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1、高中物理专题运动高中物理专题运动学学本讲稿第一页，共五十三页 第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究1.匀变速直线运动的规律和特点匀变速直线运动的规律和特点 公式和图象公式和图象2.匀变速直线运动的两个特例匀变速直线运动的两个特例自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动本讲稿第二页，共五十三页 运动学的特点运动学的特点1.公式多，各公式之间有联系，因此，本章的题目常可一公式多，各公式之间有联系，因此，本章的题目常可一题多解。题多解。2.概念多，注意区分相似的概念概念多，注意区分相似的概念3.过程多，可分为几个运动阶段，计算复杂过程多，可分为几个运动阶段，计算复杂4.

2、图象多，图象多，本讲稿第三页，共五十三页一、概念的辨析一、概念的辨析1.时间和时刻时间和时刻注意区分初、末、时、内等的含义。注意区分初、末、时、内等的含义。第第1秒末秒末=1秒末秒末=第第2秒初秒初=1秒时秒时什么情况下，时间和时刻相等？什么情况下，时间和时刻相等？t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 A B C D只有当初、末时刻无限接近，时间趋于零时，时间和只有当初、末时刻无限接近，时间趋于零时，时间和时刻才相等。时刻才相等。O本讲稿第四页，共五十三页2.位移和路程位移和路程什么情况下，位移和路程相等？什么情况下，位移和路程相等？位移与时间的比值，路程与时间的比值是什么物理量？位移与时间

3、的比值，路程与时间的比值是什么物理量？只有单向直线运动，位移和路程才相等。只有单向直线运动，位移和路程才相等。平均速度平均速度=位移位移时间时间平均速率平均速率=路程路程时间时间本讲稿第五页，共五十三页3.速度和速率速度和速率速度速度平均速度平均速度瞬时速度瞬时速度大小：大小：方向：方向：与位移的方向相同与位移的方向相同位移位移时间时间平均速度平均速度=大小：大小：方向：方向：此时刻前后无穷短时间此时刻前后无穷短时间内的平均速度内的平均速度此时刻的运动方向此时刻的运动方向本讲稿第六页，共五十三页速率速率平均速率平均速率=瞬时速率：瞬时速度的大小瞬时速率：瞬时速度的大小路程路程时间时间本讲稿第七

4、页，共五十三页4.速度、速度的改变量和加速度速度、速度的改变量和加速度速度的改变量速度的改变量=末速度末速度-初速度初速度加速度是速度的变化率加速度是速度的变化率本讲稿第八页，共五十三页 方向方向 大小大小位移位移 由初位置指向末位置的有由初位置指向末位置的有向线段的方向确定向线段的方向确定有向线段的长度有向线段的长度平均平均速度速度与位移的方向相同，与位移的方向相同，不是不是质点的运动方向质点的运动方向位移与时间的比值位移与时间的比值瞬时瞬时速度速度质点的运动方向，即运动质点的运动方向，即运动轨迹在该点的切线方向轨迹在该点的切线方向物体在某时刻前后无穷短物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度

5、时间内的平均速度平均平均速率速率标量，没有方向标量，没有方向路程与时间的比值，大于路程与时间的比值，大于等于平均速度的大小等于平均速度的大小瞬时速度的大小叫做速率，平均速度的大小不叫平均速率。瞬时速度的大小叫做速率，平均速度的大小不叫平均速率。只有在单向直线运动中，位移、平均速度和瞬时速度三者只有在单向直线运动中，位移、平均速度和瞬时速度三者的方向才一致。的方向才一致。本讲稿第九页，共五十三页二、位移二、位移-时间图象和速度时间图象和速度-时间图象时间图象1.位移位移-时间图象和速度时间图象和速度时间图象只能描述直时间图象只能描述直线运动，因为只有直线运动才能规定位移和速线运动，因为只有直线运

6、动才能规定位移和速度的正方向和负方向。度的正方向和负方向。2.运动图象能动态地反映了物理量的变化过程，运动图象能动态地反映了物理量的变化过程，并且把并且把“数数”和和“形形”统一了起来，具有形象、统一了起来，具有形象、直观的特点。要正确、灵活地运用图象解题，必直观的特点。要正确、灵活地运用图象解题，必须明确六个方面：须明确六个方面：一轴二线三斜率，四面五点六截距。一轴二线三斜率，四面五点六截距。本讲稿第十页，共五十三页 位移位移时间图象时间图象 速度速度时间图象时间图象轴轴横轴：时间横轴：时间 纵轴：位移纵轴：位移横轴：时间横轴：时间 纵轴：速度纵轴：速度线线线上的任一点表示某一时线上的任一点

7、表示某一时刻质点所处的位置刻质点所处的位置线上的一段表示某段时间线上的一段表示某段时间内质点的位移内质点的位移线上的任一点表示某一时线上的任一点表示某一时刻质点的速度刻质点的速度线上的一段表示某段时间线上的一段表示某段时间内质点的速度的变化情况内质点的速度的变化情况斜率斜率斜率表示速度斜率表示速度斜率表示加速度斜率表示加速度面面面积没有实际意义面积没有实际意义面积表示位移，但看不到面积表示位移，但看不到初始位置初始位置点点交点表示两物体相遇交点表示两物体相遇拐点表示运动方向变化拐点表示运动方向变化交点表示两物体速度相等交点表示两物体速度相等拐点表示加速度变化拐点表示加速度变化截距截距t=0时的

8、位移（初始）时的位移（初始）t=0时的速度时的速度本讲稿第十一页，共五十三页 第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律 1.基本规律基本规律速度时间关系式速度时间关系式位移时间关系式位移时间关系式位移速度关系式位移速度关系式本讲稿第十二页，共五十三页2.常用推论常用推论（1）平均速度公式）平均速度公式（2）中间时刻速度公式）中间时刻速度公式（3）任意两个连续相等的时间间隔内的位移差）任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等相等本讲稿第十三页，共五十三页3.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关

9、系（1）第）第n秒的速度比（时刻）秒的速度比（时刻）（2）第）第n秒内的位移比（时间）秒内的位移比（时间）（3）前）前n秒内的位移比（时间）秒内的位移比（时间）（4）从速度为零开始通过连续相等的位移所用的时间之）从速度为零开始通过连续相等的位移所用的时间之比比（5）末速度为零的匀减速直线运动可看做反向的初速度）末速度为零的匀减速直线运动可看做反向的初速度为零的匀加速直线运动。为零的匀加速直线运动。本讲稿第十四页，共五十三页二、解题方法技巧二、解题方法技巧1.画出运动的示意图画出运动的示意图2.分析研究对象的运动过程分析研究对象的运动过程3.解题方法解题方法（1）基本公式法）基本公式法 （2）推

10、论公式法）推论公式法（3）比例公式法）比例公式法 （4）图象法）图象法（5）极值法）极值法 （6）逆向转换法）逆向转换法（7）参考系变换）参考系变换本讲稿第十五页，共五十三页 位移图象位移图象 速度图象速度图象x0-x0t0v12300ttxv图象图象1的初位置为的初位置为0，图象，图象2的初位置为的初位置为x0，图象，图象3的初位置为的初位置为-x0，但对应的速度图象都是一个，因此，从速度图象看不到初，但对应的速度图象都是一个，因此，从速度图象看不到初始位置。始位置。相同的运动形式的位移图象和速度图象的比较相同的运动形式的位移图象和速度图象的比较本讲稿第十六页，共五十三页 位移图象位移图象

11、速度图象速度图象1.斜率为负斜率为负(正）正）2.位移为负位移为负(正）正）3.t轴上方位置为正，下方位置轴上方位置为正，下方位置为负，位移是末位置减去初位为负，位移是末位置减去初位置；置；1.速度为负（正）速度为负（正）2.面积为负面积为负(正）正）3.t轴上方速度为正，下方轴上方速度为正，下方速度为负速度为负-x0 x0t0-V本讲稿第十七页，共五十三页 位移图象位移图象 速度图象速度图象物体做往复直线运动，最终位物体做往复直线运动，最终位移为移为0。把往复直线运动分段处理，把往复直线运动分段处理，看做单向直线运动，看做单向直线运动，本讲稿第十八页，共五十三页 位移图象位移图象 速度图象速

12、度图象本讲稿第十九页，共五十三页 从位移图象上能得到的信息从位移图象上能得到的信息1.物体的初始位置及各某个时刻的位置（直接读出）物体的初始位置及各某个时刻的位置（直接读出）2.物体在某段时间内的位移（直接读出）物体在某段时间内的位移（直接读出）；3.在某个时刻的速度（该时刻图象的斜率）；在某个时刻的速度（该时刻图象的斜率）；4.从位移的变化趋势能判断物体的运动轨迹（因为是直线从位移的变化趋势能判断物体的运动轨迹（因为是直线运动，判断是否做往复的直线运动即可）运动，判断是否做往复的直线运动即可）本讲稿第二十页，共五十三页 从速度图象上能得到的信息从速度图象上能得到的信息1.物体在每个时刻的速度

13、（直接读出）物体在每个时刻的速度（直接读出）；2.物体在某段时间内的位移（图象与该段时间物体在某段时间内的位移（图象与该段时间围成的面积）；围成的面积）；3.从面积的正负能判断物体的运动轨迹。从面积的正负能判断物体的运动轨迹。本讲稿第二十一页，共五十三页 图象上的特殊点图象上的特殊点位移图象位移图象速度图象速度图象与纵轴的交与纵轴的交点点 初始位置初始位置 初速度初速度与横轴的交与横轴的交点（通过点（通过t轴，轴，图象还是直图象还是直线）线）位移位移=0，表示物体，表示物体通过此点位置正负通过此点位置正负变化，速度未变，变化，速度未变，运动方向未变运动方向未变速度速度=0，表示物体通过，表示物

14、体通过此点速度方向发生变化，此点速度方向发生变化，即运动方向变化，运动即运动方向变化，运动性质改变性质改变折点（两条折点（两条直线的交点直线的交点速度大小变化，方速度大小变化，方向是否变化要看斜向是否变化要看斜率的正负率的正负加速度发生变化，速度加速度发生变化，速度大小发生变化大小发生变化两条图象的两条图象的交点交点两个物体相遇两个物体相遇两个物体速度相等两个物体速度相等本讲稿第二十二页，共五十三页匀变速直线运动位移图象与速度图象的对比本讲稿第二十三页，共五十三页从位移图象能看到初始位置，从速度图象能看到加速度从位移图象能看到初始位置，从速度图象能看到加速度的大小和方向，而两个图象的共同部分是

15、位移和速度。的大小和方向，而两个图象的共同部分是位移和速度。位移图象 速度图象位移t轴上方位置为正，下方位置为负，位移为末位置减去初位置。面积大小表示位移的大小，正负表示位移的方向速度该点的斜率，大小表示速度的大小，正负表示速度的方向直接读出，t轴上方为正，下方为负，t轴上为0本讲稿第二十四页，共五十三页运动形式不同，比较相同的运动图象本讲稿第二十五页，共五十三页 位移图象 速度图象V0，正，匀速，正，匀速初速度，方向，性初速度，方向，性质质静止在静止在x0点点V0，正，匀速，正，匀速0，正，正，a大于大于0匀匀加速加速本讲稿第二十六页，共五十三页X0，正方向，匀速，正方向，匀速V0，正方向，

16、匀加速，正方向，匀加速初位置初位置0，t0前静止，前静止，t0后匀速后匀速T0前静止，前静止，t0后初速度为后初速度为0，正方向的匀加速，正方向的匀加速本讲稿第二十七页，共五十三页 位移图象位移图象 速度图象速度图象1.初位置为0的向反方向做匀速直线运动2.位移为负3.斜率为负，速度为负4.2 和3是一致的（单向）1.初速度为0向反方向做匀加速直线运动，速度为负2.面积为负，位移为负本讲稿第二十八页，共五十三页 位移图象位移图象 速度图象速度图象1.从-x0处向反方向做匀速直线运动2.位移为负，1.1.初速度为v0向反方向做匀加速直线运动2.位移为负本讲稿第二十九页，共五十三页 位移图象位移图

17、象 速度图象速度图象1.前t秒内，静止；后t秒，初位置为0的向反方向做匀速直线运动2.位移为负，斜率为负，速度为负4.2 和3是一致的（单向）1.前t秒内，静止；后t秒初速度为0向反方向做匀加速直线运动，速度为负2.面积为负，位移为负本讲稿第三十页，共五十三页 位移图象位移图象 速度图象速度图象1.位置由负变正，位移为正,位移与位置无必然联系2.直线斜率表示速度，运动方向为正3物体做单向运动1.前半段，向反方向做匀减速运动直至静止（初始位置未定）2.后半段，向正方向做初速度为0的匀加速运动3.物体做往返运动本讲稿第三十一页，共五十三页 位移图象位移图象 速度图象速度图象1.从x0处向反方向做匀

18、速直线运动2.位移由正变为负，速度未变，运动方向没变。3.物体做单向直线运动。物体做往返直线运动。1.前半段，以初速度v0，向正方向做匀减速直线运动直至静止，位移为正2后半段，以初速度为0，向负方向的匀加速运动，位移为负？本讲稿第三十二页，共五十三页第一单元习题第一单元习题本讲稿第三十三页，共五十三页将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条做自由落体运动。已知链条通过让链条做自由落体运动。已知链条通过悬点下悬点下3.2 m处的一点历时处的一点历时0.5s，链条的，链条的长度是多少？（长度是多少？（2.75m）解法一解法一 基本公式法基本公式法 解法二解法二 平

19、均速度法平均速度法本讲稿第三十四页，共五十三页 基本公式法基本公式法设链条悬挂在墙上的设链条悬挂在墙上的O点，链条长为点，链条长为L，AO=h=3.2m，t=0.5s。链条前端。链条前端到达到达A点需点需t1秒，链条后端到达秒，链条后端到达A点点需需t2秒，则有秒，则有h-L=h=t2-t1=tOA本讲稿第三十五页，共五十三页一链条一链条AB长长0.49m，悬于，悬于A端使其自由下垂，然后让它端使其自由下垂，然后让它自由下落，求整个链条通过悬点自由下落，求整个链条通过悬点A下方下方2.45m处的小孔处的小孔时需要多长时间？（时需要多长时间？（0.075s）解法一解法一 基本公式法基本公式法 解

20、法二解法二 平均速度法平均速度法本讲稿第三十六页，共五十三页AB两棒各长两棒各长1m，A吊于高处，吊于高处，B竖直置于地面上，竖直置于地面上，A的下端距的下端距离地面离地面21m。现让两棒同时开。现让两棒同时开始运动，始运动，A自由下落，自由下落，B以以20m/s的初速度竖直上抛，若的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，求（不计空气阻力，求（1）两棒的）两棒的一端开始相遇的高度；（一端开始相遇的高度；（2）两）两棒的一端相遇到另一端分离所棒的一端相遇到另一端分离所经过时间（经过时间（g取取10m/s2）。）。AB(1)16m(2)0.1s本讲稿第三十七页，共五十三页一升降机以一升降机以5m/s2的

21、加速度下降，一物体从升降机离的加速度下降，一物体从升降机离地板高度地板高度2.5m处落下，求它落到升降机地板所需的时处落下，求它落到升降机地板所需的时间（间（g取取10m/s2）。（）。（t=1s）本讲稿第三十八页，共五十三页一个物体从高处一个物体从高处H自由下落，经过最后自由下落，经过最后196m所用的时所用的时间是间是4s，若空气阻力不计，求物体下落的总时间，若空气阻力不计，求物体下落的总时间T和和下落的高度下落的高度H。（T=7s H=240.1m）本讲稿第三十九页，共五十三页拧开水龙头水就会流出来，为什么连续的水流拧开水龙头水就会流出来，为什么连续的水流柱的直径在下流过程中会变小？设水

22、龙头的开柱的直径在下流过程中会变小？设水龙头的开口直径为口直径为1cm，安装在离地面，安装在离地面75cm高处，若水高处，若水龙头开口处的流速为龙头开口处的流速为1m/s，那么水流柱落到地，那么水流柱落到地面的直径应为多少？面的直径应为多少？(0.5cm)本讲稿第四十页，共五十三页有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s，制动时匀减速上升，加速度为，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s，楼高，楼高52m，问（，问（1）若上升的最大速度为）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到，电梯升到楼顶的最短时间是多少？（楼顶的最短时间是多少？（2）如果电梯先加速）

23、如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用用16s，上升的最大速度是多少？，上升的最大速度是多少？(13.17s,4m/s）本讲稿第四十一页，共五十三页物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经内经过的路程为过的路程为s1，最后，最后4s内经过的路程为内经过的路程为s2，且，且s2-s1=8m，s1：s2=1：2，求斜面的全长。（，求斜面的全长。（18m）本讲稿第四十二页，共五十三页质量为质量为1kg，初速度为，初速度为10m/s的物体沿粗糙水平面滑行，的物体沿粗糙水平面滑行，物体与地面间的动摩擦为物体

24、与地面间的动摩擦为0.2，同时还受到一个与原运，同时还受到一个与原运动方向相反、大小为动方向相反、大小为3N的恒力的恒力F作用，经作用，经3s撤去外力，撤去外力，物体最后停止滑行，则物体滑动的总位移为多少米（物体最后停止滑行，则物体滑动的总位移为多少米（g取取10m/s2）。（）。（9.25m）本讲稿第四十三页，共五十三页物体物体A A从高为从高为h h的塔顶自由落下，同时物体的塔顶自由落下，同时物体B B从塔底以初从塔底以初速度速度v v0 0竖直上抛，且竖直上抛，且A A、B B在同一直线上运动，下列说法在同一直线上运动，下列说法正确的是（正确的是（）A.A.若若v v0 0 ，则，则A

25、A、B B相遇时，相遇时，B B正在上升途中正在上升途中B.B.若若 vv0 0 ，则，则A A、B B相遇时，相遇时，B B正在下落途中正在下落途中C.C.若若v v0 0 ss1 1）。初始）。初始时，甲，甲车在乙在乙车前方前方s0处。下列。下列说法正确的是（法正确的是（）A.若若s0=s1+s2，两，两车不会相遇不会相遇B.若若s0 s1，两车相遇两次，两车相遇两次C.若若s0=s1，两车相遇一次，两车相遇一次D.若若s0=s2，两车相遇一次，两车相遇一次ABC tvPOTQ甲甲乙乙本讲稿第四十九页，共五十三页3.以以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有匀速行驶的汽车即将通过路口

26、，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时。该车加速时最大加速度为最大加速度为2m/s2，减速时最大加速度为，减速时最大加速度为5m/s2.该该路段允许行驶的最大速度为路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法正确，下列说法正确的是（的是（）A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭通过停车线如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭通过停车线汽车一定超速汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不

27、能通过停车线不能通过停车线D.如果距停车线如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处处减速，汽车能停在停车线处AC18m停车线汽车本讲稿第五十页，共五十三页4.（2007全国卷）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲全国卷）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为确定乙起跑的时机，需在接力接棒前的运动是匀加速的。为确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次训练过程中，甲在接力区区前适当的位置设置标记。在某次训练过程中，甲在接力区前前s0=13.5m处

28、作了标记，并以处作了标记，并以v=9的速度跑到此标记时向的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为区的长度为L=20m，求，求（1）此次训练中乙在接棒前的加速度）此次训练中乙在接棒前的加速度a。（。（3m/s2）（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。（）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。（6.5m）本讲稿第五十一页，共五十三页5.（全国卷）已知（全国卷）已知O、A、B、C为同一直线上的四点，为同

29、一直线上的四点，AB间的距离为间的距离为 ，BC间的距离为间的距离为 ，一物体自，一物体自O点由点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过三点，已知物体通过AB段与段与BC段所用的时间相等，求段所用的时间相等，求OA的长度。的长度。本讲稿第五十二页，共五十三页6.（海南卷）（海南卷）t=0时，甲乙两车从相距时，甲乙两车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的的两地开始相向行驶，它们的v-t图图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列象如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是（对汽车运动状况的描述正确的是（BC ）A.在第在第1小时末，乙车改变运动方向小时末，乙车改变运动方向B.在第在第2小时末，甲乙两车相距小时末，甲乙两车相距10kmC.在前在前4小时内，乙车运动加速度的大小总小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大比甲车的大D.在第在第4小时末，甲乙两车相遇小时末，甲乙两车相遇vO3乙乙甲甲124t/h-303060本讲稿第五十三页，共五十三页