特殊三角形常见题型模板新版.doc

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1、. .八年级上册第二章特殊三角形一、将军饮马例1 如图，在正形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，那么PE+PD的最小值是A、3 B、10 C、9 D、9【变式训练】1、如图，在矩形ABCD中，AD=4，DAC=30，点P、E分别在AC、AD上，那么PE+PD的最小值是第2题A、2 B、2 C、4 D、第1题第3题2、如图，AOB=30，P是AOB一定点，PO=10，C，D分别是OA，OB上的动点，那么PCD长的最小值为3、如图，AOB=30，C，D分别在OA，OB上，且OC=2，OD=6，点C，D分别是AO，BO上的动点，那么CM+MN+DN最

2、小值为4、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，DEBD，连结AC，CE1AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x用含x的代数式表示AC+CE的长；2请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？并求出它的最小值；3根据2中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值二、等腰三角形中的分类讨论例21等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，那么它的长为2等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，那么它的腰长为3等腰三角形的长为28cm和8cm，那么它的底边为【变式训练】1、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，那么长为2、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，那么它的各个角的度数为3

3、、等腰三角形的一个外角等于150，那么它的各个角的度数为4、等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25，那么它的各个角的度数5、等腰三角形底边为5cm，一腰上的中线把其长分为两局部的差为3cm，那么腰长为6、在三角形ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40，那么底角B的度数为7、如图，A、B是45的网格中的格点，网格中每个小正形的边长都是单位1，请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置三、两圆一线定等腰例3在平面直角坐标系xOy中，点A2，3，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，那么这样的点P共有个【变式训练】1、

4、在平面直角坐标系xOy中，点A1，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，那么符合条件的点P的个数为A5 B6 C7 D82、在平面直角坐标系中，假设点A2，0，点B0，1，在坐标轴上找一点C，使得ABC是等腰三角形，这样的点C可以找到个3、在坐标平面有一点A2，O为原点，在x轴上找一点B，使O，A，B为顶点的三角形为等腰三角形，写出B点坐标4、平面直角坐标系中，点A4，2，B4，-3，试在y轴上找一点P，使APB为等腰三角形，求点P的坐标5、如图1，一次函数分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x轴负半轴与点C，且OC=OB1求直线BC的函数表达式；2如图2，假设ABC中，AC

5、B的平分线CF与BAE的平分线AF相交于点F，求证：AFC=ABC；3在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？假设存在，请直接写出P点的坐标；假设不存在，请说明理由四、折叠问题例4：如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形折叠，使得点D落在线段BC的点F处，那么线段DE的长为【变式训练】第3题第2题1、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形折叠，使得点B落在对角线AC的点F处，那么线段BE的长为第1题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，假设，那么折痕EF的长为3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿AC将矩形折叠，

6、使得点B落在点E处，那么线段EF的长为4、如图，将边长为4的正形纸片，置于平面直角坐标系，顶点A在坐标原点，AB在x轴正向上，E、F分别是AD、BC的中点，M在DC上，将ADM沿折痕AM折叠，使点D折叠后恰好落在EF上的P点处1求点M、P的坐标；2求折痕AM所在直线的解析式；3设点H为直线AM上的点，是否存在这样的点H，使得以H、A、P为顶点的三角形为等腰三角形？假设存在，请直接写出点H的坐标；假设不存在，请说明理由例5 如图，在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线1如果BD=CE，那么ABC是等腰三角形，请说明理由；2如果A=60，取BC中点F，连结点D、E、F得到DEF，请判断该

7、三角形的形状，并说明理由；3如果点G是ED的中点，求证：FGDE【变式训练】1、如图，点M是RtABC斜边BC的中点，点P、Q分别在AB、AC上，且PMQM1如图1，假设P、Q分别是AB、AC的中点，求证：PQ2=PB2+QC2；2如图2，假设P、Q分别是线段AB、AC的动点不与端点重合1中的结论还成立吗？假设成立请给与证明，假设不成立请说明理由2、问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE1求证：ACDBCE；2填空：AEB的度数为；拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，点M为AB的中点，连接B

8、E、CM、EM，求证：CM=EM全等之三垂直K型图例1 如图，ACCF，EFCF，ABBE，AB=BE求证：AC=BF,BC=EF1、如图，ACCF，EFCF，ABCE，AC=CF求证：AB=CE2、，ACCF，EFCF，AGCE，AG=CE求证：AG=CF3、如图：，AEBD，CDBD，ABC=90，AB=AC，求证：AE=BD ，BE=CD4、如图，点A是直线在第一象限的一点；连接OA，以OA为斜边向上作等腰直角三角形OAB，假设点A的横坐标为4，那么点B的坐标为5、：如图，点B,C,E在同一条直线上，B=E=60，ACF=60，且AB=CE证明：ACBCFE全等之手拉手模型例1、在直线A

9、BC的同一侧作两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE与DC的夹角为60。（4） AGBDFB（5） EGBCFB（6） BH平分AHC（7） GFAC1、如果两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE与DC的夹角为60。（4） AE与DC的交点设为H,BH平分AHC 2、如果两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE与DC的夹角为60。4AE与DC的交点设为H,BH平分AHC3、如图，两个正形ABCD和DEFG，

10、连接AG与CE，二者相交于H问：1ADGCDE是否成立？2AG是否与CE相等？3AG与CE之间的夹角为多少度？4HD是否平分AHE？4、如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连接AG,CE,二者相交于H.问1ADGCDE是否成立？2AG是否与CE相等？3AG与CE之间的夹角为多少度？4HD是否平分AHE？5、两个等腰三角形ABD与BCE，其中AB=BD,CB=EB,ABD=CBE=a连接AE与CD.问1ABEDBC是否成立？2AE是否与CD相等？3AE与CD之间的夹角为多少度？4HB是否平分AHC？钢架中的等腰三角形例1 如图钢架中，A=10，焊上等长的钢条来加固钢架假设AB=BC=CD=DE一直作下去，那么图中这样的钢条至多需要根1、如图钢架中，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5至多需要8根加固钢架，假设P1A=P1P2，那么A=2、如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，假设P1A=P1P2，量得BP5P4=100，那么A=度A10 B20 C15 D253、如图钢架BAC中，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，假设P1A=P1P2，那么A的取值围4、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，假设AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，那么A的度数是. .word.zl.