立体几何中的计算问题 讲义--高三数学一轮复习.docx

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1、立体几何专题课学习目标：1.准确说出求异面直线夹角，线面角和体积的解题思路；2.通过例题归纳求异面直线夹角、线面角和体积的解题方法和注意事项。类型一：异面直线的夹角例题：如图，点是所在平面外一点，分别是、的中点，且，（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.总结：异面直线的夹角 对应练习：1.在正方体中，下列直线与成60角的是（ ）ABCD3如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EFBA，则EF与CD所成的角为（ ）A90 B45 C60 D30类型二：直线与平面的夹角例题：如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，E为线段的中点求若F为线段的中点，

2、求直线和平面所成角的大小总结：直线与平面的夹角 对应练习：在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8（1）求异面直线PB与DC所成角的大小；（2）求PA与平面PBD所成角的大小类型三：立体图形的体积例题：如图，已知圆所在的平面，是圆的直径，是圆上的一点，且，与圆所在的平面成角，是中点，为的中点. （1）求证：面；（2）求证：面； （3）求三棱锥的体积.总结：立体图形的体积 对应练习：如图所示的四棱锥中，底面是梯形，平面，.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司类型四：点到面的距离例题：如图，在三棱锥中，为的中点 （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离对应练习：如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.