辐射换热的计算精选文档.ppt
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1、辐射换热的计算辐射换热的计算本讲稿第一页,共七十一页第八章第八章 辐射换热的计算辐射换热的计算本讲稿第二页,共七十一页8.1 8.1 辐射换热的角系数辐射换热的角系数表面相对位置的影响表面相对位置的影响va a图中两表面无限接近,相互间的换热量最大;图中两表面无限接近,相互间的换热量最大;vb b图中两表面位于同一平面上,相互间的辐射换热量为零。由图中两表面位于同一平面上,相互间的辐射换热量为零。由图可以看出,两个表面间的相对位置不同时,一个表面发出而图可以看出,两个表面间的相对位置不同时,一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异,从而影响到换落到另一个表面上的辐射能的百分数随之
2、而异,从而影响到换热量。热量。两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系关系本讲稿第三页,共七十一页8.1.1 8.1.1 角系数的定义及计算假设角系数的定义及计算假设 表面表面2 2发出发出的辐射能中的辐射能中落到落到表面表面1 1上的上的百分数百分数称为表面称为表面2 2对表面对表面1 1的角系数,记为的角系数,记为X X2,12,1表表面面1 1发发出出的的辐辐射射能能中中落落到到表表面面2 2上上的的百百分分数数称称为为表表面面1 1对对表表面面2 2的角系数,记为的角系数,记为X X1,21,2。1 1、定义、定义
3、2 2、假设、假设所研究的表面是漫射表面;所研究表面的不同地点上向外发射的辐所研究的表面是漫射表面;所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的。射热流密度是均匀的。本讲稿第四页,共七十一页一个微元表面到另一个微元表面的角系数一个微元表面到另一个微元表面的角系数8.1.2.8.1.2.角系数的性质角系数的性质1 1、角系数的相对性、角系数的相对性两微元面间的辐射两微元面间的辐射本讲稿第五页,共七十一页两微元表面角系数的两微元表面角系数的相对性相对性表达式:表达式:整理得:整理得:同理:同理:本讲稿第六页,共七十一页两个有限大小表面之间角系数的相对性两个有限大小表面之间角系数的相对性当当
4、 时,净辐射换热量为零,即时,净辐射换热量为零,即则有限大小表面间角系数的相对性的表达式则有限大小表面间角系数的相对性的表达式:本讲稿第七页,共七十一页对于由几个表面组成的封闭系统,据能量守衡原理,从任何一个表面对于由几个表面组成的封闭系统,据能量守衡原理,从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此,任何一个表发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此,任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系:面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系:角系数的完整性角系数的完整性注:注:若表面若表面1 1为非凹表面时,为非凹表面时,X X1,11,1=0=0;若;若表面表面
5、1 1为凹表面,为凹表面,2 2、角系数的完整性、角系数的完整性本讲稿第八页,共七十一页从表面从表面1 1上发出而落到表面上发出而落到表面2 2上的总能量,等于落到表面上的总能量,等于落到表面2 2上各部上各部分的辐射能之和,于是有分的辐射能之和,于是有如把表面如把表面2 2进一步分成若干小块,则有进一步分成若干小块,则有 3 3、角系数的可加性、角系数的可加性注意,利用角系数可加性时,注意,利用角系数可加性时,只有对角系数符号中第二个角码是可只有对角系数符号中第二个角码是可加的,对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。加的,对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。本讲稿第九页,共
6、七十一页 从从表面表面2 2上上发出发出而而落到表面落到表面1 1上的辐射能,上的辐射能,等于等于从从表表面面2 2的的各部分发出各部分发出而而落到表面落到表面1 1上上的辐射能之和,于是有的辐射能之和,于是有 角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值表面间的角系数值本讲稿第十页,共七十一页直接积分法直接积分法代数分析法代数分析法几何分析法几何分析法求解角系数的方法求解角系数的方法8.1.3 8.1.3 角系数的计算方法角系数的计算方法本讲稿第十一页,共七十一页1 1、直接积分法、直接积分法按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角按角系
7、数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法系数的方法如图所示的两个有限大小的面积,可以得到如图所示的两个有限大小的面积,可以得到微元面积微元面积 对对 的角系数为的角系数为d1dA1dA2本讲稿第十二页,共七十一页上式积分可得上式积分可得即即d1dA1dA2工程上已经将大量几何结构角系数的求解结果绘制成图线。教工程上已经将大量几何结构角系数的求解结果绘制成图线。教材中给出了一些二维结构角系数的计算公式以及三种典型三维材中给出了一些二维结构角系数的计算公式以及三种典型三维几何结构的计算式和工程计算图线。几何结构的计算式和工程计算图线。本讲稿第十三页,共七十一页利用角系数的相对性、完整性及可加
8、性,通过求解代数方程而获得利用角系数的相对性、完整性及可加性,通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。角系数的方法称为代数分析法。图图8-5 8-5 三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统2 2、代数分析法、代数分析法(1)(1)三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统本讲稿第十四页,共七十一页由角系数完整性由角系数完整性由角系数相对性由角系数相对性A3A2A1三表面封闭空间角系三表面封闭空间角系数的确定数的确定 本讲稿第十五页,共七十一页上述方程解得:上述方程解得:由于垂直纸面方向的长度相同,则有:由于垂直纸面方向的长度相同,则有:本讲稿第十六页,共七十一
9、页 如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的,只有封闭系统才能应用角系数的完整性,为是无限延伸的,只有封闭系统才能应用角系数的完整性,为此作辅助线此作辅助线acac和和bdbd,与,与abab、cdcd一起构成封闭腔。一起构成封闭腔。两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统A A1 1(2)(2)任意两个非凹表面间的角系数任意两个非凹表面间的角系数本讲稿第十七页,共七十一页根据角系数的完整性:根据角系数的完整性:两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统本讲稿第十八页,共七
10、十一页 上述方法又被称为上述方法又被称为交叉线法交叉线法。注意:这里所谓的交。注意:这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线,或者说是辅叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线,或者说是辅助线。助线。两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统本讲稿第十九页,共七十一页【例】求下列图形中的角系数【例】求下列图形中的角系数解:解:本讲稿第二十页,共七十一页解:解:解:解:解:解:本讲稿第二十一页,共七十一页解解:表表面面2 2对对表表面面A A和和表表面面2 2对对表表面面1 1A A的的角角系系数数都都可以从图可以从图9 98 8中查出:中查出:X X2 2,A A0.
11、10;X0.10;X2 2,1 1A A0.150.15。由角系数的可分性由角系数的可分性X X2 2,1 1A AX X2 2,1 1X X2 2,A A可得:可得:X X2 2,1 1X X2 2,1 1A AX X2 2,A A。再根据角系数的互换性再根据角系数的互换性A A1 1X X1,21,2A A2 2X X2,12,1即可得:即可得:【例】试确定如图所示的表面【例】试确定如图所示的表面1 1对表面对表面2 2的角系数的角系数X X1 1,2 2。X X1,21,2A A2 2X X2,12,1/A/A1 1=A=A2 2(X(X2,1+A2,1+A-X-X2,A2,A)/A)/
12、A1 1=2.5(0.15-0.10)/1=0.125=2.5(0.15-0.10)/1=0.1252 21 1本讲稿第二十二页,共七十一页解:解:注:利用这样的分析方法,扩大线图的使用,可以得出很多几何结构简单的角系数注:利用这样的分析方法,扩大线图的使用,可以得出很多几何结构简单的角系数【例】求图中【例】求图中1 1、4 4两个表面之间的角系数两个表面之间的角系数本讲稿第二十三页,共七十一页8.2.1 8.2.1 封闭腔以及两黑体表面组成的封闭腔间封闭腔以及两黑体表面组成的封闭腔间黑体系统的辐射换热黑体系统的辐射换热8.28.2 两封闭系统的辐射换热两封闭系统的辐射换热2 2、两黑表面封闭
13、系统的辐射换热、两黑表面封闭系统的辐射换热1 1、封闭腔模型、封闭腔模型黑体辐射系统传热量的计算关键是求得角系数。黑体辐射系统传热量的计算关键是求得角系数。本讲稿第二十四页,共七十一页表面的反射比,可表示成表面的反射比,可表示成有效辐射有效辐射自身射辐射自身射辐射E E投入辐射投入辐射 被反射辐射的部分被反射辐射的部分投入辐射投入辐射:单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为:单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为G G。有效辐射示意图有效辐射示意图8.2.2 8.2.2 有效辐射有效辐射1 1、有效辐射有效辐射:单位时间内离开单位面积:单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射
14、,记为的总辐射能为该表面的有效辐射,记为J J本讲稿第二十五页,共七十一页 考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1 1。根据有效。根据有效辐射的定义,辐射的定义,表面表面1 1的有效辐射有如下表达式:的有效辐射有如下表达式:在表面外能感受到的表面辐射在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射,它也是用辐射探测就是有效辐射,它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐射仪能测量到的单位表面积上的辐射功率功率 。有效辐射示意图有效辐射示意图本讲稿第二十六页,共七十一页 从表面从表面1 1外部来观察,其外部来观察,其能量收支差额能量收支差额应等于有效辐射应
15、等于有效辐射J J1 1与与投入辐射投入辐射G G1 1之差,即之差,即从表面内部观察,从表面内部观察,该表面与外界的辐射换热该表面与外界的辐射换热量应为:量应为:有效辐射示意图有效辐射示意图上两式联立消去上两式联立消去G G1 1,得到,得到J J与表面净辐射换热量之间的关系与表面净辐射换热量之间的关系:注:式中的各个量均是对同一表面而言的,且以向外界的净放热量为正值。注:式中的各个量均是对同一表面而言的,且以向外界的净放热量为正值。2 2、有效辐射与辐射换热量之间的关系、有效辐射与辐射换热量之间的关系本讲稿第二十七页,共七十一页8.2.3 8.2.3 两漫灰表面组成的封闭腔的辐射换热两漫灰
16、表面组成的封闭腔的辐射换热两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统本讲稿第二十八页,共七十一页两个等温漫灰表面封闭系统内,两个表面的净换热量为两个等温漫灰表面封闭系统内,两个表面的净换热量为根据能量守恒有根据能量守恒有因为因为本讲稿第二十九页,共七十一页两封闭表面间的辐射换热网络图两封闭表面间的辐射换热网络图本讲稿第三十页,共七十一页若以若以 为计算面积,上式可改写为:为计算面积,上式可改写为:定义系统黑度定义系统黑度(或称为系统发射率或称为系统发射率)本讲稿第三十一页,共七十一页三种特殊情形三种特殊情形(1)(1)表面表面1 1为凸面或平面,此时,为凸面或平面,此时,X X1,2
17、1,21 1,于是,于是本讲稿第三十二页,共七十一页(2)(2)表面积表面积A A1 1与表面积与表面积A A2 2相差很小相差很小特例:两平行平壁间的辐射换热特例:两平行平壁间的辐射换热且且A A1 1A A2 2本讲稿第三十三页,共七十一页(3 3)表面积表面积A A2 2比表面积比表面积A A1 1大得多,即大得多,即A A1 1/A/A2 2 0 0特例:空腔与内包壁间的辐射换热特例:空腔与内包壁间的辐射换热 若若 ,且且 较大,如车间内的采暖板、较大,如车间内的采暖板、热力管道,测温传感器等都属于此种情况热力管道,测温传感器等都属于此种情况A1A2T1T2本讲稿第三十四页,共七十一页
18、据有效辐射的计算式据有效辐射的计算式或或(9-18)8.3.1 8.3.1 两表面换热系统的辐射网络两表面换热系统的辐射网络8.38.3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算又据两个表面的净换热量为又据两个表面的净换热量为由此得到由此得到(9-19)表面辐射热阻表面辐射热阻空间辐射热阻空间辐射热阻本讲稿第三十七页,共七十一页将式(将式(9-189-18)、()、(9-199-19)与电学中的欧姆定律相比可见:换热量)与电学中的欧姆定律相比可见:换热量 相相当于电流强度;当于电流强度;或或 相当于电势差;相当于电势差;而而 及及 则相当于电阻,分别称为辐射换热表面的则相当于电阻,分别
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