高中数学指数与指数幂的运算一 新人教A版必修 精选文档.ppt

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1、高中数学 指数与指数幂的运算一课件 新人教A版必修 本讲稿第一页，共三十六页 第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（）2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运算（一）指数与指数幂的运算（一）本讲稿第二页，共三十六页复习引入复习引入问题问题1 据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心2000年发表年发表的的未来未来20年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，判断，未来未来20年，我国年，我国GDP(国内生产总值国内生产总值)年平年平均增长率可望达到均增长率可望达到7.3%.那么，在那么，在20012020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多年的多少倍？少倍？本讲稿第三页，共

2、三十六页复习引入复习引入提问：提问：正整数指数幂正整数指数幂1.073x的含义是什么？的含义是什么？它具有哪些运算性质？它具有哪些运算性质？问题问题1 据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心2000年发表年发表的的未来未来20年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，判断，未来未来20年，我国年，我国GDP(国内生产总值国内生产总值)年平年平均增长率可望达到均增长率可望达到7.3%.那么，在那么，在20012020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多年的多少倍？少倍？本讲稿第四页，共三十六页(1)整数指数幂的概念：整数指数幂的概念：本讲稿第五页，共三十六页(2)运算性质：运算

3、性质：本讲稿第六页，共三十六页问题问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个时间称为“半半衰期衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内根据此规律，人们获得了生物体内碳碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间的关系之间的关系本讲稿第七页，共三十六页问题问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个

4、时间称为“半半衰期衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内根据此规律，人们获得了生物体内碳碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间的关系之间的关系的意义是的意义是提问：提问：什么？什么？本讲稿第八页，共三十六页讲授新课讲授新课(1)求：求：9的算数平方根，的算数平方根，9的平方根；的平方根；8的立方根，的立方根，8的立方根；的立方根；什么叫做什么叫做a的平方根？的平方根？a的立方根？的立方根？根式：根式：本讲稿第九页，共三十六页(2)定义定义 一般地，若一般地，若xna(n1,nN*)，则，则x叫做叫做a的的n次方根次方根.n 叫做根指数，叫做根指数，a 叫做被开方数叫做被开方数叫做根式，叫做

5、根式，本讲稿第十页，共三十六页例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为本讲稿第十一页，共三十六页例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为本讲稿第十二页，共三十六页例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为本讲稿第十三页，共三十六页例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为本讲稿第十四页，共三十六页例如：例如

6、：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为16的的4次方根表示为次方根表示为本讲稿第十五页，共三十六页例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为16的的4次方根表示为次方根表示为本讲稿第十六页，共三十六页例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为16的的4次方根表示为次方根表示为另一个是另一个是即即16的的4次方根有两个，次方根有两个，一个是一个是它们的绝对值相等而符号相反它们的绝对值相等而

7、符号相反.本讲稿第十七页，共三十六页(3)性质性质 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数本讲稿第十八页，共三十六页(3)性质性质 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数本讲稿第十九页，共三十六页(3)性质性质 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数本讲稿第二十页，共三十六页(3)性质性质记作：记作：当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方

8、根为负数负数本讲稿第二十一页，共三十六页(3)性质性质记作：记作：当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数本讲稿第二十二页，共三十六页(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数本讲稿第二十三页，共三十六页(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)记作：记作：当当n为奇数时：正数的为奇

9、数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数本讲稿第二十四页，共三十六页(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)记作：记作：当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数本讲稿第二十五页，共三十六页(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)记作：记作：负数没有偶次方根负数没有偶次方根.当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的

10、，负数的n次方根为次方根为负数负数本讲稿第二十六页，共三十六页(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)记作：记作：负数没有偶次方根负数没有偶次方根.0的任何次方根为的任何次方根为0 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数本讲稿第二十七页，共三十六页注：注：本讲稿第二十八页，共三十六页(4)常用公式常用公式本讲稿第二十九页，共三十六页(4)常用公式常用公式 当当n为为奇数奇数时，时，本讲稿第三十页，共三十六页(4)常用公式常用公式 当当n为为奇数奇数时，时

11、，本讲稿第三十一页，共三十六页(4)常用公式常用公式 当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，本讲稿第三十二页，共三十六页(4)常用公式常用公式 当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，本讲稿第三十三页，共三十六页(4)常用公式常用公式 当当n为任意为任意正整数正整数时，时，当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，本讲稿第三十四页，共三十六页(4)常用公式常用公式 当当n为任意为任意正整数正整数时，时，当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，本讲稿第三十五页，共三十六页课堂小结课堂小结1根式的概念；根式的概念；2根式的运算性质：根式的运算性质：当当n为任意为任意正整数正整数时，时，当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，本讲稿第三十六页，共三十六页