YFP2=100=0.667 150YFP3 =75 =0.750 100YFP4 =80 =0.889 90YFP5 =40 =0.500 8050本讲稿第五十页，共七十页2 2、计算第一级流程的均一化合格率，查表得出流程、计算第一级流程的均一化合格

41、率，查表得出流程SIGMASIGMA水平。水平。Y YNORMNORM=流程流程SIGMA水平为水平为 0.5(短期数据短期数据)(出售服务出售服务)在销售流程中一个项目转变成一个顾客的概率是多少？在销售流程中一个项目转变成一个顾客的概率是多少？p=(0.750)(0.669)(0.750)(0.889)(0.500)=0.167范例范例 (续续)51本讲稿第五十一页，共七十页计算计算sigmasigma业绩表现概要业绩表现概要52本讲稿第五十二页，共七十页计算SIGMA水平的步骤计算SIGMA水平的基本方法过程能力指数的基本概念过程能力指数的计算过程能力指数与过程能力指数与SIGMASIGM

42、A水平的转换水平的转换计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMASIGMA水平水平计算过程能力指数计算过程能力指数53本讲稿第五十三页，共七十页过程能力过程能力过程在统计受控状态下，产品的质量特性值的波动幅度，又称加工精度。即过程在统计稳定状态下的实际加工能力。过程能力决定与质量因素，与公差无关。为质量特性值的总体标准差，它的数值越小越好。常用6倍标准差（6 ）表示过程能力。过程能力和过程能力指数的基本概念过程能力和过程能力指数的基本概念过程能力指数过程能力指数过程能力指数表明过程能力对顾客要求或工程规范的保证程度，是对过程满足顾客要求的能力的一种具体衡量。54本讲稿第五十四页，共七十页Cp Cp

43、 短期潜在最佳流程业绩表现的衡量短期潜在最佳流程业绩表现的衡量Cpk Cpk 短期流程业绩表现的衡量短期流程业绩表现的衡量Cpu/Cpl Cpu/Cpl 在规格上限和下限的流程业绩表现的衡量在规格上限和下限的流程业绩表现的衡量正态分布下的短期能力指数正态分布下的短期能力指数LSL顾客要求的产品公差USL过程能力指数的计算过程能力指数的计算 的无偏估计为：55本讲稿第五十五页，共七十页Cp=1Cpk=165554535LSLUSLCp=1 Cpk=0.5=5=50=5=57.57565554 535LSLUSL范例范例过程能力指数的计算过程能力指数的计算已知：已知：已知：已知：56本讲稿第五十六

44、页，共七十页通常来说通常来说,如果如果 Cp=Cpk Cp=Cpk 流程是无偏的流程是无偏的当流程为有偏时当流程为有偏时,Cp CpkCp CpkCp Cp 和和CpkCpk的关系的关系57本讲稿第五十七页，共七十页Pp Pp 长期潜在最佳流程业绩表现的衡量长期潜在最佳流程业绩表现的衡量Ppk Ppk 长期流程业绩表现的衡量长期流程业绩表现的衡量Ppu/Ppl Ppu/Ppl 在规格上限和下限的长期流程业绩表现的衡量在规格上限和下限的长期流程业绩表现的衡量正态分布下长期过程能力指数正态分布下长期过程能力指数LSL顾客要求的产品公差USLT过程能力指数的计算过程能力指数的计算 的无偏估计为：58

45、本讲稿第五十八页，共七十页从公式知从公式知,如果如果 Pp=Ppk Pp=Ppk 流程是无偏的流程是无偏的当流程为有偏时当流程为有偏时,Pp Ppk Pp Ppk PpPp和和PpkPpk之间的关系之间的关系59本讲稿第五十九页，共七十页文件文件:Capability1.mtw:Capability1.mtw:用用 C1:C1:短期数据短期数据StatsQuality toolsCapability Analysis(NormalStatsQuality toolsCapability Analysis(Normal)正态分布数据的过程能力指数(运用Minitab计算)范例输入输入 Subgr

46、oup size:1Subgroup size:1除非是在多于除非是在多于1 1个子群个子群体中收集数据的体中收集数据的根据实际情况，根据实际情况，是单边的输入某是单边的输入某一单边值即可，一单边值即可，是双边的需要输是双边的需要输入双边值。入双边值。60本讲稿第六十页，共七十页 MinitabMinitab假设收集的数据是长期的假设收集的数据是长期的.在这种情况下在这种情况下,MinitabMinitab将人为建立一个子组来预测短期标准偏差将人为建立一个子组来预测短期标准偏差(StDev within)(StDev within),用用来计算来计算 Cp Cp 和和 Cpk.Cpk.（子组大

47、小为子组大小为1 1时，短期过程能力的计算是错误的）时，短期过程能力的计算是错误的）如果收集的数据是短期的如果收集的数据是短期的,不要用不要用MinitabMinitab计算的计算的Cp,Cpk Cp,Cpk 等指标等指标.这时的这时的 Pp Pp 和和 Ppk Ppk 数据作为实际的数据作为实际的CpCp和和Cpk.Cpk.61本讲稿第六十一页，共七十页StatsQuality toolsCapability Sixpack(NormalStatsQuality toolsCapability Sixpack(Normal)62本讲稿第六十二页，共七十页计算SIGMA水平的步骤计算SIGMA

48、水平的基本方法过程能力指数的基本概念过程能力指数的计算过程能力指数与过程能力指数与SIGMASIGMA水平的转换水平的转换计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMASIGMA水平水平计算过程能力指数计算过程能力指数63本讲稿第六十三页，共七十页 连续型连续型正态分布数据正态分布数据非正态分布数据非正态分布数据离散型离散型二项式分布数据二项式分布数据泊松分布数据泊松分布数据过程能力指数与过程能力指数与SIGMASIGMA水平的转换水平的转换64本讲稿第六十四页，共七十页 SIGMA SIGMA水平与过程能力指数转换的路径图水平与过程能力指数转换的路径图数据设置离散型连续型计算缺陷/不合格品数和样本大

49、小计算 DPMO/DPU从SIGMA变换表中查Z 值对不合格品百分比:DPMO，合格率1-p对 DPU,缺陷/频率数据:合格率=e-dpu正态其他数据转换数据在Minitab中用Cpk 或 Ppk来执行能力研究在Minitab中用观测的PPM来执行能力研究数据变成正态了吗?是否Zlsl=Cpl*3(or Ppl*3)；Zusl=Cpu*3(or Ppu*3)；Z=InvNormal(PPM total)非正态数据正态转换泊松分布二项分布65本讲稿第六十五页，共七十页正态数据正态数据步骤步骤 1 1 确定关键顾客要求确定关键顾客要求步骤步骤 2 2 确定数据性质确定数据性质:长期或短期长期或短期

50、步骤步骤 3 3 从数据中均值和标准偏差从数据中均值和标准偏差 (双边的流程双边的流程)计算 Cpl,Cpu,Cp和Cpk 或 Ppl,Ppu,Pp 和 PpkCpk(或 Ppk)=Min Cpl,Cpu(或Ppl,Ppu)66本讲稿第六十六页，共七十页正态数据正态数据(续续)步骤步骤 4 4 SIGMASIGMA水平和过程能力指数转换水平和过程能力指数转换(双边的双边的)观察 ZUSL和ZLSL的计算公式:很明显可得出以下公式：ZLSL=3*Cpl(或 Ppl),ZUSL=3*Cpu(或Ppu)查找超过上限和低于下限的DPMO加总 DPMO并从SIGMA计算表中查流程SIGMA在适当的时候,