双曲线的性质全精品文稿.ppt

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1、双曲线的性质全双曲线的性质全第1页，本讲稿共25页F1F2abA2A1B2B1第2页，本讲稿共25页1 1、对称性、对称性F1F2abA2A1B2B1双曲线的对称中心叫做双曲线的中心双曲线的对称中心叫做双曲线的中心第3页，本讲稿共25页2 2、顶点、顶点双曲线有两个顶点双曲线有两个顶点:双曲线与它对称轴的交点叫做双曲线的顶点。双曲线与它对称轴的交点叫做双曲线的顶点。F1F2abA2A1B2B1第4页，本讲稿共25页实轴实轴：线线段段称称为为双曲双曲线线的的实轴实轴，实实半半轴长轴长实轴长实轴长。虚虚轴轴：线线段段称称为为双曲双曲线线的虚的虚轴轴，虚半，虚半轴长轴长。虚轴长虚轴长F1F2abA2

2、A1B2B1我们把实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线我们把实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线第5页，本讲稿共25页3 3、范围、范围F1F2abA2A1B2B1第6页，本讲稿共25页F1F2abA2A1B2B1第7页，本讲稿共25页F1F2abA2A1B2B1第8页，本讲稿共25页F1F2abA2A1B2B14 4、渐近线、渐近线第9页，本讲稿共25页F1F2abA2A1B2B1第10页，本讲稿共25页F1F2abA2A1B2B1第11页，本讲稿共25页第12页，本讲稿共25页第13页，本讲稿共25页第14页，本讲稿共25页第15页，本讲稿共25页第16页，本讲稿共25页第17页，本讲稿共

3、25页例5、设C1是已知双曲线，以C1的实轴为虚轴，以C1的虚轴为实轴的双曲线C2叫做C1的共轭双曲线。（1）求双曲线C1：的共轭双曲线C2的方程；（2）求证：双曲线C1和它的共轭双曲线C2的 四个焦点在同一圆上。第18页，本讲稿共25页例6、如图，已知点为双曲线的焦点，过 作 垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且求双曲线的渐近线方程。第19页，本讲稿共25页例7、设点P是双曲线 与直线 的交点，点P到左、右焦点 的距离分别为14和6，求此双曲线方程。第20页，本讲稿共25页第21页，本讲稿共25页第22页，本讲稿共25页练习：根据条件，求双曲线的标准方程第23页，本讲稿共25页第24页，本讲稿共25页(1)当a为何值时，直线与双曲线有一个公共点；(2)当a在何取值范围时,相交于A、B不同两点；(3)当a在何取值范围时,A、B分别在双曲线的两支上；(4)当a在何取值范围时,A、B在双曲线的同一支上；(5)当a为何值时,以线段AB为直径的圆经过坐标原点。第25页，本讲稿共25页