压杆稳定性的概念精品文稿.ppt

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1、压杆稳定性的概念2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础第1页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础压杆的稳定性试验压杆的稳定性试验6-1 压杆稳定性的概念第2页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础失稳:压杆不能保持直线下的平衡压杆是否保持直线下的平衡取决于轴向压力是否达到极限 pcr。Pcr临界力或临界载荷6-1 压杆稳定性

2、的概念第3页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础两端铰支压杆的临界力 6-2 6-2 压杆的临界力及临界应力压杆的临界力及临界应力第4页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础6-2 6-2 压杆的临界力及临界应力压杆的临界力及临界应力欧拉公式边界条件：第5页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础适用条件：适用

3、条件：理想压杆（轴线为直线，压力理想压杆（轴线为直线，压力 与轴线重合，材料均匀）与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形线弹性，小变形两端为铰支座两端为铰支座6-2 6-2 压杆的临界力及临界应力压杆的临界力及临界应力欧拉公式第6页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础例已知两端铰支细长压杆，横截面直径d=50mm，材料Q235,弹性模量E=200Gpa，s=235Mpa。试确定其临界力。解：截面惯性矩临界力第7页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定

4、性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础两端铰支两端铰支一端固定一端自由一端固定一端自由欧拉公式普遍形式欧拉公式普遍形式长度系数长度系数（长度因数）（长度因数）相当长度相当长度6-2 6-2 压杆的临界力及临界应力压杆的临界力及临界应力两端为其他支承情况时压杆的临界力第8页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础6-2 6-2 压杆的临界力及临界应力压杆的临界力及临界应力第9页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化

5、工设备设计基础欧拉公式只适用于大柔度压杆欧拉公式只适用于大柔度压杆11-33 3、压杆的临界应力、压杆的临界应力第10页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础欧拉公式欧拉公式中小柔度杆临界应力计算中小柔度杆临界应力计算当当 时，时，(小柔度杆小柔度杆)(中柔度杆中柔度杆)(大柔度杆大柔度杆)经验直线公式经验直线公式3 3、压杆的临界应力、压杆的临界应力第11页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础6-2

6、压杆的临界力及临界应力第12页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础(小柔度杆小柔度杆)(中柔度杆中柔度杆)压杆柔度压杆柔度的四种取值情况的四种取值情况临界柔度临界柔度比例极限比例极限屈服极限屈服极限临界应力临界应力(大柔度杆大柔度杆)欧拉公式欧拉公式直线公式直线公式强度问题强度问题3 3、压杆的临界应力、压杆的临界应力破坏形式：失稳破坏形式：失稳超过比例极限后的失稳第13页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备

7、设计基础3 3、压杆的临界应力、压杆的临界应力1.低碳钢的弹性模量为 2.低碳钢 比例极限为 第14页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础讨论第15页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础压杆的稳定条件为：称为折减系数 钢材铸铁木材6-3 6-3 压杆的稳定校核压杆的稳定校核第16页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工

8、设备设计基础一、压杆的稳定条件为：（称为折减系数）（许可载荷法）（安全系数法）通常取：cr=则：（应力法）6-3 6-3 压杆的稳定校核压杆的稳定校核第17页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础6-3 压杆的稳定性计算压杆的折减系数第18页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础解：解：CDCD梁梁ABAB杆杆已知托架D处承受载荷F=10kN。AB杆外径D=50mm，内径d=40mm，材料Q235钢，E=

9、200GPa。p=100，ncr=3。校核AB杆的稳定性。例题第19页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础ABAB杆杆ABAB为大柔度杆为大柔度杆ABAB杆满足稳定性要求杆满足稳定性要求已知托架D处承受载荷F=10kN。AB杆外径D=50mm，内径d=40mm，材料Q235钢，E=200GPa。p=100，ncr=3。校核AB杆的稳定性。第20页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础例 某钢柱长为l=7

10、m，两端固定，其横截面由两个10号槽钢组成。已知槽钢的弹性模量为 E=2*105MPa，规定的稳定安全系数ncr=3。试求当两槽钢靠紧和离开时钢柱的许可载荷。第21页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础例1.解：（1）两槽钢靠紧的情形。从型钢表中查得：2.由此可求得钢柱的柔度，其值为：3.故该钢柱为大柔度杆，可用欧拉公式 第22页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础例（2）两槽钢离开情形。从型钢表中可

11、查得：第23页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础例为了提高压杆的稳定性，可将两槽钢离开一定距离，以增加惯性矩Iy。离开的距离，最好能使Iy与Iz尽可能相等，以便使压杆在两个方向有相等的抵抗失稳的能力。根据这样的原则来设计压杆的截面形状是合理的。第24页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础欧拉公式欧拉公式越大越稳定越大越稳定减小压杆长度减小压杆长度 l l减小长度系数减小长度系数（增强约束）（增强约束

12、）增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I I（合理选择截面形状）（合理选择截面形状）增大弹性模量增大弹性模量 E E（合理选择材料）（合理选择材料）6-4 提高压杆稳定性的措施第25页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础减小压杆长度减小压杆长度 l l目录6-4 提高压杆稳定性的措施第26页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础减小长度系数减小长度系数（增强约束）（增强约束）6-4 提高压杆稳定性的措施第27

13、页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I I（合理选择截面形状）（合理选择截面形状）6-4 提高压杆稳定性的措施n尽量使最大和最小截面惯性矩相等第28页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础增大弹性模量增大弹性模量 E E（合理选择材料）（合理选择材料）大柔度杆大柔度杆中柔度杆中柔度杆合理选用材料大柔度杆 选用高强度钢无助于改善压杆的稳定性中柔度杆 强度越高，其临界应力越高

14、。小柔度杆 选用高强度钢可以提高压杆的承载能力6-4 提高压杆稳定性的措施第29页，本讲稿共30页2008.92008.92009.12009.1第六章第六章 压杆的稳定性压杆的稳定性化工设备设计基础化工设备设计基础小结小结1 1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界 载荷的概念载荷的概念2 2、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大 柔度、中柔度、小柔度压杆的原则柔度、中柔度、小柔度压杆的原则3 3、根据压杆的类别选用合适的公式计算临界应力、根据压杆的类别选用合适的公式计算临界应力4 4、掌握简单压杆的稳定计算方法、掌握简单压杆的稳定计算方法5 5、了解提高压杆稳定性的主要措施、了解提高压杆稳定性的主要措施目录第30页，本讲稿共30页