不定积分凑微分法优秀课件.ppt

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1、不定积分凑微分法第1页，本讲稿共31页与它们对应的是本节的基本积分法复合函数微分法和乘积的微分法.在积分运算中,(两种).微分运算中有两个重要法则:换元积分法和下节的分部积分法第2页，本讲稿共31页一、第一类换元法解决方法将积分变量换成令因为第3页，本讲稿共31页一、第一类换元法 设 F 是 f 的一个原函数,u=j(x)可导,则有 v定理1(换元积分公式)第4页，本讲稿共31页一、第一类换元法v换元积分过程 凑微分:换元:关键点:如何确定中间变量 u=j(x)?设 F 是 f 的一个原函数,u=j(x)可导,则有 v定理1(换元积分公式)第5页，本讲稿共31页 例1 例2 从被积函数中找复合

2、函数因子去确定 u 第6页，本讲稿共31页 例3 从被积函数中找复合函数因子去确定 u 第7页，本讲稿共31页 例4 例5 从被积函数中复合函数因子去确定 u 第8页，本讲稿共31页例6 求解从被积函数中复合函数因子去确定 u 第9页，本讲稿共31页例7 求解从被积函数中复合函数因子去确定 u 第10页，本讲稿共31页 例8 通过凑微分确定 u 例9 第11页，本讲稿共31页 例10 例11 通过凑微分确定 u 第12页，本讲稿共31页例12 求解法一第13页，本讲稿共31页法二例12 求第14页，本讲稿共31页例12 求法三第15页，本讲稿共31页 例13 积分公式：例14当a0时,第16页

3、，本讲稿共31页 例15 积分公式：第17页，本讲稿共31页例16 求 解原式=一些三角函数的积分积分公式：第18页，本讲稿共31页例17 求解法一一些三角函数的积分积分公式：第19页，本讲稿共31页法二例17 求一些三角函数的积分第20页，本讲稿共31页 例18 ln|sec xtan x|C 积分公式：一些三角函数的积分第21页，本讲稿共31页例19 求解一些三角函数的积分第22页，本讲稿共31页例20 求解用倍角公式降幂.一些三角函数的积分第23页，本讲稿共31页例21 求解一些三角函数的积分法一第24页，本讲稿共31页例21 求一些三角函数的积分法二解第25页，本讲稿共31页例22 求解一些三角函数的积分第26页，本讲稿共31页例23 求解一些三角函数的积分法一第27页，本讲稿共31页例23 求解一些三角函数的积分法二第28页，本讲稿共31页常见的凑微分类型第29页，本讲稿共31页常见的凑微分类型第30页，本讲稿共31页思考题思考题1.下列各题求积方法有何不同下列各题求积方法有何不同?第31页，本讲稿共31页