学年高中数学第章数系的扩充与复数的引入复数的几何意义练习新人教A版选修-.doc

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1、3-1-2 复数的几何意义根底要求1在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：根据乘法法那么可得zi(12i)2i，此复数在复平面内对应点(2,1)，在第二象限，因此答案选B.答案：B20a2，复数z的实部为a，虚部为1，那么|z|的取值范围是()A(1，) B(1，)C(1,3) D(1,5)解析：由题意知zai(0a2)，所以|z|.由0a2知0a24，从而1a215，所以1|z|，应选B.答案：B3假设复数z(m3)(2m)i对应的点在二、四象限，那么实数m的范围是()A3m2 Bm2或m3Cm3 Dm2解析：由复数的几何意义知z对应的

2、点的坐标为(m3,2m)在二、四象限，那么(m3)(2m)0(m3)(m2)0m2或m3.答案：B4假设z23i，那么|z|_.解析：|z|.答案：5假设12i，34i,58i对应复平面上A，B，C三点，且ABCD是平行四边形，那么顶点D对应的复数为_解析：A(1,2)，B(3,4)，C(5，8)由ABCD对角线互相平分知AC的中点为(3，3)，而BD的中点也是(3，3)，设D(x，y)有，所求复数为910i.答案：910i能力要求1复数z的模为2，实部为，那么z()A.i B.iC.i D.2i解析：设zbi(bR)由|z|2，即 2b1zi答案：C2以下命题为真命题的个数为()3i的实部为

3、0，虚部为3i2i1的实部为2，虚部为1假设x，yR，a，bC.那么axibyi的充要条件是ab且xy假设(2x1)2iy(y1)i，且x，yR，那么x1，y3A0 B1C2 D3解析：错，虚部为3；错，实部为1，虚部为2；错，因为a，bC；对，答案：B3假设复平面上的点A，B对应的复数分别为3i和13i，O为原点，那么AOB是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形解析：由题意知A(3,1)，B(1，3)|AB|2而|OA|3i|OB|13i|又|OA|2|OB|2|AB|2AOB是等腰直角三角形答案：C4当tR，且t0时，复数zt的模的范围是()A|z|2 B|z|C|z

4、| D|z|2解析：|z|答案：C5在复平面内，假设点A的坐标为(1,0)，对应的复数为2i，那么B点的坐标为_解析：设B点坐标为(x，y)，那么(x1，y)(2，1)，.答案：(3，1)拓展要求1在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：先判断符号：20，cos20，再由复平面的概念判断象限答案：D2假设f(zi)z3i，那么f(2i)_|f(2i)1|_.解析：f(2i)f(ii)i3i2i|f(2i)1|2i1|答案：2i3假设z(1tt2) i(tR)，那么它对应的点位于第几象限？解：z对应的点的坐标为(1tt2，)1tt2(t)200z对应的点在第四象限.