2019年九年级数学上册-2.1-圆导学案(新版)苏科版.doc

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1、2019年九年级数学上册 2.1 圆导学案（新版）苏科版学习目标：1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念。2、认识同心圆、等圆、等弧的概念。3、了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题。学习重点：了解圆的相关概念. 学习难点：容易混淆圆的概念的辨析.教学过程一、情境创设前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础.二、探究学习1.学习圆的相关概念（1）连接圆上任意两点的线段叫做弦（2）经过圆心的弦叫做直径如图中，CD是O的弦，AB是O的直径思考、讨论：（1）直径是弦吗？ （2）经过点A的最

2、长弦？最短弦？2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示。如图，以C、D为端点的弧，记作“”，读作“弧CD”3、半圆：圆上的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧，表示：“”是优弧，劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，表示：“”是劣弧4、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角，如图，AOB是圆心角5、同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆能够互相重合的两个圆叫做等圆，能够互相重合的两段弧叫等弧同圆或等圆的半径相等。思考：（1）长度相等的弧是等弧吗？（2）如果两段弧是等弧，那么两个圆能重合吗？二、典型例题例1. 已知：如图，点A、B和点C、D分

3、别在同心圆上.且AOBCOD，C与D相等吗？为什么？ADBCO例2.如图，点A、B、C、D都在O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？例3.(1)在图中，画出O的两条直径;O(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.例4、如图，AB是O的直径，C是BA延长线上一点，点D在O上，且CDOA，CD的延长线交O于点E，若C20，求BOE的度数随堂练习：1、如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）A、2条 B、3条 C、4条 D、5条2、如图,已知AB是O的直径，CD是非直径的弦,CD交OA于E，则图中共有

4、_条劣弧,它们是 。3、如图，已知AB是O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于D，ABCDE第2题图第1题图ABCDO第3题图O则OD= 。4.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是 （ ）A、abc B、a=b=c C、cab D、bca 5.如图所示，两个等圆O1 和O2交于A、B两点，且O1经过点O2，则O1AO2= 。 O1O2ABAOCFDEGNMHB四、归纳总结【课后作业】1、下列说法中正确的有_（填序号）。(1)直径是圆中最大的弦；(2)长度相等的两条弧一定是等弧；(3)半径相等的两个圆是

5、等圆；(4)面积相等的两个圆是等圆；(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。2、如图，图中直径有_，非直径的弦有_；图中以A为端点的弧中，优弧有_劣弧有_。3、如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D.已知CD=4，OD=3.则AB=_.4、如图，AB是O的直径，点C在O上，A=35.则B=_.5、如图，在O中，AB、BC为弦，OC与AB相交于点D.试判断ODB、OCB与OBD的大小关系为 6、如图，AB是O的弦，点C、D在AB上，且ACBD，判断OCD的形状，并说明理由DCOAB7、如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B, AB与CD有怎样的位置关系？为什么

6、？OACB8、如图,AB是O的直径,点C在O上,A=35.求B的度数. 9、已知：如图，OA、OB为O的半径，C、D分别为OA、OB的中点。求证：AD=BCDOACB10、如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D，若CD4，OD3，求AB的长DEACBFO11、 如图, O的直径AB=4,半径OCAB，D为弧BC上一点,DEOC,DFAB,垂足分别为E、F.求EF的长. 12、如图，O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:OEF是等腰三角形.DEACBFO13、如图，在ABC中，ACB=90，A=40。以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求ACD的度数EACBFDPO14、已知:如图,点O是EPF的平分线的一点,以O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A、B和C、D.求证: OBA=OCD15、如图，C是O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=OC，AOD=40，求BOE的度数16、在进行道路施工时，由于岩石的阻挡，需要对岩石进行爆破，爆破时，导火索燃烧的速度为09cm/s，点燃导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，导火索的长度为18cm，那么点燃导火索的人如果以58m/s的速度跑离爆破点能否确保安全？如果不能，他的速度至少应是多少才能确保安全？