学年高中物理第章交变电流与发电机习题课正弦式交变电流的变化规律及其图像问题精练含解析沪教版选修-.doc

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1、习题课正弦式交变电流的变化规律及其图像问题公式规律1周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)公式：T(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)(3)周期和频率的关系：T或f2正弦交变电流的有效值与峰值之间的关系I，U，E3正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)：(1)电动势e随时间变化的规律：eEmsin t(2)电压u随时间变化的规律：uUmsin t(3)电流i随时间变化的规律：iImsin t其中是线圈转动的角速度，EmNBS4正弦交变电流的图像一交变电流的电压表达式为u20sin(314t)

2、V，求这个交变电压的最大值Umax、周期T、频率f，并画出该交变电流的ut图像思路点拨 由交变电流的瞬时值表达式求T、f等物理量时，须将表达式写成一般表达式进行比拟，“对号入座即可求得解析交变电流的瞬时值电压表达式为uUmaxsin t，所以由表达式u20sin(314t) V可知，Umax20 V，314 rad/s，再根据，T得周期T，f，代入数据，得周期为T s002 s，频率为f50 Hz交变电流的电压随时间变化的图像如下图答案Umax20 VT002 sf50 Hzut图像见解析1正弦式交变电流图像如下图，其感应电动势的最大值为_ V，周期为_ s当线圈转速变为原来的倍时，所产生的电

3、动势的有效值为_ V，周期为_解析：电动势最大值和周期通过看图像可得出Em50 V，T008 s；转速为原来的倍时，EmaxnBSnBSEmax50 V，E有效50 V，T s0057 s答案：50008500057 s如下图，线圈abcd的面积是005 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度为B T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：(1)转动中感应电动势的最大值和有效值(2)电路中交流电压表和电流表的示数(3)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电荷量思路点拨 根据正弦交变电流的“四值的含义及用途计算解析交变电流最大值只是一个瞬间值，对产

4、生焦耳热无直接影响，起决定作用的是有效值电流平均值用来计算电荷量(1)EmNBS1000052 V50 VE25 V354 V(2)电流表示数：I354 A电压表示数：UIR3549 V3186 V(3)从图示位置转过90中，N又因为，所以qt，解得：q016 C答案(1)50 V354 V(2)3186 V354 A(3)016 C2(多项选择)一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，那么()A线框交变电动势的峰值为nBSB线框交变电动势的有效值为nBSC从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD感应电动势

5、瞬时值为e2nBSsin(2nt)解析：选BD因为2n，所以EmBS2nBS，所以A错误；EnBS，B正确；因为T，所以4nBS，C错误；eEmsin t2nBSsin(2nt)，D正确1(多项选择)如下图，以下对图像的描述正确的选项是()A该电压是直流电压 B该电压是交流电压C该电压的周期是02 s D该电压的频率是10/3 Hz解析：选BD从图像可以看出每经过03 s开始重复上一个过程，所以03 s是一个周期，频率是 Hz，在一个周期内，前01 s电压为正值，后02 s电压为负值，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，B、D对，A、C错2(多项选择)在相同时间内，某正弦交变电流通过一阻值为

6、100 的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，那么()A此交变电流的有效值为3 A，峰值为3 AB此交变电流的有效值为3 A，峰值为6 AC电阻两端的交流电压的有效值为300 V，峰值为300 VD电阻两端的交流电压的有效值为300 V，峰值为600 V解析：选AC根据交变电流有效值的定义方法可知，此交变电流的有效值即为该直流电的电流值为3 A；根据正弦交变电流有效值与峰值的关系(IImax/)可知，交变电流的峰值为3 A；根据局部电路欧姆定律，由UIR、UmaxImaxR，得电阻两端的交流电压的有效值为300 V，峰值为300 V，所以选项A、C正确，B

7、、D错误3两只相同的电阻，分别通过简谐波形的交流电和方形波的交流电两种交变电流的最大值相等，波形如下图，在简谐波形交流电的一个周期内，简谐波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q1与方形波交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比为等于()A31B12C21 D43解析：选B题图甲为正弦交流电，其有效值为I1 A题图乙为方波电流，由于电流的热效应与电流的方向无关，所以其有效值为I2Im1 A，因此4将阻值为5 的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如下图以下说法正确的选项是()A电路中交变电流的频率为025 HzB通过电阻的电流为 AC电阻消耗的电功率为25 WD用交流电压表测得电阻两端的

8、电压是5 V解析：选C由题图可读出Emax5 V，T4102 s，由f得f025102 Hz，故A错由Imax1 A，而I A，故B错由PRI2R5 W25 W，故C正确交流电压表测得有效值为 V，故D错5如下图的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)那么线框内产生的感应电流的有效值为 ()A BC D 解析：选D扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径L，各点的平均速度v，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有：E，I2RT，可得I，故D正确，A

9、、B、C错误6如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R10 的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V图乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图像那么()A电阻R上的热功率为20 WB002 s时R两端的电压瞬时值为零CR两端的电压u随时间t变化的规律是u141cos 100t(V)D通过R的电流i随时间t变化的规律是icos 50t(A)解析：选C电阻R上的热功率为P热W10 W，选项A错误；002 s时磁通量为零，此时磁通量的变化率最大，感应电动势最大，那么R两端的电压

10、瞬时值为最大，选项B错误；根据EmE10 V，rad/s100 rad/s，t0时刻感应电动势最大，那么R两端的电压u随时间t变化的规律是u141cos 100t(V)，选项C正确；Im A，通过R的电流i随时间t变化的规律是icos 100t(A)，选项D错误710匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e10sin(20t) V，求：(1)t0时线圈的磁通量和磁通量的变化率；(2)线圈从中性面开始转过180过程中，感应电动势的平均值和最大值之比解析：线圈转动过程中，根据线圈的磁通量的变化和电动势的变化关系，有(1)因为EmnBSnm所以m Wb Wbt0时，电动势e0，磁通量为最大，如上式

11、根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化率与匝数的乘积就是电动势，所以，t0时磁通量的变化率为0(2)线圈从中性面开始转过180过程的时间tT005 s，感应电动势平均值n10 VEm10 V，答案：(1) Wb0(2)8如图为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B05 T，线圈匝数N50匝，每匝线圈面积为048 m2，转速为150 r/min在匀速转动过程中，从图示位置线圈转过90开始计时(1)写出交流感应电动势瞬时值的表达式(2)画出et图线解析：(1)从线圈平面经过中性面开始计时，那么线圈在时间t内转过角度t，于是瞬时感应电动势eEmsin t，其中Em2NBLvNBS画线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出交流电的角频率与正弦图线的周期相对应，2/T而周期由时间轴上的刻度值标出由题意知：N50，B05 T， rad/s5 rad/s，S048 m2，eEmsin t，EmNBS50050485 V188 V；所以e188sin(5t) V，T2/04 s(2)et图线如下图答案：见解析