高考数学一轮总复习 第四章平面向量的数量积及应用精选文档.ppt

《高考数学一轮总复习 第四章平面向量的数量积及应用精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮总复习 第四章平面向量的数量积及应用精选文档.ppt（46页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高考数学一轮总复习 第四章 平面向量的数量积及应用课件本讲稿第一页，共四十六页第四章平面向量第四章平面向量第第3节平面向量的数量积及应用节平面向量的数量积及应用本讲稿第二页，共四十六页1理解平面向量数量积的含义及物理意义；2了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直关系本讲稿第三页，共四十六页本讲稿第四页，共四十六页0，90 ab 本讲稿第五页，共四十六页2平面向量的数量积(1)数量积的定义已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则向量a与b的数量积是数量_，记作ab，即ab_.(2)

2、向量的投影设为a与b的夹角，则向量a在b方向上的投影是_；向量b在a方向上的投影是_(3)数量积的几何意义数量积ab等于a的长度|a|与_的乘积.|a|b|cos|a|b|cos|a|cos|b|cos.b在a的方向上的投影|b|cos 本讲稿第六页，共四十六页3平面向量数量积的性质及其坐标表示已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，为向量a、b的夹角.本讲稿第七页，共四十六页4平面向量数量积的运算律已知向量a、b、c和实数，则：(1)交换律：ab_；(2)结合律：(a)b(ab)_；(3)分配律：(ab)c_.baa(b)acbc本讲稿第八页，共四十六页本讲稿第九页，共四十六页5向量

3、在平面几何中的应用平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、全等、相似、长度、夹角等问题本讲稿第十页，共四十六页加法和减法 本讲稿第十一页，共四十六页本讲稿第十二页，共四十六页本讲稿第十三页，共四十六页本讲稿第十四页，共四十六页本讲稿第十五页，共四十六页本讲稿第十六页，共四十六页本讲稿第十七页，共四十六页本讲稿第十八页，共四十六页本讲稿第十九页，共四十六页本讲稿第二十页，共四十六页本讲稿第二十一页，共四十六页本讲稿第二十二页，共四十六页本讲稿第二十三页，共四十六页本讲稿第二十四页，共四十六页本讲稿第二十五页，共四十六页本讲稿第二十六页，共四十六页本讲稿

4、第二十七页，共四十六页本讲稿第二十八页，共四十六页本讲稿第二十九页，共四十六页本讲稿第三十页，共四十六页本讲稿第三十一页，共四十六页本讲稿第三十二页，共四十六页本讲稿第三十三页，共四十六页本讲稿第三十四页，共四十六页本讲稿第三十五页，共四十六页本讲稿第三十六页，共四十六页本讲稿第三十七页，共四十六页本讲稿第三十八页，共四十六页本讲稿第三十九页，共四十六页本讲稿第四十页，共四十六页本讲稿第四十一页，共四十六页本讲稿第四十二页，共四十六页本讲稿第四十三页，共四十六页思维升华【方法与技巧】1计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用2

5、求向量模的常用方法：利用公式|a|2a2，将模的运算转化为向量的数量积的运算3利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧本讲稿第四十四页，共四十六页4向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题5以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法6向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题本讲稿第四十五页，共四十六页1(1)0与实数0的区别：0a00，a(a)00，a000；(2)0的方向是任意的，并非没有方向，0与任何向量平行，我们只定义了非零向量的垂直关系2ab0不能推出a0或b0，因为ab0时，有可能ab.3abac(a0)不能推出bc，即消去律不成立4注意向量夹角和三角形内角的关系，两者并不等价5注意向量共线和两直线平行的关系；两向量a，b夹角为锐角和ab0不等价【失误与防范】本讲稿第四十六页，共四十六页