函数y=Asin(ωx φ)的图象学案--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、5.6.2 函数的图像学习目标：1.理解中对图象的影响.2.掌握与图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤3由函数图象能写出函数的解析式。学习内容：一、函数的图象（一）复习回顾：1. “五点法”作图象的“五点”指：2. “五点法”作图的步骤：列表，描点，连线（二）新知探究:探究一：对的图象的影响：用“五点法”作出函数的图像，比较它与函数的图象的形状和位置，并说明它们之间的关系0210通过作图，函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点向_平移_个单位长度而得到的结论一：一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点向左(当)或向右(当)平移个单位长度而得到的.练习1：(1)把曲线上所有的点向_

2、平移_个单位长度而得到(2)把曲线上所有的点向_平移_个单位长度而得到探究二、对的图象的影响： 用“五点法”作出函数的图像，比较它与函数的图象的形状和位置，并说明它们之间的关系0210通过作图，函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点的横坐标_到原来的_倍(纵坐标不变)而得到的结论二：一般地,函数的图象,可以看作是把的图象上所有点的横坐标缩短(当时)或伸长(当时)到原来的(纵坐标不变)而得到的.练习2：为了得到函数的图象,只需将函数的图象上各点的( )而得到.A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变. B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变. C.纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变.来 D.纵坐标伸长

3、到原来的2倍,横坐标不变.探究三对的图象的影响用“五点法”作出函数的图像，比较它与函数的图象的形状和位置，并说明它们之间的关系0210通过作图，函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点的纵坐标_到原来的_倍(横坐标不变)而得到的结论三：一般地,函数的图象可以看作是把上所有点的纵坐标伸长(当时)或缩短(当时)到原来的倍(横坐标不变)而得到.练习3：为了得到函数的图象,只需将函数的图象上各点的( )而得到.A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变. B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变. C.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变.来 D.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变.总结：由正弦曲线到的图象的变换过

4、程: 先平移后伸缩:的图象得的图象得的图象得的图。 先伸缩后平移：的图象得的图象得的图象得的图象。说明：（1）参数对函数图象的影响我们分别称为平移变换，周期变换，振幅变换。（2）图象变换方法一是先平移，后伸缩；方法二是先伸缩，后平移。表面上看，两种变换方法中的平移|和是不同的，但由于平移时的对象已有变化，所以得到的结果是一致的(3)左右平移，自变量加减，左右伸缩，自变量乘除。例1、请用两种方法说明如何由的图象得到的图象？（1）先平移后伸缩：_（2）先伸缩后平移：_练习：题型一、已知变换结果，求解变换过程，设过程，利用函数相等求解未知量。1、要得到函数的图象，只需将函数的图象 ( )A向左平移个

5、单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位2、要得到的图象，只要将函数的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位3、要得到的图象，只要将的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位4、为了得到函数的图象，可以将函数的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度5、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ）A横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C横坐标缩短到原来

6、的（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度D横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度6、为了得到函数的图象,只要把函数上所有的点( )A.向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度题型二、已知变换过程，求变换结果，根据变换过程逐步求解；7、把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()A B C D8、将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为（）ABCD9、将函数图象向左平移个长度单位，再把所得图象上各点的横坐

7、标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A B C D10、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是()A是奇函数 B的周期为 C的图象关于直线对称 D的图象关于点对称11、将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（ ）ABCD12、若函数的图像向左平移（）个单位，所得的图像关于轴对称，则当最小时，（ ）ABCD13、关于函数，有下列命题：其最小正周期是；其图象可由的图象向左平移个单位得到；其表达式可改写；在上为增函数其中正确的命题的序是：_15、函数图象向右平移个单位长度，

8、所得图象关于原点对称，（1）求的值； （2）求函数在上的最小值和最大值，（3）求函数的单调递增区间。16、 已知将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若函数图象的两条相邻的对称轴间的距离为，（1） 求的值； （2）求函数的单调递增区间，（3）求函数的对称中心与对称轴。二、由函数的图象求解析式（一）基本概念：物理中，简谐运动的图象就是函数的图像.描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等.A是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；是周期，它是指物体往复运动一次所需要的时间；是频率，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；称为相位; 称为初相,即x=0时的相位.练习1、函数的振幅

9、是_，周期是_，频率是_，初相是_，图象最高点的坐标是_（二）求的解析式例1、已知函数c一个周期的图象如图1所示，求函数的解析式分析：根据“五点法”的作图规律，认清图象中的一些已知点属于五点法中的哪一点，而选择对应的方程xi0，2(i1,2,3,4,5)，得出的值图1方法规律：确定中参数的方法：(1)求：确定函数的最大值和最小值，则，；(2)求：确定函数的周期，则可得； 两条对称轴间的距离的最小值等于， 两个对称中心间的距离的最小值等于， 对称中心到对称轴的距离的最小值等于，(3)求：常用的方法有：代入法：把图象上的一个已知点代入(此时已知)五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的某一个点作为突破口“五点”的x的值具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为x0；“第二点”(即图象的“峰点”)为x；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为x；“第四点”(即图象的“谷点”)为x；“第五点”为x2.练习1、函数的部分图象如图所示，（1）求函数的解析式。练习2、函数(A0，0，)的部分图象如图所示. （）求函数的解析式；()將函数的图象向左平移t(0t)单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，若的图象过点(，2)，求函数的单调递减区间。9 学科网（北京）股份有限公司