高考数学一轮复习 角的概念与弧度制及任意角的三角函数 理精选文档.ppt

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1、高考数学一轮复习 角的概念与弧度制及任意角的三角函数课件 理本讲稿第一页，共四十九页高考总复习数学（理科）本讲稿第二页，共四十九页第三章第三章 三角函数与解三角形三角函数与解三角形本讲稿第三页，共四十九页知识网络知识网络本讲稿第四页，共四十九页第一节角的概念与弧度制及任意角第一节角的概念与弧度制及任意角的三角函数的三角函数本讲稿第五页，共四十九页1了解任意角的概念了解任意角的概念2了解弧度制的概念了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化能进行弧度与角度的互化3理解任意角的三角函数理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切)的定义的定义考纲要求考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究

2、考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第六页，共四十九页一、任意角一、任意角课前自修1角角的的概概念念的的推推广广：平平面面内内一一条条射射线线绕绕着着端端点点从从一一个个位位置置旋旋转转到到另另一一个个位位置置所所形形成成的的图图形形，叫叫做做_按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转所所形形成成的的角角叫叫做做_，按按顺顺时时针针方方向向旋旋转转所所形形成成的的角角叫叫做做_，一一条条射射线线没没有有作作任任何何旋旋转转时时，称称它它形形成成一一个个_射射线线的的起起始始位位置置称称为为_，终终止止位位置置称称为为_射射线线的的端端点点叫叫做做角角的的_2角的分类：角的分类：_角角正角正角

3、负角负角零角零角始边始边终边终边顶点顶点正角、负角、零角正角、负角、零角考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第七页，共四十九页课前自修3象象限限角角的的概概念念：在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，使使角角的的顶顶点点与与原原点点重重合合，角角的的始始边边与与x轴轴的的非非负负半半轴轴重重合合，角角的的_在在第第几几象象限限，就说这个角是第几象限的角就说这个角是第几象限的角4轴轴线线角角的的概概念念：在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，使使角角的的顶顶点点与与坐坐标标原原点点重重合合，角角的的始始边边与与x轴轴非非负负半半轴轴重重合合，角角

4、的的终终边边落落在在_，就说这个角是轴线角，就说这个角是轴线角终边终边坐标轴上坐标轴上考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第八页，共四十九页课前自修6终终边边相相同同的的角角：与与角角终终边边相相同同的的角角的的集集合合(连连同同角角在在内内)，可以记为可以记为_7几种终边在特殊位置时对应角的集合如下表所示：几种终边在特殊位置时对应角的集合如下表所示：角的终边所在位置角的集合x轴正半轴_y轴正半轴_x轴负半轴_y轴负半轴_x轴_y轴_坐标轴_|k360，kZ考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第

5、九页，共四十九页二、弧度制二、弧度制课前自修半径长半径长1弧度弧度弧度制弧度制考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第十页，共四十九页课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第十一页，共四十九页三、任意角的三角函数三、任意角的三角函数课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第十二页，共四十九页课前自修2三角函数在各象限的符号三角函数在各象限的符号.sin cos tan 由由三三角角函函数数的的定定义义，以以及及各各象象限限内内点点的的坐坐

6、标标的的符符号号，我我们们可可以以得得到到三三角角函函数数在在各各象象限限的的符符号号如如上上表表也也可可概概括括为为如如下下口口诀诀：一一全全正正，二二正正弦弦，三正切，四余弦三正切，四余弦若终边落在坐标轴上，则可用定义求出三角函数值若终边落在坐标轴上，则可用定义求出三角函数值考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第十三页，共四十九页课前自修3特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值.4.三角函数的定义域、值域三角函数的定义域、值域.函数定义域值域ysin _ycos _ytan _01011010010R1，1R1，1R考纲要求考纲要求课前自修课

7、前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第十四页，共四十九页课前自修5.单位圆上角单位圆上角的三角函数线的三角函数线正弦线：正弦线：_，余弦线：余弦线：_，正切线：正切线：_，即即sin _，cos _，tan _注注意意：各各三三角角函函数数线线对对应应的的有有向向线线段段的的起起点点、终终点点位位置置，不要弄混了不要弄混了MPOMATMPOMAT考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第十五页，共四十九页课前自修1终边与坐标轴重合的角终边与坐标轴重合的角的集合为的集合为()A|k360，kZB|k180，kZC|k90，kZ

8、D|k18090，kZ解析解析：当角当角的终边在的终边在x轴上时轴上时，可表示为可表示为k180，kZ.当角当角的终边在的终边在y轴上时轴上时，可表示为可表示为k18090，kZ.当角当角的终边在坐的终边在坐标轴上时标轴上时，可表示为可表示为k90，kZ.C考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第十六页，共四十九页课前自修2经过一刻钟，长为经过一刻钟，长为6cm的分针所扫过的面积是（的分针所扫过的面积是（）A.6 cm2 B.9 cm2C.12 cm2 D.18 cm2B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链

9、接接本讲稿第十七页，共四十九页课前自修C考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第十八页，共四十九页课前自修4已已 知知 角角 的的 终终 边边 过过 点点(a，3a)(a0)，则则sin _，tan _3考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第十九页，共四十九页考点考点1 终边相同的角的表示终边相同的角的表示考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第二十页，共四十九页考点探究自主解答：自主解答：点点评评：与与角角终终边边相相同同的的角角可可以以表

10、表示示为为2k(kZ)的的形形式式，应应注意：注意：(1)是任意角；是任意角；(2)相等的角终边一定相同，终边相同的角不一定相等；相等的角终边一定相同，终边相同的角不一定相等；(3)角度制与弧度制不能混用角度制与弧度制不能混用考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第二十一页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第二十二页，共四十九页考点探究u变式探究变式探究解析：解析：因为角因为角和角和角的终边关于的终边关于x轴对称轴对称，所以所以2k(kZ)所以所以2k(kZ)故选故选B.1若

11、若角角和和角角的的终终边边关关于于x轴轴对对称称，则则角角可可以以用用角角表表示示为为()A2k(kZ)B2k(kZ)Ck(kZ)Dk(kZ)B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第二十三页，共四十九页考点考点2 象限角的确定象限角的确定考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第二十四页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第二十五页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目

12、链链接接本讲稿第二十六页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第二十七页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第二十八页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第二十九页，共四十九页考点探究u变式探究变式探究B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第三十页，共四十九页考点考点3 扇形弧长、面积的计算扇形弧长、面积的计算考点探究考纲要求考纲要求课前自

13、修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第三十一页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第三十二页，共四十九页考点探究u变式探究变式探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第三十三页，共四十九页考点考点4 利用定义求三角函数值利用定义求三角函数值考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第三十四页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第

14、三十五页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第三十六页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第三十七页，共四十九页考点探究u变式探究变式探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第三十八页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第三十九页，共四十九页考考点点5 根根据据三三角角函函数数值值的的符符号号确确定定角角所所处处象象限限,取值范围取值范围

15、考点探究【例例5】若若sin cos 0，试确定角，试确定角所在的象限所在的象限思思路路点点拨拨：(1)首首先先确确定定sin 与与cos 的的符符号号，再再判判断断所所在在的的象象限限(2)先化简关系式再确定先化简关系式再确定的范围的范围(3)因因判判断断所所在在的的象象限限，故故本本题题可可以以用用特特殊殊值值(各各个个象象限限各各取取一一个个)来判断来判断考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第四十页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第四十一页，共四十九页考点探究考纲要

16、求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第四十二页，共四十九页考点探究u变式探究变式探究DB考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第四十三页，共四十九页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第四十四页，共四十九页感悟高考考情播报考情播报1.三角函数的定义与三角恒等变换等相结合三角函数的定义与三角恒等变换等相结合，考查三角函数求值问题考查三角函数求值问题.2.三三角角函函数数的的定定义义与与各各量量等等知知识识相相结结合合，考考查查三三角角函函数数定定义

17、义的的应用应用.3.主要以选择题、填空题为主主要以选择题、填空题为主，属中低挡题属中低挡题.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第四十五页，共四十九页感悟高考D考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第四十六页，共四十九页感悟高考8考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第四十七页，共四十九页感悟高考B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第四十八页，共四十九页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接本讲稿第四十九页，共四十九页