高中数学空间几何体的直观图精选文档.ppt

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1、高中数学空间几何体的直观图本讲稿第一页，共二十三页空间几何体的斜二测画法 上节课我们学习了空间几何体的三视图，根据三视图我们可以推测所表示的空间几何体的上节课我们学习了空间几何体的三视图，根据三视图我们可以推测所表示的空间几何体的形状，但是，三视图缺乏直观性，为了解决这个问题，我们今天就一起学习下空间几何体的直形状，但是，三视图缺乏直观性，为了解决这个问题，我们今天就一起学习下空间几何体的直观图及其画法。观图及其画法。BCDA 这样把空间图形画在平面内，使之富有立体感，同时还能表达各主要部分的位置关系以及度量关这样把空间图形画在平面内，使之富有立体感，同时还能表达各主要部分的位置关系以及度量关

2、系。系。本讲稿第二页，共二十三页空间几何体的斜二测画法 空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像，一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像，一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是斜二测画法以及它的作图要点和步骤。观图。下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是斜二测画法以及它的作图要点和步骤。例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图本讲稿第三页，共二十三页空间几何体的斜二测画法本讲稿第四页，共二十三页空间几何体的斜二测画法本讲稿第五页，共二十三页空间几何体的斜二测画

3、法本讲稿第六页，共二十三页空间几何体的斜二测画法本讲稿第七页，共二十三页空间几何体的斜二测画法（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）平面图形中平行于）平面图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于变；平

4、行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：小结：小结：“横同，竖半，横同，竖半，”本讲稿第八页，共二十三页 关于关于水平放置的水平放置的圆圆的直观图的直观图的画法，常用正等测画法在实际的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版练习练习P19)1,2,3P19)1,2,3本讲稿第九页，共二十三页空间几何体的斜二测画法思考:那么对于立体的图形我们该如何画呢？BCDA同样，让我们通过一个例题来具体说明下。同样，让我们通过一个例题来具体说明下。本讲稿第十页，共二十三页空间几何体的斜

5、二测画法例例2 用斜二测画法画长、宽、高分别为用斜二测画法画长、宽、高分别为4CM、3CM、2CM的长方的长方体的直观图体的直观图Z说明：注意建系的原则说明：注意建系的原则本讲稿第十一页，共二十三页空间几何体的斜二测画法说明：先在地面上用斜二测画法做说明：先在地面上用斜二测画法做出长方体的一个底面出长方体的一个底面本讲稿第十二页，共二十三页空间几何体的斜二测画法说明：平行于说明：平行于Z轴的长度和平行的性质都轴的长度和平行的性质都保持不变保持不变本讲稿第十三页，共二十三页空间几何体的斜二测画法本讲稿第十四页，共二十三页空间几何体的斜二测画法本讲稿第十五页，共二十三页思考:画棱柱、棱锥的直观图大

6、致可分几个步骤进行？画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱本讲稿第十六页，共二十三页空间几何体的斜二测画法例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？如何画出一个圆柱的直观图？如何画出一个圆锥的直观图？思考三视图与直观图有何关系？本讲稿第十七页，共二十三页空间几何体的斜二测画法侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图本讲稿第十八页，共二十三页空间几何体的斜二测画法正五棱锥的直观图的画法正五棱锥xyOzABCDES本讲稿第十九页，共二十三页空间几何体的斜二测画法xy

7、OzABCDEFABCD EF直六棱柱本讲稿第二十页，共二十三页空间几何体的斜二测画法 直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：、建系：在已知图形中取互相垂直的的轴和轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴的夹角为，轴水平 (在空间坚直方向上的线段画成垂直于轴需要画立体图时，过点画轴，且使其垂直于轴)、平行不变：已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或的线段。、长度规则：已知图形中平于轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度变为原来的一半。在空间坚直方向上的长度也不变。本讲稿第二十一页，共二十三页 例例 4 4 如图，一个平面图形的水平放如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为的底角为4545，两腰和上底边长均为，两腰和上底边长均为1 1，求这个平面图形的面积求这个平面图形的面积.ABCDABCD本讲稿第二十二页，共二十三页Your company slogan in here本讲稿第二十三页，共二十三页