学年高中数学第章三角函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图象课后课时精练新人教A版必修.doc

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1、1.5 函数yAsin(x)的图象A级：根底稳固练一、选择题1把函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数ysin的图象，那么f(x)为()Asin BsinCsin Dsin答案C解析用x代换选项中的x，化简得到ysin的就是f(x)，代入选项C，有f(x)sinsin.2某同学用“五点法画函数yAsin(x)(A0，0)在一个周期内的简图时，列表如下：x02xy02020那么有()AA2，0 BA2，3，CA2，3， DA1，2，答案C解析由表格得A2，3.x3x.当x时，3x0，.3函数f(x)Acos(x)的图象如下图，f，那么f(0)()A BC D答案C解析由图象可知所求函数的周期

2、为，故3，将代入解析式得2k，kZ，所以2k，kZ，令代入解析式得f(x)Acos.又因为fAsin，所以f(0)AcosAcos，应选C4函数y，以下说法正确的选项是()A周期为B偶函数C函数图象的一条对称轴为直线xD函数在区间上为减函数答案C解析该函数的周期T；因为f(x)，所以它是非奇非偶函数；函数ysin在上是减函数，但y在上是增函数，只有C选项正确5为得到函数ysin的图象，可将函数ysinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度(m，n均为正数)，那么|mn|的最小值是()A B C D答案B解析由题意可知，m2k1，k1为非负整数，n2k2，k2为正整数，|mn|，当

3、k1k2时，|mn|min.二、填空题6简谐运动s3sin，在t时的位移s_，初相_.答案解析当t时，s3sin3.7将函数f(x)sin(x)的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysinx的图象，那么f_.答案解析将ysinx的图象向左平移个单位长度可得ysin的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍可得ysin的图象，故f(x)sin，所以fsinsin.8假设将函数ysin(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ysin的图象重合，那么的最小值为_答案解析ysin的图象向右平移个单位后得到ysin，即ysin，故2k(kZ)，即2k，解得6k(

4、kZ)，0，的最小值为.三、解答题9函数f(x)3sin，xR.(1)利用“五点法画出函数f(x)在一个周期上的简图；(2)先把f(x)的图象上所有点向左平移个单位长度，得到f1(x)的图象；然后把f1(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到f2(x)的图象；再把f2(x)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式解(1)列表取值：描出五个关键点并用光滑的曲线连接，得到一个周期的简图xx02f(x)03030(2)将f(x)3sin的图象上所有点向左平移个单位长度得到f1(x)3sin3sinx的图象把f1(x)3sinx的

5、图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到f2(x)3sinx的图象，把f2(x)3sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)得到g(x)sinx的图象所以g(x)的解析式为g(x)sinx.B级：能力提升练曲线yAsin(x)(A0，0)上的一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，假设.(1)试求这条曲线的函数解析式；(2)写出函数的单调区间解(1)依题意，得A，T44，T4，0，.ysin.曲线上的最高点为，sin1.2k，kZ.，.ysin.(2)令2kx2k，kZ，4kx4k，kZ.函数的单调递增区间为(kZ)令2kx2k，kZ，4kx4k，kZ.函数的单调递减区间为(kZ)