第二章机械加工精度及其控制(三).ppt

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1、第二章 机械加工精度及其控制加工误差的统计分析2021/9/231第五节第五节 加工误差的统计分析加工误差的统计分析 前面分析了影响加工精度的原始误差，从原始误差 中找出影响加工误差的规律，实际上加工误差是一综合因素，如：刀具磨损误差，反映为磨损Fyy热量热变形。同一加工误差产生的原因可以是多种多样的，实际上分析问题总是从加工误差着手，根据原始误差作用规律寻找原始误差，现在一般采用统计分析的方法分析加工误差，找出规律，在在这些规律中寻找原始误差的影响，从而消除原始误差。2021/9/2321 1、系统误差、系统误差 在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。常值系

2、统误差其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。变值系统误差误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。一、加工误差的性质一、加工误差的性质一、加工误差的性质一、加工误差的性质2021/9/233 在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。随机误差服从统计学规律。如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。2 2、随机误差

3、、随机误差2021/9/234二、解决途径二、解决途径二、解决途径二、解决途径常值性误差：查明大小和方向，可通过相应的调整或检修工艺装备或制常值性误差：查明大小和方向，可通过相应的调整或检修工艺装备或制造人为误差来抵消常值误差。造人为误差来抵消常值误差。变值性误差：摸清其变化规律后，可以进行自动连续补偿和自动周期补变值性误差：摸清其变化规律后，可以进行自动连续补偿和自动周期补偿。偿。随机误差：无明显规律，难以完全消除，只能查明根源，给予尽量减小。随机误差：无明显规律，难以完全消除，只能查明根源，给予尽量减小。2021/9/235三、加工误差的分布图分析法（统计分析法）三、加工误差的分布图分析法

4、（统计分析法）三、加工误差的分布图分析法（统计分析法）三、加工误差的分布图分析法（统计分析法）1 1、生产中的加工误差问题、生产中的加工误差问题、生产中的加工误差问题、生产中的加工误差问题 生产中常以复杂因素出现加工误差问题，这些误差不能采用单因素分析法来衡量其因果关系，更不能从单个工件的检查得出结论。单个工件不能暴露出误差的性质和变化规律，单个工件不能代表整批工件的误差大小。一批工件加工中，即存在变值性误差，也存在随机误差，这时单个工件的误差是不断变化的，凭单个工件推断整批工件误差是不可靠的，所以采用统计分析法。2021/9/2362 2、统计分析法、统计分析法、统计分析法、统计分析法定义：

5、以生产现场内对许多工件进行检查的数据为基础，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西，进而获得解决问题的途径。过程：母体试样数据作图结论措施抽样测定处理分析研究处理2021/9/2373 3、实验分布图、实验分布图基本概念：样本样本：用于抽取测量的一批工件 样本容量样本容量n n：抽取样本的件数；样本容量通常取 n=50200 随机变量随机变量x x：任意抽取的零件的加工尺寸。极差极差R R：抽取的样本尺寸的最大值和最小值之差。R=Xmax-Xmin 组距组距d d：将样本尺寸按大小顺序排列，并分为k组，组距为d 2021/9/238频数频数m mi i：同一尺寸或同一误差组的零件数量mi称为

6、频数。频率频率f fi i：频数与样本容量的比值。平均值平均值 ：表示样本的尺寸分散中心。标准差标准差S S：反映了一批工件的尺寸分散程度2021/9/239绘制步骤1）采集数据）采集数据 样本容量通常取 n=502002）确定分组数、组距、组界、组中值）确定分组数、组距、组界、组中值 按教材72页表2-2初选分组数 k；确定组距 d：取整，dd 确定分组数 k：确定各组组界、组中值（第一组以Xmin为组中值）统计各组频数2021/9/2310-14.5-8.55-3.5y y （频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）3）计算样本平均值和标准差）

7、计算样本平均值和标准差:4）画画直直方方图图：以工件尺寸（误差）为横坐标，以频数或频率为纵坐标。2021/9/2311举例 磨削批抽径 的工件，绘制工件加工尺寸的直方图。表2-3 轴颈尺寸实测数据2021/9/2312 1)收集数据 本例取nl00件，实测数据列于上表中找出最大值Xmax=54um，最小值Xmin16um”。2)确定分组数k、组距d、各组组界和组中值 组数d可查表得，本例取k9。组距：取整 d=5um各组组界为：2021/9/2313第一组下界为：第一组上界为：各组组中值为：3）记录各组数据，整理成频数分布表4）根据频数分布表列直方图5）数据分析2021/9/2314表2-4

8、频数分布表2021/9/2315图2-53 直方图2021/9/2316 正态分布 式中和分别为 正态分布随机变量总体平均值和标准差。平均值=0，标准差=1的正态分布称为标准正态分布，概率密度函数概率密度函数yF（z）正态分布曲线(z=0)y(z)0z-+4 4、理论分布曲线、理论分布曲线、理论分布曲线、理论分布曲线2021/9/2317 分布函数分布函数yF（z）正态分布曲线(z=0)y(z)0z-+其中x：为工件尺寸：为工件平均中心：均方根偏差 ；工件尺寸为x时出现的概率 n：工件总数2021/9/2318 正态分布曲线的特点正态分布曲线的特点v决定分布曲线的坐标位置，取决于常值误差，改变

9、常值误差，曲线在横坐标上移动，但曲线形状不变。2021/9/2319v均方根偏差，是决定曲线形状的唯一参数，是决定分散范围的唯一参数 其大小决定了随机误差的影响程度。2021/9/2320v正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件图中红色剖面线面积F工件尺寸在到x间出现的频率。2021/9/2321令：将 z 代入上式，有：称 z 为标准化变量yF（z）y(x)0 xF（z）为图中剖面部分的面积对于不同Z值的F（z），可以查表得到。vF(z)的意义2021/9/2322例：当F=0.4772F=0.49865F=0.1915F=0.34132021/9/23232021/9/2324v3的含义:

10、当z土3,即x一土3,查表得2F(3)0.4986529973。这说明随机变量落在土3 范围以内的概率为9973，落在此范围以外的概率仅0.27，此值很小。因此可以认为正态分布的随机变量的分散范围是土3。这就是所谓的3原则。3的概念，对研究加工误差时应用很广，6的大小代表某种加工精度在一定条件下(如毛坯余量、切削用量、正常的机床、夹具、刀具等)所能达到的加工精度。所以一般情况下，应使所选样的加工方法的标准差，与公差带宽度T之间关系：6 T2021/9/2325nn双峰分布：双峰分布：双峰分布：双峰分布：二次调整，二台机床加工，随机误差二次调整，二台机床加工，随机误差+常值系统性误差常值系统性误

11、差nn平顶分布：平顶分布：平顶分布：平顶分布：刀具均匀磨损，随机误差刀具均匀磨损，随机误差+变值系统性误差。变值系统性误差。nn偏态分布：偏态分布：偏态分布：偏态分布：操作者人为造成，系统未达到热平衡。操作者人为造成，系统未达到热平衡。nn瑞利分布：瑞利分布：瑞利分布：瑞利分布：相对分布系数，以均匀分布为例，表相对分布系数，以均匀分布为例，表2-62-6：不同分布曲线：不同分布曲线 的的e,ke,k值值非正态分布的分散范围：非正态分布的分散范围：T=6/kT=6/k非正态分布：非正态分布：2021/9/232622021/9/23275.5.理论分布曲线的应用理论分布曲线的应用:判别加工工误差

12、性质 如前所述，假如加工过程中没有变值系统误差那么尺寸分布应服从正态分布，这是判别加工误差性质的基本方法。如果实际分布与正态分布基本相符，加工过程中没有变值系统误差(或影响很小)，这时就可进一步根据样本平均值 是否与公差带中心重合来判断是否存在常值系统误差(与公差带中心不重合就说明存在常值系统误差)。常值系统误差仅影响 ，即只影响分布曲线的位置，对分布曲线的形状没有影响。如实际分布与正态分布有较大出入，可根据直方图初步判断变值系统误差的性质。2021/9/2328确定工序能力及其等级v 所谓工序能力是指工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。当加工尺寸服从正态分布时，其尺寸分散范围是6，所

13、以工序能力就是6。v 工序能力等级是以工序能力系数来表示的，它代表该工序能满足加工精度要求的程度。当工序处于稳定状态时，工序能力系数 Cp按下式计算:CpT 62021/9/2329vv 工序能力等级工序能力等级 工序能力系数 工序等级 说 明 CP1.67 特级 工序能力过高1.67 CP 1.33 一级 工序能力足够1.33 CP 1.00 二级 工序能力勉强1.00 CP 0.67 三级 工序能力不足 0.67 CP 四级 工序能力很差工序能力等级2021/9/2330估算合格品率或不合格品率 不合格品率包括废品率和可返修的不合格品率；它可通过分布曲线进行估算，现举例说明如下。例1:加工

14、一批工件，已知=0.005，T=0.02，公差带中心对称于分散范围的中心，求此时的废品率。F（Z）=0.4772废品率=（0.5-0.4772）=0.02.282021/9/2331例2：车削一批轴外圆，图纸规定尺寸为20-0.1，根据测量结果，此工序按正态分布，=0.025。曲线顶峰和公差带中心相差0.03，偏左，试求合格品率和废品率。2021/9/2332 例3：在无心磨床上磨削销轴外圆，要求外径：抽样一批零件，经实测后计算得到 其尺寸分布符合正态分布，试分析该工序的加工质量。2021/9/2333 例4：在车床上加工一批工件的孔,经测量实际尺寸小于要求的尺寸而必须返修的工件数为22.4%

15、,大于要求的尺寸而不能返修的工件数为1.4%,若孔的直径公差为T=0.2mm,整批工件服从正态分布,试确定该工序的标准差,并判断车刀的调整误差是多少.2021/9/2334例5：检查一批精镗后的活塞销孔直径，图纸规定的尺寸及公差为检查一批精镗后的活塞销孔直径，图纸规定的尺寸及公差为 mm，检查件数为，检查件数为100个。个。将测量所得的数据按尺寸大小分组，每组的尺寸间隔为0.002mm，然后填在下表内。2021/9/2335 以工件尺寸x为横坐标，以频率m/n为纵坐标，便可绘出实际分布曲线图。2021/9/2336公差带中心公差带中心公差带中心公差带中心(28(280.015/2)mm0.01

16、5/2)mm27.9925mm27.9925mm分散范围中心分散范围中心分散范围中心分散范围中心(工件平均尺寸工件平均尺寸工件平均尺寸工件平均尺寸)mmi ix xi i/n/n 27.9979mm27.9979mm样本均方根偏差样本均方根偏差样本均方根偏差样本均方根偏差 0.0022330.002233，则，则，则，则660.0134 0.0134 2021/9/23371)1)1)1)工艺能力系数工艺能力系数工艺能力系数工艺能力系数CpCpCpCp CpCpT/6T/61.121.12，表明本，表明本，表明本，表明本工序等级为二级，工艺能力工序等级为二级，工艺能力工序等级为二级，工艺能力工

17、序等级为二级，工艺能力勉强，必须密切注意。勉强，必须密切注意。勉强，必须密切注意。勉强，必须密切注意。2)2)2)2)计算合格品率和废品率计算合格品率和废品率计算合格品率和废品率计算合格品率和废品率 FaFaFaFaF(5.78)F(5.78)F(5.78)F(5.78)0.5 Fb0.5 Fb0.5 Fb0.5 FbF(0.94)F(0.94)F(0.94)F(0.94)0.32640.32640.32640.3264F F F FF(a)F(a)F(a)F(a)F(b)F(b)F(b)F(b)0.50.50.50.50.32640.32640.32640.32640.82640.82640

18、.82640.8264 即合格率为即合格率为即合格率为即合格率为82.6482.6482.6482.64，废品率为，废品率为，废品率为，废品率为17.3617.3617.3617.36。2021/9/23387 7、分布曲线的缺点、分布曲线的缺点、分布曲线的缺点、分布曲线的缺点分布曲线法未考虑零件的加工先后顺序，不能反映出系统误差的变化规律及发展趋势；只有一批零件加工完后才能画出，不能在加工进行过程中提供工艺过程是否稳定的必要信息；发现问题后，对本批零件已无法补救。2021/9/2339单值点图工件序号b）AABOOB工件尺寸工件尺寸工件序号a）14024681012公差带T控制限四、点图分析

19、法四、点图分析法1 1、单值点图、单值点图、单值点图、单值点图平均值曲线OO：瞬时分散中心变值系统误差起始点O：常值系统误差AA，BB：每一瞬时分散范围。受随机误差的影响。2021/9/2340 图是控制图图是控制图 x x和和R R控制图联合使用的统称控制图联合使用的统称R 图：A2、D1、D2 数值见教材2 2、图图 表示样组平均值，表示样组平均值，R R表示样组极差表示样组极差 图控制限图控制限图：2021/9/2341 工艺过程稳定性 点子正常波动工艺过程稳定；点子异常波动工艺过程不稳定 图R 图UCL=19.67CL=8.900510样组序号1520LCL=00510样组序号1520

20、X 图LCL=11.57UCL=21.89CL=16.73 稳定性判别没有点子超出控制限大部分点子在中心线上下波动，小部分点子靠近控制限点子变化没有明显规律性（如上升、下降倾向，或周期性波动）v 同时满足为稳定 3 3、图分析图分析2021/9/2342 在一定程度上代表了瞬时的分散中心，所以 图主要反映系统误差及其变化的趋势，R在一定程度上代表了瞬时的尺寸分散范围，所以R点图可以反映出随机误差及其变化趋势，2021/9/2343第六节第六节 保证和提高加工精度的途径保证和提高加工精度的途径 合理采用先进工艺和设备合理采用先进工艺和设备合理采用先进工艺和设备合理采用先进工艺和设备一、一、一、一

21、、误差预防误差预防 指减小原始误差本身或减小原始误差的影响。即减少误差源和改变原始误差源和指减小原始误差本身或减小原始误差的影响。即减少误差源和改变原始误差源和加工误差的定量关系。加工误差的定量关系。直接减小原始误差直接减小原始误差直接减小原始误差直接减小原始误差 细长轴切削时采用反向切削。细长轴切削时采用反向切削。细长轴切削时采用反向切削。细长轴切削时采用反向切削。2021/9/23442021/9/2345 转移原始误差转移原始误差转移原始误差转移原始误差 采用立刀安装把刀架的转角位移转移到误差的不敏感方向。采用立刀安装把刀架的转角位移转移到误差的不敏感方向。采用立刀安装把刀架的转角位移转

22、移到误差的不敏感方向。采用立刀安装把刀架的转角位移转移到误差的不敏感方向。a）b）转塔车床刀架转位误差的转移转塔车床刀架转位误差的转移2021/9/2346 均化原始误差，如研磨加工、易位加工均化原始误差，如研磨加工、易位加工均化原始误差，如研磨加工、易位加工均化原始误差，如研磨加工、易位加工 均均均均化化化化原原原原始始始始误误误误差差差差的的的的实实实实质质质质就就就就是是是是利利利利用用用用有有有有密密密密切切切切联联联联系系系系的的的的工工工工件件件件或或或或刀刀刀刀具具具具表表表表面面面面相相相相互互互互比比比比较较较较、检检检检查查查查，找找找找出出出出它它它它们们们们之之之之间间

23、间间的的的的差差差差异异异异，再再再再进进进进行行行行修修修修正正正正加加加加工工工工或或或或互互互互为为为为基基基基准准准准的的的的加加加加工工工工，使被加工表面原有的误差不断缩小和平均化。使被加工表面原有的误差不断缩小和平均化。使被加工表面原有的误差不断缩小和平均化。使被加工表面原有的误差不断缩小和平均化。误差分组（均分原始误差）误差分组（均分原始误差）误差分组（均分原始误差）误差分组（均分原始误差）均均均均分分分分原原原原始始始始误误误误差差差差就就就就是是是是当当当当坯坯坯坯件件件件精精精精度度度度太太太太低低低低，引引引引起起起起的的的的定定定定位位位位误误误误差差差差或或或或复复复

24、复映映映映误误误误差差差差太太太太大大大大时时时时，将将将将坯坯坯坯件件件件误误误误差差差差均均均均分分分分成成成成 n n n n组组组组，每每每每组组组组坯坯坯坯件件件件的的的的误误误误差差差差缩缩缩缩小为原来误差的小为原来误差的小为原来误差的小为原来误差的1/n1/n1/n1/n。易位法加工时误差均化过程易位法加工时误差均化过程360工件转角工件转角累积误差累积误差1l1l222021/9/2347 就地加工（自干自）就地加工（自干自）就地加工（自干自）就地加工（自干自）要要要要保保保保证证证证部部部部件件件件间间间间什什什什么么么么样样样样的的的的位位位位置置置置关关关关系系系系就就就

25、就在在在在这这这这样样样样的的的的位位位位置置置置关关关关系系系系上上上上利利利利用用用用一一一一个个个个部部部部件件件件装装装装上上上上刀刀刀刀具去加工另一个部件。具去加工另一个部件。具去加工另一个部件。具去加工另一个部件。方方方方法法法法：把把把把各各各各相相相相关关关关零零零零件件件件，部部部部件件件件先先先先行行行行装装装装配配配配，使使使使它它它它们们们们处处处处于于于于工工工工作作作作要要要要求求求求的的的的相相相相互互互互位位位位置置置置，然然然然后就地进行最终加工。后就地进行最终加工。后就地进行最终加工。后就地进行最终加工。目的：消除机器和部件装配后累积误差。目的：消除机器和部

26、件装配后累积误差。目的：消除机器和部件装配后累积误差。目的：消除机器和部件装配后累积误差。a)a)头架顶尖头架顶尖“自磨自自磨自”2021/9/2348 在线测量在线测量在线测量在线测量是是是是在在在在加加加加工工工工过过过过程程程程中中中中随随随随时时时时自自自自动动动动测测测测量量量量出出出出工工工工件件件件尺尺尺尺寸寸寸寸根根根根据据据据测测测测量量量量结结结结果果果果控控控控制制制制刀刀刀刀具具具具与与与与工工工工件件件件的的的的相相相相对对对对位位位位置置置置，工工工工件件件件尺尺尺尺寸寸寸寸始始始始终终终终在在在在自自自自动动动动控控控控制制制制之之之之中中中中（闭闭闭闭环系统）。

27、环系统）。环系统）。环系统）。二、误差补偿二、误差补偿指人为引入附加误差因素，以抵消或减小原始误差的影响。指人为引入附加误差因素，以抵消或减小原始误差的影响。减振器减振器测头测头工件工件百分表百分表例如：磨削自动测量例如：磨削自动测量2021/9/2349 在线测量与在线补偿（偶件自动配磨）在线测量与在线补偿（偶件自动配磨）在线测量与在线补偿（偶件自动配磨）在线测量与在线补偿（偶件自动配磨）高压油泵偶件自动配磨装置示意图高压油泵偶件自动配磨装置示意图柱塞销柱塞2021/9/2350丝杠加工误差补偿装置丝杠加工误差补偿装置1 1 工件工件 2 2 螺母螺母 3 3 母丝杠母丝杠 4 4 杠杆杠杆

28、 5 5 校正尺校正尺 6 6 触头触头 7 7 校正曲线校正曲线 附加位移螺母附加转动 采用校正装置采用校正装置采用校正装置采用校正装置2021/9/2351积极控制起决定作用的误差因素积极控制起决定作用的误差因素积极控制起决定作用的误差因素积极控制起决定作用的误差因素 在复杂精密零件的加工中，当无法对主要精度参数直接进行在线测量和控制时，在复杂精密零件的加工中，当无法对主要精度参数直接进行在线测量和控制时，应该设法控制起决定作用的误差因素，把它掌握在很小的变动范围内，例如精密螺应该设法控制起决定作用的误差因素，把它掌握在很小的变动范围内，例如精密螺纹磨床的自动恒温控制。纹磨床的自动恒温控制。见下图见下图2021/9/23522021/9/2353v 以弹性变形补偿热变形以弹性变形补偿热变形 其他补偿方法其他补偿方法其他补偿方法其他补偿方法龙门铣横梁变形补偿龙门铣横梁变形补偿以弹性变形补偿热变形以弹性变形补偿热变形附加夹紧力附加夹紧力v 以几何误差补偿受力变形以几何误差补偿受力变形2021/9/2354v 以热变形补偿热变形以热变形补偿热变形以热变形补偿热变形以热变形补偿热变形2021/9/2355作业作业P96P96 2-17 2-17 2-18 2-18 2-21 2-212021/9/2356