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1、量子量子论与广与广义相相对论本讲稿第一页，共十六页物理学物理学物理学物理学普朗克普朗克 爱因斯坦爱因斯坦洛伦兹洛伦兹本讲稿第二页，共十六页理论界大师理论界大师本讲稿第三页，共十六页LOGOBlock Diagram普朗克普朗克费曼费曼爱因斯坦爱因斯坦霍金霍金2006年6月19日电世界科学大师斯蒂芬霍金教授在北京说，爱因斯坦的广义相对论无法预言宇宙如何由大爆炸而形成，如果把广义相对论和量子论相结合，就有可能预言宇宙是如何起始的，“这是回答我们为何在此，我们从何而来的宇宙学的核心问题。”本讲稿第四页，共十六页科学困惑科学困惑v广义相对论在大尺度空间、量子理论在微观世界中各自取得了辉煌的成功。v基本

2、粒子遵循量子论的法则，而宇宙学遵循广义相对论的法则，很难想象它们之间会出现大的分歧。很多科学家希望能将这两者结合起来，开创一门将从宏观到微观的所有物理学法则统一在一起的新理论。本讲稿第五页，共十六页Contents超对称、超引力和环量子引力理论超对称、超引力和环量子引力理论1广义相对论和量子的统一理论广义相对论和量子的统一理论2数学方程和结果数学方程和结果3讨论讨论4本讲稿第六页，共十六页Tianjin university of technology LOGODiagram超对称应用于引超对称应用于引力理论导致超引力理论导致超引力力表述为弯曲时空，表述为弯曲时空，引力场作为一个引力场作为一个

3、超场的分量出现超场的分量出现对弱引力场，用相对弱引力场，用相同的平直空间的超同的平直空间的超场方法分析超引力场方法分析超引力可以得到引力超场可以得到引力超场的物理分量，及自的物理分量，及自s=3/2的引力微子的引力微子的质量等具体结果的质量等具体结果本讲稿第七页，共十六页理论发展历史理论发展历史LOGO引力场方程组与量子电动力学引力场方程组与量子电动力学(QED)方程组相似，这是广义相对论的方程组相似，这是广义相对论的QED化化Ashtekar等研究了引力的环空间等研究了引力的环空间(loopspace)和环量子引力理论和环量子引力理论Smolin结合广义相对论的结合广义相对论的2个关键原理个

4、关键原理(背景无关性原理和微分同胚不变性背景无关性原理和微分同胚不变性)，讨论了量，讨论了量子化时空环量子引力理论长度为子化时空环量子引力理论长度为10-33cm，这与超弦的大小相同，体积，这与超弦的大小相同，体积1099cm3，时间，时间1043s时空离散谱类似离散量子能级，结点和线形成时空，称自旋网络时空离散谱类似离散量子能级，结点和线形成时空，称自旋网络(spin network)，物，物质存在于自旋网络中的结点处，引入时间维数就得到质存在于自旋网络中的结点处，引入时间维数就得到“自旋泡沫自旋泡沫”Smolin认为量子引力被认为量子引力被简化为圈相交、相聚、相连，即打结简化为圈相交、相聚

5、、相连，即打结(knot)、连接、连接(link)和纽结和纽结(kink)的理论，这是的理论，这是Planck尺度上几何的量子化描述数学上这是纽结理论尺度上几何的量子化描述数学上这是纽结理论RGambini，JPullin等用环量子引力理论计算，预言不同能量的光子传播速度会有微等用环量子引力理论计算，预言不同能量的光子传播速度会有微小不同那么，对中微子也应该得到相同的结果小不同那么，对中微子也应该得到相同的结果本讲稿第八页，共十六页LOGO广义相对论和量子的统一理论广义相对论和量子的统一理论量子化轨道表现为量子化轨道表现为TitiusBode定则及定则及泛量子泛量子广义相对论化统一电磁场方程广

6、义相对论化统一电磁场方程发展为量子力学形式发展为量子力学形式 引力场方程与引力场方程与 Maxwell场方程场方程 基础是波粒二象性和相对性原理基础是波粒二象性和相对性原理 地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲结合推得粒子等价于波动并推广到场，相结合推得粒子等价于波动并推广到场，相应于相互作用经广义等价原理推广为非惯应于相互作用经广义等价原理推广为非惯性系，它们彼此等价性系，它们彼此等价 宏观引力场、电磁场方程同时给出场和场宏观引力场、电磁场方程同时给出场和场源源;无源时就类似量子力学方程无源时就类似量子力学方程 场方程对应玻色子方程，物质的运动方程场方程对应玻

7、色子方程，物质的运动方程对应费米子方程，在量子力学中费米子和对应费米子方程，在量子力学中费米子和玻色子统一，二者都可以是场和场源玻色子统一，二者都可以是场和场源 量子化轨道表现为量子化轨道表现为TitiusBode定则及定则及泛量子泛量子广义相对论化统一电磁场方程广义相对论化统一电磁场方程发展为量子力学形式发展为量子力学形式 引力场方程与引力场方程与 Maxwell场方程场方程 基础是波粒二象性和相对性原理基础是波粒二象性和相对性原理 地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲场方程对应玻色子方程，物质的运动方程对应场方程对应玻色子方程，物质的运动方程对应费米子方程，

8、在量子力学中费米子和玻色子统费米子方程，在量子力学中费米子和玻色子统一，二者都可以是场和场源一，二者都可以是场和场源 宏观引力场、电磁场方程同时给出场宏观引力场、电磁场方程同时给出场和场源和场源;无源时就类似量子力学方程无源时就类似量子力学方程 量子化轨道表现为量子化轨道表现为TitiusBode定则及定则及泛量子泛量子广义相对论化统一电磁场方程广义相对论化统一电磁场方程发展为量子力学形式发展为量子力学形式 引力场方程与引力场方程与 Maxwell场方程场方程 基础是波粒二象性和相对性原理基础是波粒二象性和相对性原理 地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲场方程对

9、应玻色子方程，物质的运动方程对应费米子方场方程对应玻色子方程，物质的运动方程对应费米子方程，在量子力学中费米子和玻色子统一，二者都可以是程，在量子力学中费米子和玻色子统一，二者都可以是场和场源场和场源 结合推得粒子等价于波动并推广到场，相结合推得粒子等价于波动并推广到场，相应于相互作用经广义等价原理推广为非惯应于相互作用经广义等价原理推广为非惯性系，它们彼此等价性系，它们彼此等价 宏观引力场、电磁场方程同时给出宏观引力场、电磁场方程同时给出场和场源场和场源;无源时就类似量子力学方无源时就类似量子力学方程程 量子化轨道表现为量子化轨道表现为TitiusBode定则及定则及泛量子泛量子广义相对论化

10、统一电磁场方程广义相对论化统一电磁场方程发展为量子力学形式发展为量子力学形式 引力场方程与引力场方程与 Maxwell场方程场方程 基础是波粒二象性和相对性原理基础是波粒二象性和相对性原理 地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲场方程对应玻色子方程，物质的运动方程对应场方程对应玻色子方程，物质的运动方程对应费米子方程，在量子力学中费米子和玻色子统费米子方程，在量子力学中费米子和玻色子统一，二者都可以是场和场源一，二者都可以是场和场源 结合推得粒子等价于波动并推结合推得粒子等价于波动并推广到场，相应于相互作用经广广到场，相应于相互作用经广义等价原理推广为非惯性系，义

11、等价原理推广为非惯性系，它们彼此等价它们彼此等价 宏观引力场、电磁场方程同时给出场和场宏观引力场、电磁场方程同时给出场和场源源;无源时就类似量子力学方程无源时就类似量子力学方程 量子化轨道表现为量子化轨道表现为TitiusBode定则及定则及泛量子泛量子广义相对论化统一电磁场方程广义相对论化统一电磁场方程发展为量子力学形式发展为量子力学形式 引力场方程与引力场方程与 Maxwell场方程场方程 基础是波粒二象性和相对性原理基础是波粒二象性和相对性原理 地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲场方程对应玻色子方程，物质的运动方程对应费米场方程对应玻色子方程，物质的运动

12、方程对应费米子方程，在量子力学中费米子和玻色子统一，二者子方程，在量子力学中费米子和玻色子统一，二者都可以是场和场源都可以是场和场源 本讲稿第九页，共十六页数学推导数学推导4种相互作用统一时，如果是它们是和的形式，则一种可能的形式是G(时空、场)=k1T1+k2 T2+k3 T3+k4 T4(1)弱规范场和弱电统一理论，分为大统一和广义相对论2部分，则方程为Ggu+Gkl=k1 Tgu+k2 Tkl(2)量子力学二象性的数学表示是物理量用算符表示场量推广时ARij时，相应的算符表示也推广为:（3）对广义相对论(GR)及电磁GR的能量关系算符化应导出相应的量子化方程这就是统一二者的方程(Gkl+

13、gkl)=k Tkl=kl，(8)本讲稿第十页，共十六页量子论量子论广义相对论的广义相对论的非欧几何非欧几何非欧非阿几何非欧非阿几何一二三 广义相对论和量子理论统一，一方面可以类比于广义广义相对论和量子理论统一，一方面可以类比于广义相对论，使其量子化相对论，使其量子化;另一方面可以推广量子力学，使其几何另一方面可以推广量子力学，使其几何化化 结合规范理论这些发展方法又可以结合超对结合规范理论这些发展方法又可以结合超对称、超弦和称、超弦和4种相互作用统一的群种相互作用统一的群GL(6，C)，及引力，及引力已结合量子的已结合量子的Ashtekar环理论，并且这些还可以彼此结环理论，并且这些还可以彼

14、此结合合量子论量子论广义相对论的广义相对论的非欧几何非欧几何非欧非阿几何非欧非阿几何一二三量子论量子论广义相对论的广义相对论的非欧几何非欧几何非欧非阿几何非欧非阿几何一二三量子论量子论广义相对论的广义相对论的非欧几何非欧几何非欧非阿几何非欧非阿几何一二三量子论量子论广义相对论的广义相对论的非欧几何非欧几何非欧非阿几何非欧非阿几何一二三本讲稿第十一页，共十六页讨论讨论常数量子力学方程，如Dirac方程可以加入类似宇宙项的常数项;一定程度类似质量项弦、环及各种统一理论等都可以加入常数项，这可能又联系关于非线性量子理论的探索机制产生质量的Higgs机制应该联系于规范群为U(1)的QED推广为一般的规

15、范群为SU(2)的规范场等后者有非线性相互作用，有自相互作用.质量场量子极不相同，其质量可能与作用距离L或其平方L2成反比计算时长程相互作用L，所以m0;m(Z)/m()=675.58=262，距离分别是1015(1014)，1013cm，所以应是质量与L2成反比 本讲稿第十二页，共十六页标准模型标准模型不断统一不断统一1结合亚夸克结合亚夸克 2超弦超弦(杂化超弦杂化超弦)our Text3 3方面又可以互相结合方面又可以互相结合 本讲稿第十三页，共十六页v相对论和量子论告诉我们，原始的宇宙诞生于虚无缥缈之中。在最初的1043秒之内，宇宙处于一片混乱的“混沌”状态，分不清上和下、左和右、先和后

16、，甚至分不清时间和空间。宇宙就像一锅沸腾的稀粥，充满了时空泡沫。在膨胀过程中，时空泡沫逐渐演化成大量的“宇宙泡”，宇宙泡之间往往有隧道相连，而且隧道可能不止一条。也有的隧道并不通向另外的宇宙泡，而只连通本泡的两个部分，有点像泡的“手柄”。连接不同或相同宇宙泡的这些时空隧道，被科学家称为“虫洞”。本讲稿第十四页，共十六页universeg目前暗物质、暗能量的研究是非常时髦的如果太阳系中有大量的暗物质、暗能量，则牛顿力学广义相对论对太阳系的描述必将大为修正但是牛顿力学、广义相对论对太阳系的描述是非常精确的由此可知，暗物质、暗能量对银河系等应该是分为不同集团的Gentile等就得到星系中暗物质和亮物质之间的关系这些研究是宇观和微观结合的一个典范，应该联系于量子理论和广义相对论的统一 本讲稿第十五页，共十六页本讲稿第十六页，共十六页