《机械原理》第六章轮系及其设计.ppt

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1、6-1轮系及其分类轮系及其分类6-2定轴轮系的传动比及应用定轴轮系的传动比及应用6-3周转轮系的组成及传动比周转轮系的组成及传动比6-4复合轮系的传动比及应用复合轮系的传动比及应用6-6渐开线少齿差行星减速器、摆线针行星渐开线少齿差行星减速器、摆线针行星减速器及谐波齿轮传动简介减速器及谐波齿轮传动简介6-5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计2021/9/231轮系：轮系：用一系列相互啮合的齿轮将主动轴和从动轴连用一系列相互啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系轮系。轮系

2、应用举例轮系应用举例 导弹发射快速反应装置导弹发射快速反应装置6-16-1 轮系及其分类轮系及其分类 2021/9/232汽车后轮中的传动机构汽车后轮中的传动机构12345应用1 应用2 2021/9/233轮系轮系定轴轮系定轴轮系所有齿轮几何轴线位置固定所有齿轮几何轴线位置固定空间定轴轮系空间定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系周转轮系周转轮系某些齿轮几何轴线有某些齿轮几何轴线有公转运动公转运动行星轮系行星轮系(F 1)差动轮系差动轮系(F 2)复合轮系复合轮系由定轴轮系、周由定轴轮系、周转轮系组合而成转轮系组合而成根据轮系运转时，各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是根据轮系运转时，各个齿轮的

3、轴线相对于机架的位置是否都是固定的，将轮系分为：固定的，将轮系分为：2021/9/234平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系输入输入输出输出输出输出2021/9/235平面定轴轮系平面定轴轮系3122021/9/236空间定轴轮系空间定轴轮系13234452021/9/237 轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。定轴轮系（或称为普通轮系）。3124(avi)6-2 定轴轮系的传动比及应用定轴轮系的传动比及应用多级定轴轮系2021/9/238轮轮系系传传动动比比的的计计算算，包包括括确确定

4、定iij的的大大小小和和输输入入轴轴与与输输出出轴转向轴转向关系。关系。定定义义轮轮系系输输入入轴轴的的角角速速度度(或或转转速速)与与输输出出轴轴的的角角速速度度(或转速或转速)之比，称为轮系的之比，称为轮系的传动比传动比，常用，常用iij表示，即表示，即一、一、定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比2021/9/239齿轮齿轮1为主动轮，齿轮为主动轮，齿轮5为从动轮为从动轮惰轮惰轮2021/9/2310结论结论定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 所有从动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积齿轮齿轮1为主动轮，齿轮为主动轮，齿轮5为从动轮为从动轮1323

5、44 52021/9/23111.1.平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）惰轮惰轮从动轮转向的确定从动轮转向的确定（1 1）法法一一：当当轮轮系系的的主主、从从动动轮轮轴轴线线平平行行时时，内内啮啮合合时时两两者者转转向向相相同同用用“”号号表表示示；外外啮啮合合时时两两者转向相反，用者转向相反，用“”号表示。号表示。2021/9/23122021/9/23131233445（2）法二：用画箭头的方法确定）法二：用画箭头的方法确定w w1 1w w5 5(avi)定轴轮系2021/9/23142.2.轮系中的齿轮的几何轴线不平行轮系中的齿轮的几何轴线不平行锥齿轮

6、方向：相对或相背蜗轮蜗杆：当交错角90时，蜗轮蜗杆旋向相同，主动轮，左旋用左手，右旋用右手，四指为旋转方向，大拇指的反向是啮合点处从动轮运动方向。P239 图图6-32021/9/2315定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向判断：画箭头传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号表示：在传动比大小前加正负号2021/9/2316输入、输出轮的轴线不平行的情况输入、输出轮的轴线不平行的情况传动比方向判断传动比方向判断 表示表示画箭头画箭头2021/9/23171233445202

7、1/9/2318定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 转向：转向：法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：结果表示：（输入、输出轴平行）（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）图中画箭头表示（其它情况）大小：大小：2021/9/2319结论：结论：轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积；轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积；=i12 i23 i34 i45w w2 2w w2 2w w3 3w w3 3 w w4 4w w4 4 i15=w w1 1w w5 5z2 2z1(-)(-)z3 3z2

8、(+)(+)z4 4z3(-)(-)z5 5z4(-)(-)=z3 3 z4 4 z5 5=(-(-1 1)3 3z1 1 z3 3 z4 4 定义用iAB=(-1)m所有从动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积 同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作用表现为：用表现为：A.结构要求；结构要求；B.改变转向；改变转向；空间定轴轮系转向空间定轴轮系转向用箭头方式确定。用箭头方式确定。其中其中：A,B 分别为主动轮和从动轮；分别为主动轮和从动轮；m 为为外啮合齿轮的对数。外啮合齿轮的对数。

9、计算式为计算式为2021/9/23201.实现大传动比传动实现大传动比传动二、定轴轮系的应用二、定轴轮系的应用2021/9/23212.实现较远距离的传动实现较远距离的传动2021/9/23223实现换向传动实现换向传动12346578xyn1n34实现变速传动实现变速传动2021/9/23232021/9/23245实现分路传动实现分路传动 123456789BA齿坯齿坯右旋单头蜗杆右旋单头蜗杆单头滚刀单头滚刀2021/9/2325周转轮系：轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而周转轮系：轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。是绕某

10、一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。(avi)6-3 周转轮系的组成及传动比周转轮系的组成及传动比演示演示周转轮系2021/9/2326基本构件基本构件行星轮行星轮 2行星架（系杆、转臂）行星架（系杆、转臂）H中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）1、3机架机架演示一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成2021/9/2327双排双排2KH 型型单排单排2KH 型型根据基本构件不同分类根据基本构件不同分类2KH 型型3K 型型KH V型型2021/9/23283K 型型2021/9/2329F=1 （有一个中心轮作了机架）（有一个中心轮作了机架）F=2 （中心轮都是转动的）（中心轮都是转动的）H123

11、o112o2H3中心轮中心轮行星轮行星轮转臂转臂差动轮系按自由度的数目分类按自由度的数目分类行星轮系2021/9/2330321341234421行星轮系：行星轮系：自由度自由度F1的周转轮系。的周转轮系。差动轮系差动轮系行星轮系行星轮系中心轮是转动，还是固定？中心轮是转动，还是固定？差动轮系：差动轮系：自由度自由度F2的周转轮系。的周转轮系。复合轮系（混合轮系）：定轴轮系与周转轮系，或由若干个周转轮复合轮系（混合轮系）：定轴轮系与周转轮系，或由若干个周转轮系组成的轮系。系组成的轮系。2021/9/2331给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度的角速度大小相等、方向相反

12、的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 H-w-wH213H123H00w w1w wHw w2w w3213H123H00w wH1w wH2w wH3转化轮系转化轮系二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比差动轮系转化轮系2021/9/2332构件名称构件名称原周转轮系中原周转轮系中的角速度的角速度转化轮系中各转化轮系中各构件的角速度构件的角速度w wH HH H =w wH H -w wH H =0 0注意：在注意：在转化机构中转化机构中系杆系杆H变成了机架。变成了机架。给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向

13、相反的公共角速度 H-w-wH213H123H00w w1w wHw w2w w3213H123H00w wH1w wH2w wH3转化轮系转化轮系w wH H1 1 =w w1 1-w wH Hw wH H2 2=w w2 2-w wH Hw ww w1 1w w2 2w w3 3w wH H3 3=w w3 3-w wH H系杆系杆中心轮中心轮中心轮中心轮 3行星轮行星轮 2“转化机构转化机构”经加上附加转动后所得的机构称为原来周转轮经加上附加转动后所得的机构称为原来周转轮系的转化机构。系的转化机构。2021/9/2333计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：计算该转化机构（定轴轮系）的传动

14、比：213H123H00w wH1w wH2w wH3转化轮系转化轮系iH=13w w1Hw w3Hw w3-w-wH=w w1-w-wHz2 2z1(-)(-)z3 3z2(+)(+)=z3 3z1(-)(-)=推论：周转轮系传动比计算式为推论：周转轮系传动比计算式为iH=ABw wAHw wBHw wB-w-wH=w wA-w-wH(-(-1 1)n f(z z)=说明：说明：n 为转化轮系中为转化轮系中外啮合外啮合齿轮对数；齿轮对数；f(z z)为转化轮系中由为转化轮系中由A A传递至传递至B B的用齿数表示的传动比计算式的用齿数表示的传动比计算式;对于差动轮系，若已知两个原动件值，则可

15、求出另一构件值；对于差动轮系，若已知两个原动件值，则可求出另一构件值；若已知一原动件值，可求出另两构件的传动比值；若已知一原动件值，可求出另两构件的传动比值；对于差动轮系，原动件角速度有符号，需正确带入；对于差动轮系，原动件角速度有符号，需正确带入；2021/9/2334213H123H00w wH1w wH2w wH3转化轮系转化轮系 对于行星轮系，因其中必有一中心轮固定，假设中心对于行星轮系，因其中必有一中心轮固定，假设中心轮轮3固固定，定，于是有：于是有：iH=13w w1Hw w3H 0-w 0-wH=w w1-w-wHz3 3z1(-)(-)=0-w 0-wH/w wH w w1/w

16、 wH-w-wH/w wH z3 3z1(-)(-)=-1-1i1H-1-1z3 3z1(-)(-)=iH13i1H=1-1-iH13iAH=1-1-iHAB推论：推论：其中：其中：B为固定中心轮为固定中心轮B2021/9/2335例6-1例6-22021/9/2336例例3：z1=48，z2=42，z2=18，z3=21，n1 1=100r/min=100r/min，n3 3=80 r/min=80 r/min，方向如图所示。求，方向如图所示。求：nH 2H2312021/9/2337例例1：z1=28，z2=18，z2=24，z3=70求求：i1H2021/9/2338周转轮系周转轮系定轴

17、轮系定轴轮系435H126123H145H2周转轮系周转轮系2周转轮系周转轮系1复合轮系复合轮系1复合轮系复合轮系26-4 复合轮系的传动比及应用复合轮系的传动比及应用复合轮系：由基本周转轮系与定轴轮系或者由几个周转轮系复合轮系：由基本周转轮系与定轴轮系或者由几个周转轮系组成的轮系，称为混合轮系。组成的轮系，称为混合轮系。2021/9/2339一、一、复合轮系的传动比复合轮系的传动比1、计算复合轮系传动比的正确方法是：、计算复合轮系传动比的正确方法是：（1）正确区分基本轮系）正确区分基本轮系（2）分别列出各基本轮系传动比的方程式）分别列出各基本轮系传动比的方程式（3）找出各基本轮系之间的联系）

18、找出各基本轮系之间的联系（4）将各基本轮系传动比方程式联立求解）将各基本轮系传动比方程式联立求解2021/9/23402、从复合轮系中找定轴轮系和周转轮系的方法：、从复合轮系中找定轴轮系和周转轮系的方法：找定轴轮系的方法是：找定轴轮系的方法是：如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的，如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的，那么这些齿轮和机架便组成一个定轴轮系。那么这些齿轮和机架便组成一个定轴轮系。找周转轮系的方法是：找周转轮系的方法是：a.先找行星轮先找行星轮;b.再找系杆，有几个系杆就有几个周转轮系再找系杆，有几个系杆就有几个周转轮系;c.再找中心轮；那么这些行星轮、中心轮、行星

19、架及机再找中心轮；那么这些行星轮、中心轮、行星架及机架便组成一个周转轮系。架便组成一个周转轮系。2021/9/2341例例2：在图示混合轮系中，已知各轮的齿数。求：在图示混合轮系中，已知各轮的齿数。求i14。解：解：435H21w w2=w wH （3 3）对于定轴轮系：对于定轴轮系：对于行星轮系：对于行星轮系：分析左边为定轴轮系，右边为周转轮系。分析左边为定轴轮系，右边为周转轮系。左右两边轮系的关系：左右两边轮系的关系：2021/9/2342例例3已知图示的轮系中各齿轮的齿数为已知图示的轮系中各齿轮的齿数为Z1=Z3=15，Z2=60，Z2=Z3,=20，Z4=65，试求轮系的传动比试求轮系

20、的传动比i1H 解：右边定轴轮系：解：右边定轴轮系：左边行星轮系：左边行星轮系：两个轮系的关系两个轮系的关系混合轮系的传动比混合轮系的传动比2021/9/2343例例4：z z1 1=20=20，z z2 2=30=30，z z22=20=20，z z3 3=40=40，z z4 4=45=45，z z44=44=44，z z5 5=81=81，z z6 6=80 =80 求求：i1612234456H解：左边定轴轮系：解：左边定轴轮系：右边行星轮系：右边行星轮系：两个轮系的关系两个轮系的关系混合轮系的传动比混合轮系的传动比2021/9/2344例例5如图所示的轮系中，已知蜗杆如图所示的轮系中

21、，已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，转向如图，为单头右旋蜗杆，转向如图，转速转速n1=1500r/min，各轮齿数分别为，各轮齿数分别为z2=50，z2=z3=30，z3=z4=z5=20，z4=40，z5=15，z6=60，求，求nH的大小及方向。的大小及方向。解：左边定轴轮系：解：左边定轴轮系：右边行星轮系：右边行星轮系：两个轮系的关系两个轮系的关系由（由（1）（）（2）（）（3）得）得方向向下方向向下2021/9/2345例4刹住A刹住32021/9/2346例62021/9/2347例72021/9/2348二、周转轮系和复合轮系的应用二、周转轮系和复合轮系的应用1.实现大传动比传动实现大传动

22、比传动 如例如例12.实现运动的合成实现运动的合成 如例如例33.实现运动的分解实现运动的分解 如例如例64.实现变速、换向传动实现变速、换向传动 如例如例4 5.实现结构紧凑的大功率传动实现结构紧凑的大功率传动 6.利用行星轮输出的复杂运动满足某些特殊要求利用行星轮输出的复杂运动满足某些特殊要求2021/9/23491.传动比条件传动比条件6-5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择3H212021/9/23502.同心条件同心条件2021/9/23513.装配条件装配条件两中心轮的齿数和为行星轮数的整数倍2021/9/23524.邻接条件邻接条件相邻两个行星轮的齿

23、顶圆不得相交相邻两个行星轮的齿顶圆不得相交2021/9/2353配齿公式配齿公式例例112021/9/2354补补1计算图示轮系的传动比计算图示轮系的传动比i1H。已知各轮齿数。已知各轮齿数z1=20,z2=34,z3=18,z4=36,z5=78,z6=z7=26。2021/9/2355432H21补补2计算图示轮系的传动比计算图示轮系的传动比i1H。已知各轮齿数。已知各轮齿数z1=20,z2=40,z2=20,z3=30,z4=80.2021/9/235654321H3补补3计算图示轮系的传动比计算图示轮系的传动比i15。已知各轮齿数。已知各轮齿数z1=22,z3=88,z3=z5.2021/9/2357