同底数幂的乘法公开课精品文稿.ppt

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1、同底数幂的乘法公开课课件第1页，本讲稿共24页 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。千克煤所产生的能量。那么那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？当于燃烧多少千克煤？108 105情景导入情景导入第2页，本讲稿共24页第3页，本讲稿共24页 1、22 2=2()2、a a a a a=a()3

2、、a a a=a()n个个35n什么叫乘方什么叫乘方?知识回顾知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。第4页，本讲稿共24页an底数底数指数指数幂幂知识回顾知识回顾乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?第5页，本讲稿共24页说出说出a am m的乘法意义的乘法意义,并将下列各式写成乘并将下列各式写成乘法形式法形式:(1)108=(2)(-2)4=1010101010101010(-2)(-2)(-2)(-2)第6页，本讲稿共24页=27 (乘方的意义乘方的意义)=(2 2 2)(2 2 2 2)(乘方的意义乘方的意义)=2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合

3、律乘法结合律)(1)23 24第7页，本讲稿共24页(2)5354=57 （乘方的意义）（乘方的意义）=(5 5 5)(5 5 5 5)（乘方的意义）（乘方的意义）=5 5 5 5 5 5 5 （乘法的结合律）（乘法的结合律）第8页，本讲稿共24页=a7 (乘方的意义乘方的意义)(3)a3 a4=(a a a)(a a a a)(乘方的意义乘方的意义)=a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律)第9页，本讲稿共24页 这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗?(1)23 24=a7(2)5354=57(3)a3 a4=27第1

4、0页，本讲稿共24页(1)23 24=a7(2)5354=57(3)a3 a4=27 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出，你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =第11页，本讲稿共24页猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！第12页，本

5、讲稿共24页八年级 数学14.1.1同底数幂的乘法am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这请你尝试用文字概括这个结论。个结论。我们可以直接利用我们可以直接利用它进行计算它进行计算.如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指相加）不变、指相加）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.第13页，本讲稿共24页八年级 数学a a3 a5=a4 a5=a9想一想想一想：

6、当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）am an=am+n14.1.1同底数幂的乘法第14页，本讲稿共24页八年级 数学 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千

7、米的土地上，一年内从太阳得到平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？的能量相当于燃烧煤多少千克？108 105=1013108+5=am an=am+n14.1.1同底数幂的乘法第15页，本讲稿共24页八年级 数学am an=am+n1.计算：计算：（1）107 104；（；（2）x2 x5 解：解：（1）107 104=107+4=1011 （2）x2 x5=x2+5=x7 （1）232425（2）y y2 y3 解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3=y1+2+3=y6 2.计算：计算：牛刀小试牛刀小试14.1.1同底数幂的乘法第16页

8、，本讲稿共24页八年级 数学am an=am+n14.1.1同底数幂的乘法 a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 辩一辩辩一辩判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：()()()()第17页，本讲稿共24页八年级 数学am an=am+n深入挖潜深入挖潜(1)-想一想想一想 计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2 (a+b)5=(-2)9(a+b)7()5 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等.14.1.1同底数幂的乘法第18页，本讲稿

9、共24页八年级 数学am an=am+n深入挖潜深入挖潜(2)-算一算算一算23+23=2 23=2434 27=34 33=37 b2 b3+b b4=b5+b5=2b5 计算计算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)14.1.1同底数幂的乘法第19页，本讲稿共24页八年级 数学am an=am+n已知：已知：am=2，an=3.求求am+n =？.解解：am+n=am an =2 3=6 深入拓展（深入拓展（1）-议一议议一议14.1.1同底数幂的乘法第20页，本讲稿共24页八年级 数学am an=am+n14.1.1同底数幂的乘法深入拓展（深入拓展（2）-议一议议一议根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）(23)2=23 23=2()（2）(am)n=a()(m、n为正整数)6第21页，本讲稿共24页八年级 数学am an=am+n14.1.1同底数幂的乘法第22页，本讲稿共24页八年级 数学am an=am+n14.1.1同底数幂的乘法第23页，本讲稿共24页小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)第24页，本讲稿共24页