充分条件与必要条件 学案--高二上学期数学人教A版选修2-1.docx

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1、1.2充分条件、必要条件和充要条件（新授课）一、 前提测评：（限时3min）必做：1、原命题为若p则q，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并说明他们之间的真假关系。2、若m1，则x2-2x+m=0无实根，判断原命题和逆命题的真假。选做：3、A=x|x1,B=x|xa，若AB=A，则a的取值范围 。二、学习目标： 1.用自己语言说出充分条件、必要条件、充要条件的含义； 2.通过题组一归纳如何判断充分、必要和充要条件的解题方法；3.通过题组二归纳利用充分、必要和充要条件求参数的取值范围的解题方法。三、自学指导： 认真阅读教材P9至P11，要求： 1.2分钟阅读教材P9至P10例2结束，在书中划出充

2、分条件和必要条件的定义，并能用自己的语言举例说出充分条件与必要条件的判断方法； 2.2分钟阅读教材P11,在书中划出充要条件的定义，并能用自己的语言举例说出充要条件的判断方法.3.1分钟完成下表。如果原命题为“若p，则q”，逆命题为“若q，则p”，那么p与q的关系有以下四种情形：（注：填写充要、充分不必要、必要不充分和及不充分也不必要）原命题逆命题p与q的推导关系p与q的关系真真原：p-q逆：q-pp是q的 条件q是p的 条件真假原:逆:p是q的 条件q是p的 条件假真原:逆:p是q的 条件q是p的 条件假假原:逆:p是q的 条件q是p的 条件四、自学检测：（限时2min）1判一判(正确的打“

3、”，错误的打“”)(1)若p是q的必要条件，则q是p的充分条件()(2)若p是q的充分条件，则非p是非q的充分条件()(3)“x1”是“x2x”的必要条件()2做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)若p是q的充分条件，q是r的充分条件，则p是r的_条件(2)“a0，b0”是“ab0”的_条件(3)“若p，则q”的逆命题为真，则p是q的_条件(4）“x21”的充要条件是_五.例题检测：题组一：(限时3min）1、 在下列各题中，分别判断p是否为q的充分条件、必要条件或充要条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)(1)p：x22x1，q：x；(2)p：

4、ab，q：-1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知：p:x1；q：x2;则p是q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.“x2+y22=0”是“xy2=0”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件能力提升：5.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（ ）A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条

5、件 6.在ABC中，“sin2A=32”是“A=30”的_条件；题组二：例二:已知集合Ay|yx23x1，xR，Bx|x2m0；命题p：xA，命题q：xB，并且非p是非q的必要条件，求实数m的取值范围变式练习：如果把例2中“必要”改为“充分”，其他条件不变，如何解答？对应练习：已知Mx|a-1xa+1，Nx|x25x240，若M是N的充分条件，求a的取值范围例3在下面电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件？四.当堂检测：（限时5min）1“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2，则“”是 “”的（ ）条件A充分必要B充分而不必要 C必要而不充分 D既不充分也不必要3设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要条件 C充分条件 D既不充分也不必要条件能力提升:4命题的一个必要不充分条件是（ ）ABCD5已知，那么命题的一个必要不充分条件是（ ）ABCD学科网（北京）股份有限公司