高中数学 循环结构 新人教A版必修精选文档.ppt

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1、高中数学 循环结构课件 新人教A版必修本讲稿第一页，共十九页 前面我们学习了顺序结构和选择结构，并学前面我们学习了顺序结构和选择结构，并学习了利用变量和赋值来描述算法，变量和赋值能习了利用变量和赋值来描述算法，变量和赋值能够使算法具有普遍性和代表性，利用它我们可以够使算法具有普遍性和代表性，利用它我们可以解决一类问题。解决一类问题。本讲稿第二页，共十九页新课新课循环结构循环结构 在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构循环结构.反复执行的处理步

2、骤称为反复执行的处理步骤称为循环体循环体。直到型循环：直到型循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.当型循环：当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止条件满足时执行循环体，不满足则停止.本讲稿第三页，共十九页例：写出求例：写出求1+2+3+100的一个算法（累加问题）的一个算法（累加问题）写出求写出求123100的一个算法（累乘问题）的一个算法（累乘问题）1:令n=1002

3、：计算计算3：输出结果输出结果算法一：算法一：1：0+1=12：1+2=33：3+3=6100：4950+100=5050算法二：算法二：本讲稿第四页，共十九页探讨累加、累乘问题的一般算法：探讨累加、累乘问题的一般算法：分析算法二：分析算法二：第（第（i1）步的结果）步的结果i=第第i步的结果步的结果表示为：表示为：S=S+iS：累加变量：累加变量 i：计数变量：计数变量算算 法：法：第一步：令第一步：令i=1，S=0；第二步：若第二步：若i100成立，则执行第三步；成立，则执行第三步；否则，输出否则，输出S，结束算法；，结束算法；第三步：第三步：S=S+i；第四步：第四步：i=i+1，返回第

4、二步。，返回第二步。程序框图：程序框图：开始开始i=1S=0i=i+1i100？输出输出S结束结束是是否否S=S+i当型循环当型循环本讲稿第五页，共十九页算算 法：法：程序框图：程序框图：开始开始i=1S=0i=i+1否否i100？输出输出S结束结束是是S=S+i直到型循环直到型循环第一步：令第一步：令i=1；S=0第四步：判断第四步：判断i 100是否成立，若是，是否成立，若是，则输出则输出S；否则，返回第二步；否则，返回第二步；第二步：计算第二步：计算S=S+i；第三步：第三步：计算计算i=i+1；本讲稿第六页，共十九页开始开始i=1S=0i=i+1i100？输出输出S结束结束是是否否S=

5、S+i当型循环当型循环开始开始i=1S=0i=i+1否否i100？输出输出S结束结束是是S=S+i直到型循环直到型循环本讲稿第七页，共十九页当型循环与直到型循环的区别：当型循环与直到型循环的区别：1、当型循环可以不执行循环体，直到型循环至少执、当型循环可以不执行循环体，直到型循环至少执 行一次循环体行一次循环体.2、当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断、当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.3、对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件、对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件 互为反条件互为反条件.本讲稿第八页，共十九页1 1三种逻辑结构中，顺序结构是最简单的结构，循环三种

6、逻辑结构中，顺序结构是最简单的结构，循环结构必然包含条件结构，它们共同构成了算法的基本结结构必然包含条件结构，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达来表达 。3 3在在循循环环结结构构中中都都有有一一个个计计数数变变量量和和累累加加变变量量。计计数数变变量量用用于于记记录录循循环环次次数数，累累加加变变量量用用于于输输出出结结果果。计计数数变变量量和和累累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。2 2循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。循

7、环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环死循环”。4 4画循环结构程序框图前要注意：画循环结构程序框图前要注意：确定循环变量和初始条件；确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的转向位确定循环的转向位置；置；确定循环的终止条件确定循环的终止条件.小小 结：结：本讲稿第九页，共十九页第一步：令第一步：令i=1；S=0第六步：判断第六步：判断i n是否成立，若是，是否成立，若是，结束算法；否则，返回第三步；结束算法；否则，返回第三

8、步；第三步：计算第三步：计算S=S+i；第四步：计算第四步：计算i=i+1；否否开始开始i=1S=0i=i+1in？输出输出S结束结束是是S=S+i输入输入n第二步：输入第二步：输入n；第五步：第五步：输出输出S；思考：思考：改进算法，表示输出改进算法，表示输出1，1+2，1+2+3，1+2+3+（n1）+n（n是正整数）的过程。是正整数）的过程。本讲稿第十页，共十九页算法如下：算法如下：开始开始S=1i=2S=Sii=i+1i100？输出输出S结束结束是是否否练习：练习：写出求写出求123100的一个算法（累乘问题）的一个算法（累乘问题）第一步：令第一步：令S=1；i=2第四步：若第四步：若

9、i100不成立，则返回第二步；不成立，则返回第二步；否则，输出否则，输出S，结束算法；，结束算法；第二步：第二步：S=S i；第三步：第三步：i=i+1；本讲稿第十一页，共十九页练习：练习：2、写出求、写出求 的和的一个算法，的和的一个算法，并画出流程图并画出流程图1、写出求、写出求13 5 7 99的积的一个算法，的积的一个算法，并画出流程图。并画出流程图。作业：作业：本讲稿第十二页，共十九页2：写出求：写出求13 5 7 99的一个算法，并画出流程图。的一个算法，并画出流程图。S1：T=1S2：i=3S3：T=TiS4：i=i+2S5：若 i99则输出T，算法结束，否则转S3解：算法开始T

10、=1i=3T=Tii=i+2i99输出T结束YN本讲稿第十三页，共十九页下课了。本讲稿第十四页，共十九页例例7 某工厂某工厂2005年的年生产总值为年的年生产总值为200万元万元,技术革新后技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%。设计一。设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年万元的最早年份。份。本讲稿第十五页，共十九页写出求 （共有6个2）的值的一个算法，并画出流程图。练习：开始S=1/2I=1S=1/(2+S)i=i+1i6？输出S结束YN本讲稿第十六页，共十九页例例1设计一种算法，输出

11、设计一种算法，输出1000以内的能被以内的能被3和和5整除的整除的所有整数，画出流程图所有整数，画出流程图分析：分析：1.这个问题很简单，凡是能被这个问题很简单，凡是能被3和和5整除的整数都是整除的整数都是15的倍数由的倍数由于于1000=1566+10，因此在，因此在1000内，这样的数共有内，这样的数共有66个。个。2.这种前面的顺序结构和选择结构来完成，这样会非常复杂和费时，这种前面的顺序结构和选择结构来完成，这样会非常复杂和费时，因此我们将它和变量与赋值联系起来，循环结构就是用来处理这种问因此我们将它和变量与赋值联系起来，循环结构就是用来处理这种问题的题的本讲稿第十七页，共十九页解解引

12、入变量引入变量a表示待输出的数，则表示待输出的数，则a=15n (n=1,2,66)n表示从表示从1到到66，反复输出，反复输出a赋值，就赋值，就能输出能输出1000内所有能被内所有能被3和和5整除的正整除的正整数。整数。算法流程如图：算法流程如图：说明：说明：1循环体是算法的核心循环体是算法的核心循循环环体体2循环变量控制着循环的开始和结束循环变量控制着循环的开始和结束循循环环变变量量3循环体必须有终止条件循环体必须有终止条件终终止止条条件件本讲稿第十八页，共十九页例例2 大自然的造化充满无尽的秘密，下面的这些花纹和我们的数大自然的造化充满无尽的秘密，下面的这些花纹和我们的数学充满了联系，它的花纹刚好是斐波那挈数列的一个自然现象的学充满了联系，它的花纹刚好是斐波那挈数列的一个自然现象的体现，斐波那挈数列表示这样一列数：体现，斐波那挈数列表示这样一列数：0,1,1,2,3,5,后一项等于后一项等于前两项的和，请你设计一个算法流程，输出这个数列的前前两项的和，请你设计一个算法流程，输出这个数列的前50项。项。分析：分析：设这设这50个变量为个变量为a1,a2,a3,a50这相邻的三项为这相邻的三项为ai-2,ai-1,ai,则它们之间存在关系：则它们之间存在关系：ai-2+ai-1ai因此我们可以这样来设计算法：因此我们可以这样来设计算法：本讲稿第十九页，共十九页