2022高考数学一轮复习统考第3章导数及其应用第1讲导数的概念及运算课时作业含解析北师大版.doc

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1、导数的概念及运算课时作业1yln 的导函数为()AyByCyln xDyln (x)答案A解析yln ln x，y.2(2022人大附中月考)曲线y在点(3,2)处的切线的斜率是()A2B2CD答案D解析y，故曲线在(3,2)处的切线的斜率ky|x3，应选D3(2022海南三亚模拟)曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Axy20Bxy20Cx4y50Dx4y50答案B解析y，当x1时，y1，所以切线方程是y1(x1)，整理得xy20.应选B4函数f(x)x(2022ln x)，假设f(x0)2022，那么x0的值为()Ae2B1Cln 2De答案B解析f(x)2022ln xx2022ln

2、x，故由f(x0)2022，得2022ln x02022，那么ln x00，解得x01.应选B5假设f(x0)3，那么 ()A3B6C9D12答案B解析f(x0)3，那么 2f(x0)6.6假设曲线f(x)，g(x)x在点P(1,1)处的切线分别为l1，l2，且l1l2，那么实数的值为()A2B2CD答案A解析因为f(x)，g(x)x1，所以曲线f(x)，g(x)在点P处的切线斜率分别为k1，k2，因为l1l2，所以k1k21，所以2.应选A7函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2f(e)xln x，那么f(e)()ABeCDe答案C解析由f(x)2f(e)xln x，得f(x)2f

3、(e)，那么f(e)2f(e)f(e).应选C8曲线yx31与曲线y3x2在xx0处的切线互相垂直，那么x0的值为()ABCD答案D解析yx31y3x2，y3x2yx，由题意得3x(x0)1，解得x，即x0.应选D9函数f(x)在x1处的导数为，那么f(x)的解析式可能为()Af(x)x2ln xBf(x)xexCf(x)sinDf(x)答案D解析A中f(x)x，B中f(x)(xex)exxex，C中f(x)2cos，D中f(x).分别将x1代入检验，知D符合10假设P为曲线yln x上一动点，Q为直线yx1上一动点，那么|PQ|min()A0BCD2答案C解析如下图，直线l与曲线yln x相

4、切且与直线yx1平行时，切点P到直线yx1的距离|PQ|即为所求最小值(ln x)，令1，得x1.故P(1,0)故|PQ|min.应选C11(2022威海质检)函数f(x)xln x，假设直线l过点(0，1)，并且与曲线yf(x)相切，那么直线l的方程为()Axy10Bxy10Cxy10Dxy10答案B解析设直线l的方程为ykx1，直线l与f(x)的图象的切点为(x0，y0)，那么解得所以直线l的方程为yx1，即xy10.12(2022大连模拟)f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln x3x，那么曲线yf(x)在点(1，3)处的切线与两坐标轴围成图形的面积等于()A1BCD答案C解析设x0，

5、于是f(x)ln (x)3(x)ln (x)3x.因为f(x)为偶函数，所以当x0时，f(x)ln (x)3x，f(x)3，于是曲线yf(x)在点(1，3)处的切线斜率kf(1)2，因此切线方程为y32(x1)，即y2x1，故切线与两坐标轴围成图形的面积S1.应选C13假设函数f(x)xsinx1的曲线在x处的切线与直线ax2y10相互垂直，那么实数a_.答案2解析因为f(x)sinxxcosx，所以fsincos1.又直线ax2y10的斜率为，所以11，解得a2.14(2022湖北宜昌联考)f(x)是函数f(x)的导数，且f(x)f(1)2xx2，那么f(2)_.答案解析易知f(x)f(1)

6、2xln 22x，所以f(1)f(1)2ln 22，解得f(1)，所以f(x)2xln 22x，所以f(2)22ln 222.15(2022咸阳模拟)假设函数f(x)x3(t1)x1的图象在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，那么t_，切线方程为_.答案2y1解析因为函数f(x)x3(t1)x1，所以f(x)3x2t1.因为函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，所以f(1)3(1)2t12t0，解得t2.此时f(x)x33x1，f(1)1，切线方程为y1.16(2022江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线yln x上，且该曲线在点A处的切线经过点(e，1)(e为自然

7、对数的底数)，那么点A的坐标是_.答案(e,1)解析设A(m，n)，那么曲线yln x在点A处的切线方程为yn(xm)又切线过点(e，1)，所以有n1(me)再由nln m，解得me，n1.故点A的坐标为(e,1)17设函数yx22x2的图象为C1，函数yx2axb的图象为C2，过C1与C2的一个交点的两切线互相垂直，求ab的值解对于C1：yx22x2，有y2x2，对于C2：yx2axb，有y2xa，设C1与C2的一个交点为(x0，y0)，由题意知过交点(x0，y0)的两条切线互相垂直所以(2x02)(2x0a)1，即4x2(a2)x02a10，又点(x0，y0)在C1与C2上，故有2x(a2)x02b0.由消去x0，可得ab.18函数f(x)x1(aR，e为自然对数的底数)(1)假设曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，求a的值；(2)当a1时，假设直线l：ykx1与曲线yf(x)相切，求直线l的方程解(1)f(x)1，因为曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，所以f(1)10，解得ae.(2)当a1时，f(x)x1，f(x)1.设切点为(x0，y0)，f(x0)x01kx01，f(x0)1k，得x0kx01k，即(k1)(x01)0.假设k1，那么式无解，x01，k1e.直线l的方程为y(1e)x1.