二次函数压轴题二图像及取值范围.doc

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1、. .二次函数二2021.8 1.在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于、两点，点的坐标为1求点坐标；2直线经过点.求直线和抛物线的解析式； 点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为将抛物线在直线上方的局部沿直线翻折，图象的其余局部保持不变，得到一个新图象请结合图象求：当图象与直线只有两个公共点时，的取值X围2.抛物线1求证：无论k为任何实数，该抛物线与x轴都有两个交点；2在抛物线上有一点Pm，n，n0，OP=，且线段OP与x轴正半轴所夹锐角的正弦值为，求该抛物线的解析式； 3将2中的抛物线x轴上方的局部沿x轴翻折，与原图象的另一局部组成一个新的图形M，当直线与图形M有四个交点时，求b的取值X

2、围.3.关于的一元二次方程1求证：无论为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；2抛物线与轴的一个交点的横坐标为，其中，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线求抛物线的解析式；3点A(m,n)和B(n,m)都在(2)中抛物线C2上，且A、B两点不重合，求代数式的值4. 关于的一元二次方程1求证：无论为何值时，方程总有一个根大于；2假设函数与x轴有且只有一个交点，求的值；3在2的条件下，将函数的图象沿直线翻折，得到新的函数图象在轴上分别有点(t，0)，(0，2t)，其中，当线段与函数图象只有一个公共点时，求的值5. 关于x的一元二次方程1求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；2

3、关于x的二次函数的图象经过和两点求这个二次函数的解析式；把中的抛物线沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线设抛物线交x轴于M、N两点点M在点N的左侧，点P(a，b)为抛物线在x轴上方局部图象上的一个动点.当MPN45时，求a的取值X围6. 在平面直角坐标系中，抛物线过点，,与轴交于点1求抛物线的函数表达式；2假设点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，求点 的坐标；3在抛物线的对称轴上是否存在点,使成为以为直角边的直角三角形？假设存在,求出点的坐标；假设不存在,请说明理由. 7：关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+(m+2)=0m01求证：该方程有两个不相等的实数根；2

4、当抛物线y=x2+(m+1)x+(m+2)经过点3，0，求该抛物线的表达式；3在2的条件下，记抛物线y=x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之间的局部为图象G，如果直线y=k(x+1)+4与图象G有公共点，请结合函数的图象，求直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标t的取值X围8. 抛物线y=ax2+x+ca0经过A，0，B2，0两点，与y轴相交于点C，点D为该抛物线的顶点1求该抛物线的解析式及点D的坐标；2点E是该抛物线上一动点，位于第一象限，当点E到直线BC的距离为时，求E的坐标；3在2的条件下，在x轴上有一点P，且EAO+EPO=，当tan=2时，求P的坐标9. 在平面直角坐标系中

5、，抛物线与轴交于点A-3,0、B1,0两点， D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点.(1)求抛物线的解析式;(2)假设点F和点D关于轴对称,点P是x轴上的一个动点，过点P作PQOF交抛物线于点Q，是否存在以点O,F,P,Q为顶点的平行四边形？假设存在，求出点P坐标;假设不存在，请说明理由.10. 二次函数的图象过点A-1,2，B4,7.1求二次函数的解析式；2假设二次函数与的图象关于x轴对称，试判断二次函数的顶点是否在直线AB上；3假设将的图象位于A，B两点间的局部含A，B两点记为G，那么当二次函数与G有且只有一个交点时，求m满足的条件.11. 关于的方程1 求证：无论取何值时，方程总有两个

6、不相等的实数根；2 抛物线与轴交于，两点，且，抛物线的顶点为，求ABC的面积；3 在2的条件下，假设是整数，记抛物线在点B，C之间的局部为图象G包含B，C两点，点D是图象G上的一个动点，点P是直线上的一个动点，假设线段DP的最小值是，求的值12. 关于x的一元二次方程1求证：不管为任何实数时，该方程总有两个实数根；2假设抛物线与轴交于、两点点与点在y轴异侧，且,求此抛物线的表达式；3在2的条件下，假设抛物线向上平移个单位长度后,所得到的图象与直线没有交点，求的取值X围.13. ：二次函数的图象过点A-1，0和C0，2.1求二次函数的表达式及对称轴；2将二次函数的图象在直线y=1上方的局部沿直线

7、y=1翻折，图象其余的局部保持不变，得到的新函数图象记为G，点Mm，在图象G上，且，求m的取值X围。14. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1 : y1 = ax2 - 4ax - 4的顶点在x 轴上，直线l : y2 = x + 5与x 轴交于点A.1求抛物线C1 : y1 = ax2 - 4ax - 4的表达式及其顶点坐标；2点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为(t,0).过点B作直线BD x轴交直线l于点D，交抛物线C2 : y3 = ax2 - 4ax - 4 + t 于点E.设点D的纵坐标为m，点E.设点E的纵坐标为n ，求证：mn3在2的条件下，假设抛物线C2 : y3 = ax2 - 4ax - 4 + t 与线段BD有公共点，结合函数的图象，求t 的取值X围.15. 为直角三角形，,点、在轴上C在A的右侧，线段与轴相交于点，以1，0为顶点的抛物线过点、1求点的坐标用表示；2求抛物线的解析式；3设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值. .word.