高中数学选修教材分析精选文档.ppt

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1、高中数学选修教材分析本讲稿第一页，共四十五页高中数学选修23第二章随机变量及其分布n目标定位目标定位n教材特点教材特点n问题思考问题思考n教学建议教学建议本讲稿第二页，共四十五页目标定位(1)(1)在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。机现象的重要性。(2)(2)通过实例，理解通过实例，理解超几何分布超几何分布及其导出过程，并能进行简单及其导出过程，并能进行简单的应用。的应用。(3)(3)在具体情景中，了解条件概率和两个事件相互独立的概在具体

2、情景中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。解决一些简单的实际问题。本讲稿第三页，共四十五页目标定位(4)(4)通过实例，理解取有限值的离散型随机变量通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。问题。(5)(5)通过实际问题，借助直观，认识正态分布曲通过实际问题，借助直观，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。线的特点及曲线所表示的意义。

3、本讲稿第四页，共四十五页目标定位本讲稿第五页，共四十五页指导意见指导意见提出的提出的“发展要求发展要求”n2.1离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列能把一些实际问题抽象成两点分布或超几何分布的模型，并加以解决。n2.2二项分布及其应用二项分布及其应用n2.3离散型随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值与方差了解两点分布、二项式分布的方差的计了解两点分布、二项式分布的方差的计算公式。算公式。n2.4正态分布正态分布本讲稿第六页，共四十五页 课时分配建议（16课时）2.1.1 2.1.1 离散型随机变量离散型随机变量约约1 1课时课时2.1.2 2.1.2 离散型随机变量的分布列离散

4、型随机变量的分布列约约2 2课时课时2.2.1 2.2.1 条件概率条件概率约约2 2课时课时2.2.22.2.2 事件的相互独立性事件的相互独立性约约2 2课时课时2.2.3 2.2.3 独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布约约2 2课时课时小结小结约约1 1课时课时2.3.1 2.3.1 离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值约约1 1课时课时2.3.2 2.3.2 离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差约约2 2课时课时2.4 2.4 正态分布正态分布约约2 2课时课时小结小结约约1 1课时课时本讲稿第七页，共四十五页教材特点n是必修是必修3第三章概率知识的后续；第三章概率知

5、识的后续；n注重利用学生熟悉的实例和具体情景，引发注重利用学生熟悉的实例和具体情景，引发学生的学习兴趣；学生的学习兴趣；n通过思考或探究栏目提出问题，调动学生解通过思考或探究栏目提出问题，调动学生解决问题的积极性；决问题的积极性；n以取有限值的离散型随机变量为载体；以取有限值的离散型随机变量为载体；n增加了超几何分布。增加了超几何分布。n体现概率统计的应用价值；体现概率统计的应用价值；本讲稿第八页，共四十五页例如：随机变量的引入思考：抛一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？本讲稿第九页，共四十五页例如：条件概率的引入探究：3张

6、奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？思思考考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？条件概率本讲稿第十页，共四十五页例如：离散型随机变量均值的引入思考：某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？本讲稿第十一页，共四十五页利用高尔顿板引入正态分布的密度曲线更直观，易于解释曲线产生的原因。例如：正态分布密度曲线的引入本讲稿第十二页，共四十五页u 使学生的注意力更集中在有关随机变量的均值、方差概念的理解；u便

7、于解释随机变量取所有值的概率和为1；u 不影响二点分布、超几何分布、二项分布的知识理解，他们都是取有限值的随机变量。用有限值的离散型随机变量作为知识载体的好处：本讲稿第十三页，共四十五页例2 在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率。u贴近学生们的生活。如在摸球和扑克牌游戏中，都会出现超几何分布，由此可提升他们学习概率知识的兴趣。u帮助理解二项分布模型的背景。u应用广泛。引入超几何分布的好处本讲稿第十四页，共四十五页例1.3 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同一次

8、从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖求中奖的概率 例如：超几何分布的应用思考：如果要将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，那么应该如何设计中奖规则？本讲稿第十五页，共四十五页例2.2 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字。1.求在他任意按最后一位数字的情况下，不超过2次就按对的概率；2.如果他记得密码的最后一位是偶数，求不超过2次就按对的概率。例如：条件概率的应用本讲稿第十六页，共四十五页例2.3 某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动

9、如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求1.两次抽奖都抽到某一指定号码的概；2.两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码的概率；3.两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码的概率例如：独立性的应用思考思考：二次开奖至少中一次奖的概率是不是一次开奖中奖概率的两倍？为什么？本讲稿第十七页，共四十五页例如：二项分布的应用例2.4 某射手每次射击击中目标的概率 是0.8，求这名射手（1）在10次射击中，恰有8次击中目标的概率；（2）在10次射击中，至少有8次击中目标的概率 本讲稿第十八页，共四十五页解决实际问题的例子例3 根据气象预报，某地区近期有小洪水的 概率为0.25，有大洪水的概率为0.01。该地区某工地上

10、有一台大型设备，遇到大洪水时要损失6万元，遇到小洪水时要损失1万元。为保护设备，有以下3种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元；方案2：建保护围墙，建设费为2000但围 墙只能防小洪水；方案3：不采取措施，希望不发生洪水试比较哪一种方案好。本讲稿第十九页，共四十五页2.1.1离散型随机变量（1课时）随机变量、离散型随机变量的概念及在实随机变量、离散型随机变量的概念及在实际问题中如何恰当定义随机变量际问题中如何恰当定义随机变量是本课的是本课的教学核心；教学核心；对引入随机变量目的的认识，了解什么样对引入随机变量目的的认识，了解什么样的随机变量便于研究的随机变量便于研究是难点；是难点；采用采

11、用“归纳式归纳式”提炼概念；提炼概念；注意注意随机变量随机变量与与离散型随机变量离散型随机变量的概念区的概念区别。别。定义采用描述性定义采用描述性避免“可数集”概念本讲稿第二十页，共四十五页2.1.2离散型随机变量的分布列（2课时）n（1）分布列）分布列会求简单的离散型随机会求简单的离散型随机变量的分布列变量的分布列是本课的是本课的教学核心；教学核心；对比函数表示方法得出对比函数表示方法得出分布列的表示方法，并分布列的表示方法，并比较优劣；比较优劣；分布列性质的运用。分布列性质的运用。n（2）两点分布和超几何分布）两点分布和超几何分布两点分布和超几何分布模型的两点分布和超几何分布模型的应用应用

12、是本课的教学核心；是本课的教学核心；超几何分布的应用超几何分布的应用是难点；是难点；突出超几何分布使用条件；突出超几何分布使用条件；不放回抽取不放回抽取；通过实例来分析、概括这两种通过实例来分析、概括这两种概率模型。概率模型。本讲稿第二十一页，共四十五页2.2.1条件概率（2课时）n（1）条件概率）条件概率理解条件概率的概念理解条件概率的概念是是本课的教学核心；本课的教学核心；建立并正确理解条件概建立并正确理解条件概率的概念和公式率的概念和公式是难点；是难点；体会概率和条件概率的体会概率和条件概率的区别；区别；强调强调P(A)0n（2）应用举例）应用举例能解决一些基本的条件能解决一些基本的条件

13、概率问题概率问题是本课的教学是本课的教学核心；核心；条件概率两种计算方法：条件概率两种计算方法：a.定义定义，b.缩小样本空缩小样本空间的观点间的观点利用条件概率的性质简利用条件概率的性质简化计算。化计算。本讲稿第二十二页，共四十五页2.2.2事件的相互独立性（2课时）n（1）两个事件相互独立）两个事件相互独立理解事件的相互独立性理解事件的相互独立性是本是本课的教学核心；课的教学核心；建立并正确理解事件的相互建立并正确理解事件的相互独立性的概念和公式独立性的概念和公式是难点；是难点；注意两个事件相互独立和两注意两个事件相互独立和两个事件互斥概念的区别；个事件互斥概念的区别；条件概率的定义与独立

14、性定条件概率的定义与独立性定义的比较。义的比较。n（2）应用举例）应用举例能利用事件的相互独立能利用事件的相互独立性解决一些实际问题性解决一些实际问题是是本课的教学核心；本课的教学核心；用事件的相互独立性简用事件的相互独立性简化概率计算；化概率计算；结合必修结合必修3的概率知识的概率知识求解。求解。本讲稿第二十三页，共四十五页2.2.3独立重复试验与二项分布（2课时）n（1）独立重复试验与二项分布）独立重复试验与二项分布正确正确理解理解二项分布的概念二项分布的概念是本课的教是本课的教学核心；学核心；突出二项分布使用条件；突出二项分布使用条件；在在n次独立重复试验中有放回地抽取次独立重复试验中有

15、放回地抽取；了解二项分布与两点分布的关系；了解二项分布与两点分布的关系；从二项式定理角度考察二项分布的分布从二项式定理角度考察二项分布的分布列。列。n（2）应用举例）应用举例利用二项分布模型解决一些简单利用二项分布模型解决一些简单的实际问题的实际问题是本课的教学核心；是本课的教学核心；通过实例来分析、概括二项分通过实例来分析、概括二项分布模型；布模型；体会二项分布模型的作用；体会二项分布模型的作用；（掷硬币掷硬币）适度使用技术。适度使用技术。Excel内部函数内部函数 BINOMDIST()本讲稿第二十四页，共四十五页2.3.1离散型随机变量的均值（1课时）离散型随机变量均值的含义及其应用离散

16、型随机变量均值的含义及其应用是本课的教是本课的教学核心；学核心；关注概念理解关注概念理解；取限值离散型随机变量取限值离散型随机变量 掌握具有两点分布、二项分布、线性关系的随掌握具有两点分布、二项分布、线性关系的随机变量的均值；机变量的均值；注意随机变量均值与样本平均值的联系与区别。注意随机变量均值与样本平均值的联系与区别。本讲稿第二十五页，共四十五页2.3.2离散型随机变量的方差（2课时）n（1）离散型随机变量的）离散型随机变量的方差方差理解理解离散型随机变量方差离散型随机变量方差的含义的含义是本课的教学核心；是本课的教学核心；注意概念类比注意概念类比；取限值离散型随机变量取限值离散型随机变量

17、 注意随机变量方差与样本注意随机变量方差与样本方差的联系与区别。方差的联系与区别。n（2）应用举例）应用举例离散型随机变量方差的离散型随机变量方差的应用应用是本课的教学核心；是本课的教学核心；了解具有两点分布、二了解具有两点分布、二项分布、线性关系的随项分布、线性关系的随机变量的方差；机变量的方差；适度使用技术。适度使用技术。本讲稿第二十六页，共四十五页2.4正态分布（2课时）n（1）正态分布）正态分布正态分布正态分布的意义和的意义和正态正态曲线的性质曲线的性质是本课的教是本课的教学核心；学核心；直观引导；直观引导；高尔顿板试验高尔顿板试验信息技术使用；信息技术使用；n（2）简单应用）简单应用

18、正态分布的简单应用正态分布的简单应用是是本课的教学核心；本课的教学核心；关注运用要点；关注运用要点；3原则原则信息技术使用。信息技术使用。使用几何画板软件研使用几何画板软件研究参数究参数，对正态曲对正态曲线的影响线的影响本讲稿第二十七页，共四十五页要点把握n准确把握教学要求；准确把握教学要求；n交待引入随机变量的原因交待引入随机变量的原因(章引言中章引言中)；n随机变量概念的理解及应用；随机变量概念的理解及应用；n通过与函数的比较加深对随机变量的理解；通过与函数的比较加深对随机变量的理解；n注意产生超几何分布与二项分布的背景差别注意产生超几何分布与二项分布的背景差别；n注意解释随机变量与样本均

19、值注意解释随机变量与样本均值(方差方差)的关系。的关系。本讲稿第二十八页，共四十五页高中数学选修23第三章 统计案例n目标定位目标定位n教材特点教材特点n问题思考问题思考n教学建议教学建议本讲稿第二十九页，共四十五页目标定位(1)(1)通过对典型案例（如通过对典型案例（如“人的体重与身高的关人的体重与身高的关系系”等）的研究，进一步了解回归分析的基等）的研究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用。本思想、方法及初步应用。(2)(2)通过对典型案例（如通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗肺癌与吸烟有关吗”等）的研究，了解独立性检验（只要求等）的研究，了解独立性检验（只要求2222列联表）

20、的基本思想、方法及初步应用。列联表）的基本思想、方法及初步应用。(3)(3)通过对典型案例的研究，了解实际推断原理通过对典型案例的研究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用。和假设检验的基本思想、方法及初步应用。本讲稿第三十页，共四十五页目标定位统计案例统计案例回归分析模型回归分析模型独立性检验模型独立性检验模型本讲稿第三十一页，共四十五页指导意见指导意见提出的提出的“发展要求发展要求”n3.1回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用有条件的学校可适当运用常见的统计软件处理回归问题。n3.2独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用 1

21、.初步了解独立性检验的一般原理和步骤。初步了解独立性检验的一般原理和步骤。2.有条件的学校可适当运用常见的统计软件处理独立性检验问题。本讲稿第三十二页，共四十五页 课时分配建议（6课时）3.13.1回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用约约2 2课时课时3.23.2独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用约约2 2课时课时实习作业实习作业约约1 1课时课时小结小结约约1 1课时课时本讲稿第三十三页，共四十五页教材特点n是必修是必修3第二章统计知识的后续；第二章统计知识的后续；n通过典型案例入手；通过典型案例入手；n介绍回归分析和独立性检验的基本思想

22、、方介绍回归分析和独立性检验的基本思想、方法及其初步应用；法及其初步应用；n信息技术的整合。信息技术的整合。本讲稿第三十四页，共四十五页思考之一：提炼案例所蕴含的统计思想n在例1结尾提到“用身高预报体重时，需要注意下列问题：”，这些论述适用于所有的回归模型。1.模型适用的总体；2.模型的时间性；3.样本的取值范围对模型的影响；4.模型预报结果的正确理解。本讲稿第三十五页，共四十五页思考之一：提炼案例所蕴含的统计思想n教科书上所列教科书上所列“建立回归模型的基本步建立回归模型的基本步骤骤”，不仅适用于线性回归模型，不仅适用于线性回归模型，也适用于所有的回归模型。1.对研究对象的背景分析；2.利用

23、散点图判断模型类别；3.估计模型参数；4.残差分析，模型诊断。本讲稿第三十六页，共四十五页思考之二：应用统计方法解决实际问题时要注意的n通过例2，说明如下结论：对于同样的数据，有不同的统计方法进行分析，要用最有效的方法分析数据。本讲稿第三十七页，共四十五页思考之二：应用统计方法解决实际问题时要注意的n在讲完例2通过引导学生们讨论“是不是还有其它的效果更好的模型来拟合例2中的数据？”，获得上述结论。本讲稿第三十八页，共四十五页思考之三：反证法原理与假设检验原理反证法原理：在假设一个论述不成立的前提下，如果推出一个矛盾，就证明了这个论述成立。假设检验原理：在假设一个论述不成立的前提下，如果一个与该

24、假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个论述成立。本讲稿第三十九页，共四十五页思考之四：实际推断原理n 数学家庞加莱每天都从同一家面包店买一块1000g的面包，并记录下买回的面包的实际质量。一年后，这位数学家发现，所记录数据的均值为950g。于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不足。假设“面包分量足”，则一年购买面包的质量数据的平均值应该不少于1000g；“平均值不大于950g”是一个与假设“面包分量足”矛盾的小概率事件；这个小概率事件的发生使庞加莱得出推断结果。本讲稿第四十页，共四十五页3.1回归分析的基本思想及其初步应用（2课时）n（1）线性回归模型）线性回归模型用线性回归模型解决实用线性回归模

25、型解决实际问题的过程际问题的过程是本课的是本课的教学核心；教学核心；注重体会统计基本思想；注重体会统计基本思想；信息技术的使用；信息技术的使用；注意线性回归模型预报注意线性回归模型预报时的问题。时的问题。模型的适用范围模型的适用范围n（2）非线性回归模型）非线性回归模型用线性回归模型探究有效的用线性回归模型探究有效的非线性回归模型的过程非线性回归模型的过程是本是本课的教学核心；课的教学核心；注重体会统计基本思想；注重体会统计基本思想；刻画回归模型拟合的好坏；刻画回归模型拟合的好坏；相关指数和残差分析相关指数和残差分析信息技术的使用。信息技术的使用。本讲稿第四十一页，共四十五页3.2独立性检验的

26、基本思想及其初步应用（2课时）n（1）独立性检验）独立性检验理解独立性检验的基本理解独立性检验的基本思想及实施步骤思想及实施步骤是本课是本课的教学核心；的教学核心；了解了解实际推断原理实际推断原理和和假假设检验设检验的基本思想；的基本思想；会用柱形图和条形图表会用柱形图和条形图表达达22列联表中的相关数列联表中的相关数据；据；信息技术的使用。信息技术的使用。n（2）初步应用）初步应用掌握用随机统计量掌握用随机统计量k2对对两个分类变量进行独立两个分类变量进行独立性检验的基本思想和方性检验的基本思想和方法法是本课的教学核心；是本课的教学核心；用统计图直观感觉分类用统计图直观感觉分类变量是否有关系

27、；变量是否有关系；信息技术的使用。信息技术的使用。本讲稿第四十二页，共四十五页实习作业（1课时）设计方案是本课的教学核心；设计方案是本课的教学核心；体验自己设计方案解决问题的过程；体验自己设计方案解决问题的过程；感受统计工具软件的使用；感受统计工具软件的使用；培养数据处理能力；培养数据处理能力；实施课外合作交流。实施课外合作交流。本讲稿第四十三页，共四十五页要点把握n准确把握教学要求；准确把握教学要求；n借助案例体会统计方法的基本思想；借助案例体会统计方法的基本思想；n直观体会案例中方法的合理性；直观体会案例中方法的合理性；n培养学生的数据处理能力；培养学生的数据处理能力；n适当使用统计工具软件与计算器。适当使用统计工具软件与计算器。本讲稿第四十四页，共四十五页本讲稿第四十五页，共四十五页