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1、财务管理第三章本讲稿第一页，共七十页第三章 货币时间价值和风险的计量【教学目的】本章要求学生掌握时间价值的原理与计算；掌握风险价值的原理与计算。【本章重点】时间价值、风险价值、资本资产定价模型【本章难点】时间价值的计算、风险价值的计算本讲稿第二页，共七十页第三章 货币时间价值和风险的计量第一节第一节 货币时间价值货币时间价值第二节第二节 风险价值风险价值第三节第三节 风险与收益风险与收益本讲稿第三页，共七十页第一节货币时间价第一节货币时间价值值一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念二、时间价值的计算二、时间价值的计算三、复利计算中应注意的问题三、复利计算中应注意的问题四、资金时间价值的计

2、算举例四、资金时间价值的计算举例返回返回本讲稿第四页，共七十页一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念 指货币经历一定时间的投资和再指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。投资所增加的价值。增量；增量；要经过投资和再投资；要经过投资和再投资；要持续一定的时间才能增值；要持续一定的时间才能增值；货币时间价值产生的前提条件：商品经济的高货币时间价值产生的前提条件：商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在，是资金所有者度发展和借贷关系的普遍存在，是资金所有者和使用者分离的结果和使用者分离的结果 从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀

3、条件下的社会平均资金利润率。和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。返回返回本讲稿第五页，共七十页 二、时间价值的计算二、时间价值的计算单利的计算单利的计算复利终值与现值的计算复利终值与现值的计算普通年金终值与现值的计算普通年金终值与现值的计算预付年金终值与现值的计算预付年金终值与现值的计算递延年金终值与现值的计算递延年金终值与现值的计算永续年金永续年金返回返回本讲稿第六页，共七十页三、复利计算中应注意的问题（1）复利利息的计算（2）折现率的计算 一次性收付款项 永续年金 普通年金 即付年金（3）期间的推算 一次性收付款项 普通年金（4）名义利率与实际利率）名义利率与实际利率（5）内插法）内

4、插法返回返回本讲稿第七页，共七十页（一）单利1、单利利息：、单利利息：2、单利终值：、单利终值：3、单利现值：、单利现值：4、图示：、图示：0 01 12 23 34 45 5P PF F返回返回本讲稿第八页，共七十页例 某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，承兑期60天，因企业急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率6%。单利利息 12004%*60/360208单利终值=1200+12004%*60/3601200*（1+4%*60/360）1208单利现值=1208-12086%48/3601198.34单利的计算单利的计算返回返

5、回本讲稿第九页，共七十页 0 1 2 n-1 n P F 100(1+10%)100(1+10%)(1+10%)返回返回本讲稿第十页，共七十页返回返回01AnA2An-1A（二）普通年金终值与现值的计（二）普通年金终值与现值的计算算每年年末等额款项发生每年年末等额款项发生本讲稿第十一页，共七十页 （三）预付年金终值与现值的计算（三）预付年金终值与现值的计算 每年年初等额款项发生每年年初等额款项发生返回返回0A1An2An-1A本讲稿第十二页，共七十页 （四）递延年金终值与现值的计算（四）递延年金终值与现值的计算递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以

6、后的年金。期以后的年金。返回返回01234 567100100100100第一种方法：两个年金相减第二种方法：先年金后复利本讲稿第十三页，共七十页（五）永续年金（五）永续年金 返回返回例拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖学金。若利率为10%，现在应存入多少钱？本讲稿第十四页，共七十页内插法例某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额为4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？查n=9的普通年金系数表，在n=9这行上无法找到，于是找大于和小于5的临界系数值：5.132和4.946，相应临界利率分别为13%和14%。i13+（5-5.132）/（4.946-5.13

7、2）（14-13）13.71本讲稿第十五页，共七十页 名义利率和实际利率名义利率和实际利率年利率为年利率为10%，一年复利两次。，一年复利两次。100元元 100(15%）100(15%）（15%）100(15%）2 100(15%）2100 100 (15%）2 1 (110%2）2 1实际利率实际利率=（1+名义利率名义利率年内复利次数）年内复利次数）年内复利次数年内复利次数年内复利次数年内复利次数1本讲稿第十六页，共七十页名义利率名义利率=每期利率每期利率年内复利次数年内复利次数例题：例题：年利率为年利率为12%，一年计息，一年计息4次，试确定年实际次，试确定年实际利率。问：年实际利率比

8、名义利率高多少？利率。问：年实际利率比名义利率高多少？返回返回本讲稿第十七页，共七十页资金时间价值公式的运用资金时间价值的计算复利公式还是年金公式一次性收付一次性收付(复利公式复利公式)等额定期(年金公式)本讲稿第十八页，共七十页资金时间价值公式的运用资金时间价值的计算求什么(终值/现值)未来价值(终值终值)现在价值(现值)本讲稿第十九页，共七十页资金时间价值公式的运用资金时间价值的计算求i,n,A时看给什么未来价值未来价值(终值终值)都给都给:都可用都可用,尽量用现值公尽量用现值公式式现在价值(现值)本讲稿第二十页，共七十页资金时间价值的计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5

9、%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3）=29801.1(元)2)P=F/(1+i n)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)本讲稿第二十一页，共七十页资金时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)=26500X5.0757 =134506(元)轿车的价格=134506元本讲稿第二十二页，共七十页资金时间价值的计算练习3.某人出国5年，

10、请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元)本讲稿第二十三页，共七十页资金时间价值的计算练习4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?解：F=P(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52)=100000(F/P,3%,10)=1000001.3439 =134390(元)本讲稿第二十四页，共七十页

11、资金时间价值的计算练习5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667内插法求得：n=8.31年n1 18,i1 1=0.677,n2 2=9,i=9,i2 2=0.645=0.645N=8+(0.667-0.677)/(0.645-0.677)*(9-8)=8.31分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用本讲稿第二十五页，共七十页资金时间价值的计算练习6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(

12、1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=32620本讲稿第二十六页，共七十页资金时间价值的计算练习7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i)-5 (P/F,I,5)=10/12.5=0.8内插法求得：i=4.58%i=4.58%4%0.8225%5%0.7840.784i0.8i 4%1%-0.022-0.022-0.038本讲稿第二十七页，共七十页资金时间价值的计算练习8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间

13、为第几年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=574.86885.335n n5在7-8年之间，取整在第7年末年末本讲稿第二十八页，共七十页资金时间价值的计算练习9.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)本讲稿第二十九页，共七十页资金时间价值的计算练习10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A

14、(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1 =273.57(万元)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1)=1002.7355=273.55(万元)本讲稿第三十页，共七十页资金时间价值的计算练习11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)本讲稿第三十一页，共七十页资金时间价值的计算练习12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=20

15、00(P/A,5%,n)n=6年本讲稿第三十二页，共七十页资金时间价值的计算练习13.公司年初存入一笔款项，从第三年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解法一：P=1000(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)=3272.1(元)解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)本讲稿第三十三页，共七十页资金时间价值的计算练习14.拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。(2)从第三年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。若资金成本5

16、%，应选何方案？解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）(2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67（万元）P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元)本讲稿第三十四页，共七十页资金时间价值的计算练习15.一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名义利率高0.16%本讲稿第三十五页，共七十页资金时间价值的计算练习16，企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的计息期为()A，1年B，半年C

17、，1季D，1月A本讲稿第三十六页，共七十页第二节第二节 风险价风险价值值一、风险的概念一、风险的概念二、风险的类别二、风险的类别三、风险和报酬的关系三、风险和报酬的关系四、风险的计四、风险的计量量五五.风险控制风险控制返回返回本讲稿第三十七页，共七十页一、风险的概念一、风险的概念定定义义：风风险险是是指指在在一一定定条条件件下下和和一一定定时时期期内内可可能能发发生生的的各各种种结结果果的的变变动程度。动程度。理解：理解：风险是客观的；风险是客观的；一定条件；一定条件；一定时期；一定时期；风险和不确定性有区别。风险和不确定性有区别。本讲稿第三十八页，共七十页 风险可能给投资人带来超出预期风险可

18、能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的的收益，也可能带来超出预期的损失。损失。财务上的风险主要是指无法达到财务上的风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。预期报酬的可能性。风险是指风险是指“预期预期”收益率的不确收益率的不确定性，而非实际的收益率。定性，而非实际的收益率。返回返回本讲稿第三十九页，共七十页二、风险的类别二、风险的类别（一）系统风险（一）系统风险（二）公司特有的风险（二）公司特有的风险返回返回本讲稿第四十页，共七十页1、系统风险、系统风险系统风险系统风险影响所有公司的因素引起的风险。影响所有公司的因素引起的风险。如：如：战争、经济衰退、通货膨胀、利率变动；战争、经济衰退

19、、通货膨胀、利率变动；具体包括：具体包括：政策风险政策风险市场风险市场风险购买力风险：实际收益与名义收益购买力风险：实际收益与名义收益利率风险：资金投向、与股票、债券的变动关系利率风险：资金投向、与股票、债券的变动关系返回返回本讲稿第四十一页，共七十页2.公司特有的风险公司特有的风险指发生于个别公司的特有事件造成指发生于个别公司的特有事件造成的风险。的风险。罢工、新产品开发失败、诉讼罢工、新产品开发失败、诉讼失败、失去销售市场等失败、失去销售市场等信用风险：违约风险信用风险：违约风险经营风险：商业风险经营风险：商业风险财务风险财务风险：筹资风险：筹资风险本讲稿第四十二页，共七十页经营风险经营风

20、险影响经营风险的内部因素 项目投资决策失误 产品生产方面的原因 产品销售方面的原因影响经营风险的外部因素 产品关联企业 竞争对手的变化 政府政策调整 其他方面本讲稿第四十三页，共七十页财务风险资本负债比例资产与负债的期限：以短接长债务结构本讲稿第四十四页，共七十页返回返回本讲稿第四十五页，共七十页三、风险与报酬的关系（一）风险和报酬的基本关系（一）风险和报酬的基本关系风险越大要求的报酬率越高（市场风险越大要求的报酬率越高（市场竞争的结果）额外的风险需要额外竞争的结果）额外的风险需要额外的报酬来补偿。的报酬来补偿。本讲稿第四十六页，共七十页（二）风险报酬的计算（二）风险报酬的计算期望投资报酬率期

21、望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率（其中：（其中：无风险报酬率为国库券的收益率；无风险报酬率为国库券的收益率；风险报酬率取决于风险报酬率取决于 项目自身的风险和项目自身的风险和投资者对风险的回避态度投资者对风险的回避态度。风险报酬风险报酬率无风险报酬率期望报酬率本讲稿第四十七页，共七十页四、风险的计量四、风险的计量 1、概率概率（）及概率分布（离散分布、连）及概率分布（离散分布、连 续分布）续分布）2、期望值期望值 离散程度（离散程度（3、方差、方差、4、标准离差标准离差、5、标准离差率标准离差率）标准差标准差 标准离差率标准离差率本讲稿第四十八页，共七十页概率及概率

22、分布1.概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。(1)概率必须符合两个条件：本讲稿第四十九页，共七十页概率及概率分布1.概率：随机事件可能性大小(2)概率分布(离散型，连续型)报 酬率Xi0.20.620%40%A项目0.20.620%70%B项目-30%本讲稿第五十页，共七十页概率及概率分布1.概率：随机事件可能性大小(2)概率分布(离散型，连续型)PiXiB项目A项目返回返回本讲稿第五十一页，共七十页2.期望值的计算期望值是一个概率分布中的所

23、有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。以概率为权数的加权平均数表示各种可能的结果表示相应的表示相应的概率概率本讲稿第五十二页，共七十页某项目资料如下：期望值的计算举例情况收益(万元)概率好3000.3中2000.4差1000.3K(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元)返回返回本讲稿第五十三页，共七十页3、方差方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。反映平均数的离散程度方差本讲稿第五十四页，共七十页4.标准离差(标准差)标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。标准差标准差返回返回本讲稿

24、第五十五页，共七十页某项目资料如下：标准离差的计算市场情况利润(万元)概率好6000.3中3000.5差00.2K(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(万元)本讲稿第五十六页，共七十页5.标准离差率(标准差系数)是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值.标准差系数标准差系数风险小风险大风险大本讲稿第五十七页，共七十页5.标准离差率(标准差系数)标准差系数标准差系数 如期望值相同，只看标准离差 标准离差大风险大 标准离差小风险小本讲稿第五十八页，共七十页5.标准离差率(标准差系数)标准差系数如果两个项目，期望值不同，不能直接用标准差比较，而要用标准离差率。

25、即：标准离差率大-风险大；标准离差率小-风险小。本讲稿第五十九页，共七十页5.标准离差率(标准差系数)标准差系数如果两个项目，预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目(C)A.预期收益相同B.标准离差率相同C.预期收益不同D.未来风险报酬相同返回返回本讲稿第六十页，共七十页五、风险控制多角经营多角筹资本讲稿第六十一页，共七十页第三节风险与收益一、单一资产的风险与收益二、组合资产的风险与收益三、资本资产定价模型本讲稿第六十二页，共七十页一、单一资产的风险与收益风险收益率Rr风险收益系数b*风险程度q即 Rrb*q单一资产的总收益率（P83）：R=Rf+RrRf+b*q 返回返回本讲稿第

26、六十三页，共七十页二、组合资产的风险与收益资产组合的期望收益的衡量资产组合风险的衡量返回返回本讲稿第六十四页，共七十页三、资本资产定价模型三、资本资产定价模型Capital assets pricing modelCAPM1、资本资产定价模型的意义与假设：系数（系数（个别证券投资的风险报酬率个别证券投资的风险报酬率/市场市场平均风险报酬率）平均风险报酬率）2、资本市场线3、证券市场线与资本资产定价模型本讲稿第六十五页，共七十页K i 第第 i 种股票或第种股票或第 i 种证券组合的必要报酬种证券组合的必要报酬率率 RF 无风险报酬率无风险报酬率 i 第第i 种股票或第种股票或第 i 种证券组合

27、的种证券组合的 系系数数Km 所有股票的平均报酬率所有股票的平均报酬率 投资者要求的报酬率无风险报酬率风险报酬率投资者要求的报酬率无风险报酬率风险报酬率 A A、B ABC 所有证券所有证券市场平均报酬率无风险报酬率风险报酬率市场平均报酬率无风险报酬率风险报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率 无风险报酬率无风险报酬率（市场平均报酬率无风险报酬率）（市场平均报酬率无风险报酬率）本讲稿第六十六页，共七十页 值值2.01.00.50无风险无风险报酬率报酬率RF=6%证券报酬与证券报酬与 系数的关系系数的关系低风险股票低风险股票的风险报酬的风险报酬率率2市场股票的风险报酬率市场股票的风险报酬率4

28、高风险股票高风险股票的风险报酬的风险报酬率率8SML报报酬酬率率%681014资本资产定价模型，即证券市场线可用以下图示说明：资本资产定价模型，即证券市场线可用以下图示说明：(K,R)K i RF i（KmRF）本讲稿第六十七页，共七十页注意：注意：系数不是证券市场线的斜率。系数不是证券市场线的斜率。SML线的斜率反映了市场整体线的斜率反映了市场整体投资者对风险的回避程度。投资者对风险的回避程度。本讲稿第六十八页，共七十页例题：例题：A公司股票的公司股票的系数为系数为1.5,国库券的收益率为国库券的收益率为6%，市，市场的平均报酬率为场的平均报酬率为12%，试确定投资者投资于，试确定投资者投资

29、于A股票股票预期的风险报酬率和预期的报酬率。预期的风险报酬率和预期的报酬率。答案：答案：A股票预期报酬率无风险报酬率风险股票预期报酬率无风险报酬率风险 6%（市场平均风险报酬率）（市场平均风险报酬率）6%（市场平均报酬率无风（市场平均报酬率无风险报酬率）险报酬率）6%1.5（12%6%）6%9%15%本讲稿第六十九页，共七十页 例题：例题：ABC投资公司同时投资于投资公司同时投资于A、B、C三支票，三支票，A股票的股票的系数为系数为3，B股票的股票的系数为系数为1.5，C股票的股票的系数为系数为0.4。各股票的投资。各股票的投资比例分别为比例分别为30%，60，10%。国库券的收益率为。国库券的收益率为6%，市，市场平均报酬率为场平均报酬率为12%。要求：要求：试确定该组合的预期风险报酬率；试确定该组合的预期风险报酬率；试确定该组合的预期报酬率。试确定该组合的预期报酬率。返回返回本讲稿第七十页，共七十页