集中趋势与离散程度的测定精选文档.ppt

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1、集中趋势与离散程度的测定本讲稿第一页，共十七页平均指标的作用 1.反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平。2.比较同类现象在不同单位的发展水平。3.比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律。4.分析现象之间的依存关系。本讲稿第二页，共十七页平均指标的种类算术平均数调和平均数几何平均数众 数中位数数值平均数位置平均数本讲稿第三页，共十七页第二节 算术平均数是表明同质总体各单位村标志值一般水平的平均数 算术平均数算术平均数=总体标志总量总体标志总量/总体单位总量总体单位总量算 术平均数基本公式本讲稿第四页，共十七页一、简单算术平均数 计 算前 提公式在掌握了总体各单位标志值资料,或已经有了总

2、体总量和标志总量资料时采用简单算术平均数形式计算 计 算前 提简简简简 单单单单 算算算算 术术术术平平平平 均均均均 数数数数公 式本讲稿第五页，共十七页例：某班有40人，其营销学成绩如下：535363636868737376768080858592925454646469697474767681818686939357576666696975757777838388889595585867677070757577778484888896966060686872727676787885858989100100=3040/40=76（分）计算公式：本讲稿第六页，共十七页第二节 几何平均数 几何

3、平均数是n个比率乘积n次方根它常用来计算平均比率或平易速度 如资料为未分组资料采用简单几何平均法简 单几何平均公 式本讲稿第七页，共十七页加权几何平均法加权几何平均法如资料为分组资料采用加权几何平均法加权几何平均公式本讲稿第八页，共十七页例如：某投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，已知前5年的利率为10%，后5年的年利率为8%，求这笔投资的十年平均利率。平均年利平均年利=G-1=G-1本讲稿第九页，共十七页第三节 中位数和众数 中位数是把现象总体的各单位标志值按大小顺序中位数是把现象总体的各单位标志值按大小顺序中位数是把现象总体的各单位标志值按大小顺序中位数是把现象总体的各单位标志值按大小

4、顺序排列，处于中间位置的标志值排列，处于中间位置的标志值资料未分组处于n/2位置的数为中位数中位数中位数中位数 535363636868737376768080858592925454646469697474767681818686939357576666696975757777838388889595585867677070757577778484888896966060686872727676787885858989100100中位数为：中位数为：中位数为：中位数为：7676分分分分 第40/2=20位的数为76本讲稿第十页，共十七页众 数 众数是总体中出现次数最多的那个标志值，也就是总体

5、中最常见的、带有普遍意义的标志值。如是未分组资料（或单项数列）：如下535363636868737376768080858592925454646469697474767681818686939357576666696975757777838388889595585867677070757577778484888896966060686872727676787885858989100100因76分出现次数最多，共三次。76分为众数本讲稿第十一页，共十七页第四节 标志变异指标 1、全距=最大值-最小值2、平均差：各单位变量值与其算术平均数绝对离差的平均数简单平均差：加权平均差：本讲稿第十二页，共

6、十七页例：某班有40人，其营销学成绩如下：535363636868737376768080858592925454646469697474767681818686939357576666696975757777838388889595585867677070757577778484888896966060686872727676787885858989100100=3040/40=76（分）A.D=平均差本讲稿第十三页，共十七页3、标准差 标准差又称均方差，它的涵义与平均差相同，也表标准差又称均方差，它的涵义与平均差相同，也表标准差又称均方差，它的涵义与平均差相同，也表标准差又称均方差，它的涵

7、义与平均差相同，也表示变量值对算术平均数的平均距离示变量值对算术平均数的平均距离示变量值对算术平均数的平均距离示变量值对算术平均数的平均距离简单标准差：加权标准差：本讲稿第十四页，共十七页如资料为未分组资料采用如资料为未分组资料采用简单标准差法简单标准差法简单标准差：535363636868737376768080858592925454646469697474767681818686939357576666696975757777838388889595585867677070757577778484888896966060686872727676787885858989100100=304

8、0/40=76（分）本讲稿第十五页，共十七页如果资料为分组资料用加权标准差方法 营销学成绩(分)x组中值x人数(人)f各组成绩(xf)(x-均值)(x-均值)2(x-均值)2f60以下55422021441176460-7065958511121108970-807512900111280-908510850-98181090-100955475-193611805合计403030-10055480加权标准差：本讲稿第十六页，共十七页4、标准差系数 标准差系数是用标志变动程度与其相应的平均数之标准差系数是用标志变动程度与其相应的平均数之标准差系数是用标志变动程度与其相应的平均数之标准差系数是用标志变动程度与其相应的平均数之比，反映不同水平的变量数列的离散程度比，反映不同水平的变量数列的离散程度比，反映不同水平的变量数列的离散程度比，反映不同水平的变量数列的离散程度如上例标准差为11.7 平均数为76。标准差系数为：本讲稿第十七页，共十七页