量子力学的诞生精选文档.ppt

《量子力学的诞生精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子力学的诞生精选文档.ppt（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、量子力学的诞生本讲稿第一页，共三十三页1 1、2020世纪初之前的物理学的成就世纪初之前的物理学的成就世纪初之前的物理学的成就世纪初之前的物理学的成就 a.a.机械运动机械运动机械运动机械运动牛顿力学牛顿力学牛顿力学牛顿力学 b.b.热运动热运动热运动热运动热力学和统计物理学热力学和统计物理学热力学和统计物理学热力学和统计物理学 c.c.电磁现象电磁现象电磁现象电磁现象麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 d.d.光学现象光学现象光学现象光学现象波动光学波动光学波动光学波动光学一、经典物理学的困难一、经典物理学的困难本讲稿第二页，共三十三页 1899年开尔文在欧洲科学家新年

2、聚会的贺词中说：年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说：物理学物理学晴朗的天空上，晴朗的天空上，飘着几朵令人不安的乌云飘着几朵令人不安的乌云 黑体辐射黑体辐射迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验莫雷实验光电效应光电效应氢原子光谱氢原子光谱 康普顿康普顿效应效应量子力学量子力学狭义相对论狭义相对论2、世纪之交实验物理学对理论物理学的挑战、世纪之交实验物理学对理论物理学的挑战本讲稿第三页，共三十三页（1 1）迈克耳逊）迈克耳逊）迈克耳逊）迈克耳逊莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验 18871887年，阿尔贝特年，阿尔贝特迈克尔逊和爱德华迈克尔逊和爱德华莫雷莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了测量以太速在克里夫

3、兰的卡思应用科学学校进行了测量以太速度的实验。但结果一无所获，从而证明了以太不存度的实验。但结果一无所获，从而证明了以太不存在，说明了光速在真空中的不变性。在，说明了光速在真空中的不变性。十八十九世纪时，人们认为十八十九世纪时，人们认为“真空真空”中存在着一中存在着一种无所不在的物体称为种无所不在的物体称为“以太以太”，光波应该通过以，光波应该通过以太传播太传播。本讲稿第四页，共三十三页（2）固体比热）固体比热 固体的低温热容量，根据杜隆固体的低温热容量，根据杜隆泊替定律，能泊替定律，能量均分定理，每一个自由度，量均分定理，每一个自由度，1mol固体的热容量固体的热容量为：为：kT/2 因此固

4、体的定容因此固体的定容mol比热为：比热为：3R与温度无与温度无关。关。但，实验仅在室温以上成立，低温时但，实验仅在室温以上成立，低温时CV(T)下下降，与降，与 T 有关。有关。本讲稿第五页，共三十三页（3 3）黑体辐射）黑体辐射）黑体辐射）黑体辐射 绝对黑体的空腔模型绝对黑体的空腔模型 一个物体能全部吸收一个物体能全部吸收透射在它上面的辐射而无透射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为绝对反射，这种物体称为绝对黑体。黑体。在一定温度下，当空腔与内部的辐射处于在一定温度下，当空腔与内部的辐射处于在一定温度下，当空腔与内部的辐射处于在一定温度下，当空腔与内部的辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发出的

5、辐射能量与其吸平衡时，腔壁单位面积所发出的辐射能量与其吸平衡时，腔壁单位面积所发出的辐射能量与其吸平衡时，腔壁单位面积所发出的辐射能量与其吸收的辐射能量相等，实验测出平衡时辐射能量密收的辐射能量相等，实验测出平衡时辐射能量密收的辐射能量相等，实验测出平衡时辐射能量密收的辐射能量相等，实验测出平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的温度有关与空腔材料或形状无关。温度有关与空腔材料或形状无关。温度有关与空腔材料或形状无关。温度有关与空腔材料或形状无关。本讲

6、稿第六页，共三十三页 维恩（维恩（维恩（维恩（WienWien）由热力学的讨论，加上一些特殊的假设）由热力学的讨论，加上一些特殊的假设）由热力学的讨论，加上一些特殊的假设）由热力学的讨论，加上一些特殊的假设得出一个分布公式，维恩公式：得出一个分布公式，维恩公式：得出一个分布公式，维恩公式：得出一个分布公式，维恩公式：即随着温度升高，热辐射峰值向短波高频方向移动即随着温度升高，热辐射峰值向短波高频方向移动。瑞利（瑞利（瑞利（瑞利（RayleighRayleigh）和金斯（）和金斯（）和金斯（）和金斯（JeansJeans）根据经典电动力）根据经典电动力）根据经典电动力）根据经典电动力学和统计物理

7、学也得到一个黑体辐射能量分布公式，瑞学和统计物理学也得到一个黑体辐射能量分布公式，瑞学和统计物理学也得到一个黑体辐射能量分布公式，瑞学和统计物理学也得到一个黑体辐射能量分布公式，瑞利利利利金斯公式金斯公式金斯公式金斯公式：可以看出这个公式对高频无效，因为此时能量可以看出这个公式对高频无效，因为此时能量密度趋于无限大，这就是著名的紫外灾难。密度趋于无限大，这就是著名的紫外灾难。本讲稿第七页，共三十三页o实验值/m维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线12345678下面我们将说到普朗克公式下面我们将说到普朗克公式本讲稿第八页，共三十三页（4 4）光电效应）光电效应）光

8、电效应）光电效应 光的照射下，光的照射下，金属中的电子吸收光金属中的电子吸收光能而逸出金属表面的能而逸出金属表面的现象称为光电效应。现象称为光电效应。爱因斯坦于爱因斯坦于1905年提出光量子（光年提出光量子（光子）理论，成功解子）理论，成功解释光电效应。释光电效应。OOOOOOVGAKBOOm光电效应实验装置图光电效应实验装置图 本讲稿第九页，共三十三页由光电效应得到四条规律：由光电效应得到四条规律：由光电效应得到四条规律：由光电效应得到四条规律：(a)单位时间内逸出的光电子数与入射光的强度成单位时间内逸出的光电子数与入射光的强度成正比：正比：(b)光电子的初动能光电子的初动能W随入射光的频率

9、随入射光的频率线性增加，线性增加，而与入射光的强度无关：而与入射光的强度无关：本讲稿第十页，共三十三页 上述四点中，上述四点中，上述四点中，上述四点中，(a)(a)可以用经典的理论解释，可以用经典的理论解释，可以用经典的理论解释，可以用经典的理论解释，(b)(c)(b)(c)(d)(d)却无法用经典理论解释。却无法用经典理论解释。却无法用经典理论解释。却无法用经典理论解释。(c)只有当入射光频率只有当入射光频率 大于一定的频率时大于一定的频率时 0才会产生光才会产生光电效应电效应(d)光电效应光电效应是瞬时发生的：驰豫时间不超过是瞬时发生的：驰豫时间不超过10-9s,根据根据经典的电磁波理论能

10、量的积累时间大约为经典的电磁波理论能量的积累时间大约为80s本讲稿第十一页，共三十三页（5 5）光谱实验和原子模型）光谱实验和原子模型）光谱实验和原子模型）光谱实验和原子模型 a)a)氢原子谱线氢原子谱线氢原子谱线氢原子谱线巴耳末系赖曼系0.8 0.6 0.4 0.2 波长 m m 可 见 光紫 外 线布喇开系帕邢系 m m 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 红 外 线普芳德系本讲稿第十二页，共三十三页R称为氢原子的里德伯常量称为氢原子的里德伯常量谱线的波长谱线的波长 的倒数的倒数称为波数称为波数巴尔末公式：巴尔末公式：nk,n,k取整数取整数 从从1885年至年至1924年科学家们先后

11、在可见光、年科学家们先后在可见光、紫外和红外区发现了氢原子的光谱线系列，并紫外和红外区发现了氢原子的光谱线系列，并得到普遍的实验规律。得到普遍的实验规律。本讲稿第十三页，共三十三页里兹并合原理：里兹并合原理：光谱中有光谱中有也为可能的谱线。也为可能的谱线。，或，或线，则线，则，经典的电磁理论认为若体系发出频率为经典的电磁理论认为若体系发出频率为的谱线，则也可以发射其谐波的谱线，则也可以发射其谐波而实验上并没有得到。而实验上并没有得到。本讲稿第十四页，共三十三页b)卢瑟福原子模型：卢瑟福原子模型：1911年卢瑟福根据年卢瑟福根据 alpha 粒子散射实验提出了原粒子散射实验提出了原子有核模型。原

12、子的质量几乎子有核模型。原子的质量几乎集中于带正电的原子核，而核集中于带正电的原子核，而核的半径只占整个原子半径的万的半径只占整个原子半径的万分之一至十万分之一；带负电分之一至十万分之一；带负电的电子散布在核的外围。卢瑟的电子散布在核的外围。卢瑟福的原子有核模型成功地解释福的原子有核模型成功地解释了了a 粒子散射实验。粒子散射实验。本讲稿第十五页，共三十三页然而，根据经典的电磁学理论，绕核然而，根据经典的电磁学理论，绕核运动的电子不断辐射电磁波，轨道半经随运动的电子不断辐射电磁波，轨道半经随能耗而连续变小，最终应落到原子核中来，能耗而连续变小，最终应落到原子核中来，另外，其光谱应是连续变化的带

13、状光谱，另外，其光谱应是连续变化的带状光谱，而实验所得到的是分立谱。而实验所得到的是分立谱。这让人感到无法理解。这让人感到无法理解。本讲稿第十六页，共三十三页二、早期量子论（二、早期量子论（19001924）1、普朗克公式和普朗克假设、普朗克公式和普朗克假设 普朗克用插值方法试图调和维恩普朗克用插值方法试图调和维恩公式和瑞利公式和瑞利金斯公式，得到金斯公式，得到：表示为表示为或用或用 本讲稿第十七页，共三十三页 普朗克发现要解释上列公式，需要作三个假设：普朗克发现要解释上列公式，需要作三个假设：(1)辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线性谐

14、振子可以发射和吸收辐射能。这子，这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最下，谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量小能量 的整数倍：的整数倍：(2)谐振子吸收或发射的能量正比于谐振子吸收或发射的能量正比于(3)吸收或发射频率为吸收或发射频率为 的电磁辐射，只能以的电磁辐射，只能以 的常数倍的常数倍 本讲稿第十八页，共三十三页2、爱因斯坦公式、爱因斯坦公式 爱因斯坦从普朗克的能量子爱因斯坦从普朗克的能量子假设中得到启发假设中得到启发,他假定光在空他假定光在空间传播时间

15、传播时,也具有粒子性也具有粒子性,想象想象一束光是一束以一束光是一束以c 运动的粒子流运动的粒子流,这些粒子称为光量子这些粒子称为光量子,现在称为现在称为光子光子,每一光子的每一光子的 能量为能量为 hv ,光的能流密度决定于单位时间光的能流密度决定于单位时间内通过该单位面积的光子数。内通过该单位面积的光子数。本讲稿第十九页，共三十三页 根根根根据据据据光光光光子子子子理理理理论论论论,光光光光电电电电效效效效应应应应可可可可解解解解释释释释如如如如下下下下:当当当当金金金金属属属属中中中中一一一一个个个个自自自自由由由由电电电电子子子子从从从从入入入入射射射射光光光光中中中中吸吸吸吸收收收收

16、一一一一个个个个光光光光子子子子后后后后,就就就就获获获获得得得得能能能能量量量量 ,如如如如果果果果 大大大大于于于于电电电电子子子子从从从从金金金金属属属属表表表表面面面面逸逸逸逸出出出出时时时时所所所所需需需需的的的的逸逸逸逸出出出出功功功功 ,这这这这个个个个电电电电子子子子就就就就从从从从金金金金属属属属中中中中逸逸逸逸出。从而得出爱因斯坦方程出。从而得出爱因斯坦方程出。从而得出爱因斯坦方程出。从而得出爱因斯坦方程:光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电

17、流也大。电流也大。电流也大。电流也大。电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。本讲稿第二十页，共三十三页3 3、玻尔的量子化假设：、玻尔的量子化假设：、玻尔的量子化假设：、玻尔的量子化假设：(1913(1913“论原子分子结构论原子分子结构论原子分子结构论原子分子结构”)（1）定态假设：）定态假设：原子系统只能原子系统只能处在一系列具有处在一系列具有不连续能量的不连续能量的状态，状态，在这

18、些状态上电子虽然绕在这些状态上电子虽然绕核做圆周运动但并核做圆周运动但并不向外辐射不向外辐射电磁波电磁波。这些状态称为原子系统这些状态称为原子系统的的稳定状态稳定状态（简称定态）（简称定态）。这些定态的能量这些定态的能量:E1，E2，E3，En本讲稿第二十一页，共三十三页（2）量子化条件：）量子化条件：在这些稳定状态下电子绕核运动在这些稳定状态下电子绕核运动的的轨道角动量的值，轨道角动量的值，必须为必须为 h/2 的的整数倍，整数倍，是不是不连续的，即有：连续的，即有：（3）跃迁假设：）跃迁假设：电子从一个能量为电子从一个能量为En 稳定态稳定态跃迁跃迁 到另一能量为到另一能量为Ek稳定态时，

19、要吸收或发射一个频率为稳定态时，要吸收或发射一个频率为 的光子，有：的光子，有：辐射频率公式辐射频率公式辐射频率公式辐射频率公式本讲稿第二十二页，共三十三页 按照玻尔的这些假设，从经典力学可以推出巴耳末按照玻尔的这些假设，从经典力学可以推出巴耳末公式公式索末菲将玻尔的量子化条件推广为索末菲将玻尔的量子化条件推广为，（SI），（CGS）本讲稿第二十三页，共三十三页 玻尔根据对应原理思想，定量地求出了氢原子玻尔根据对应原理思想，定量地求出了氢原子玻尔根据对应原理思想，定量地求出了氢原子玻尔根据对应原理思想，定量地求出了氢原子能级公式为：能级公式为：能级公式为：能级公式为：可以解释原子光谱，和其他的

20、电子体系，可以解释原子光谱，和其他的电子体系，如如Li+，Na+，K+，但对于，但对于He原子的能级情况原子的能级情况却无法计算。却无法计算。另外，玻尔假设也不能计算谱线的强度。另外，玻尔假设也不能计算谱线的强度。本讲稿第二十四页，共三十三页4 4、德布罗意波、德布罗意波、德布罗意波、德布罗意波 德布罗意于德布罗意于1923年年9月月10日在法日在法国科学院会议通报上发表了有国科学院会议通报上发表了有关物质波的第一篇论文波和粒子关物质波的第一篇论文波和粒子在这篇文章中从与粒子能量相在这篇文章中从与粒子能量相联系的频率联系的频率 出发，作了一个大胆出发，作了一个大胆的设想，认为的设想，认为“一般

21、的一般的”物质也具物质也具有波粒二象性的性质，因而提出了有波粒二象性的性质，因而提出了物质波的概念他认为，一个能量物质波的概念他认为，一个能量为为E，动量为，动量为P的粒子与频率为的粒子与频率为v和和波长为波长为的波相当仿照爱因斯坦关的波相当仿照爱因斯坦关系，粒子的能量、动量与相应的频系，粒子的能量、动量与相应的频率和波长的关系为：率和波长的关系为：本讲稿第二十五页，共三十三页这就是德布罗意关系式这就是德布罗意关系式 德布罗意在他的理论中主要是提出了物质波的概念和德德布罗意在他的理论中主要是提出了物质波的概念和德布罗意关系式他的理论确实使人感到耳目一新，匠心独创布罗意关系式他的理论确实使人感到

22、耳目一新，匠心独创他从物理学最基本的假定出发所作出的类比推理，其严密他从物理学最基本的假定出发所作出的类比推理，其严密性是无懈可击的，而理论的独创性更给人以深刻的印象但性是无懈可击的，而理论的独创性更给人以深刻的印象但由于缺乏实验验证，并没有引起人们的注意但当德布罗意由于缺乏实验验证，并没有引起人们的注意但当德布罗意的导师朗之万（的导师朗之万（18721946）将德布罗意的博士论文寄给爱）将德布罗意的博士论文寄给爱因斯坦时，爱因斯坦大加赞赏，称赞说：因斯坦时，爱因斯坦大加赞赏，称赞说：“瞧瞧吧，看来疯瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢！狂，可真是站得住脚呢！”并认为他揭开了并认为他揭开了“自然

23、界巨大面自然界巨大面罩的一角罩的一角”，经过爱因斯坦的推荐，人们才开始重视对物质，经过爱因斯坦的推荐，人们才开始重视对物质波的理论研究和实验验证波的理论研究和实验验证 本讲稿第二十六页，共三十三页5 5、证实量子性的早期实验及解释、证实量子性的早期实验及解释、证实量子性的早期实验及解释、证实量子性的早期实验及解释(1)(1)康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应 (2)(2)戴维逊戴维逊戴维逊戴维逊革末实验：电子波动性的验证革末实验：电子波动性的验证革末实验：电子波动性的验证革末实验：电子波动性的验证 (3)(3)电子的双缝衍射和其透射金箔实验：电子波动电子的双缝衍射和其透射金箔实验：电子波

24、动电子的双缝衍射和其透射金箔实验：电子波动电子的双缝衍射和其透射金箔实验：电子波动 性性性性 (4)(4)斯特恩斯特恩斯特恩斯特恩盖拉赫实验：原子、分子的波动性。盖拉赫实验：原子、分子的波动性。盖拉赫实验：原子、分子的波动性。盖拉赫实验：原子、分子的波动性。单缝衍射实验。单缝衍射实验。单缝衍射实验。单缝衍射实验。(5)(5)弗兰克弗兰克弗兰克弗兰克赫兹实验：原子内部能级是分立的。赫兹实验：原子内部能级是分立的。赫兹实验：原子内部能级是分立的。赫兹实验：原子内部能级是分立的。本讲稿第二十七页，共三十三页作业：作业：1、证明普朗克公式在高频区内化为维恩公、证明普朗克公式在高频区内化为维恩公式，在低

25、频区内化为瑞利式，在低频区内化为瑞利金斯公式。金斯公式。2、由玻尔角动量量子化条件导出氢原子能、由玻尔角动量量子化条件导出氢原子能级公式级公式En。3、粒子波限制在长宽高为、粒子波限制在长宽高为a1,a2,a3的箱中的箱中运动，运动，E=p2/2，试由驻波条件，求粒子，试由驻波条件，求粒子能量的分立值能量的分立值En1n2n3。本讲稿第二十八页，共三十三页三、量子力学的发展历程（三、量子力学的发展历程（19231927）1、薛薛定定谔谔方方程程的的提提出出，再再次次对对H原原子子描描写写，自自然然由由方方程程解解出出其其能能级级En，不不是是假假定定，并并同同时时求求出出波波函函数数和和其其他

26、他物物理理量量1.薛定谔，波动力学，薛定谔，波动力学，Schroedinger 方程，方程，波函数波函数2、海森堡，、海森堡，矩阵力学，求出测量某力学量的可矩阵力学，求出测量某力学量的可能值（期望值），平均值，各值出现的几率，能值（期望值），平均值，各值出现的几率，谱线的强度等物理量，可直接与实验数据对照。谱线的强度等物理量，可直接与实验数据对照。海森堡不确定关系：海森堡不确定关系：本讲稿第二十九页，共三十三页、狄拉克、泡利、波恩、约丹对量子力学所做、狄拉克、泡利、波恩、约丹对量子力学所做、狄拉克、泡利、波恩、约丹对量子力学所做、狄拉克、泡利、波恩、约丹对量子力学所做的贡献的贡献的贡献的贡献、

27、玻尔：对应原理，并协原理、玻尔：对应原理，并协原理5、波动力学与矩阵力学的等价性：、波动力学与矩阵力学的等价性：薛定谔薛定谔+泡利原理解释了元素周期表泡利原理解释了元素周期表本讲稿第三十页，共三十三页四、自由电子波函数；四、自由电子波函数；平面波平面波1、自由粒子（、自由粒子（vc），其能量），其能量E和动量和动量p都是常都是常量，由德布罗意公式：量，由德布罗意公式：波函数波函数为：为：若波沿单位矢量方向传播，则应写成若波沿单位矢量方向传播，则应写成本讲稿第三十一页，共三十三页 量子力学中描写自由粒子的平面波必须用复数量子力学中描写自由粒子的平面波必须用复数形式（见形式（见p28，2.3），所以），所以 自由粒子的平面波自由粒子的平面波 若自由粒子运动方向取若自由粒子运动方向取若自由粒子运动方向取若自由粒子运动方向取x x轴方向，则轴方向，则轴方向，则轴方向，则本讲稿第三十二页，共三十三页作业：作业：1、背诵普朗克量子化的三条假设，写出、背诵普朗克量子化的三条假设，写出普朗克公式。普朗克公式。2、由玻尔角动量量子化假设导出电子在、由玻尔角动量量子化假设导出电子在园轨道上运动时园轨道上运动时H原子的能级公式。原子的能级公式。本讲稿第三十三页，共三十三页