一元二次不等式的应用练习--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.doc

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1、一元二次不等式的应用一、选择题1不等式1的解集是()A. B.C. D.2关于x的不等式0的解集为M，若0M，则实数m的取值范围是()Am0Cm0 D不确定3若不等式x2mx0恒成立，则实数m的取值范围是()Am|m2 Bm|m2Cm|m2 Dm|0m24若关于x的不等式x2axa3的解集是空集，则实数a的取值范围是()Aa|a2 Ba|a6Ca|6a2 Da|a6，或a25.若对任意的x(0，)，不等式x2ax20恒成立，则实数a的取值范围为()A.a|a2 Ba|2a2 Da|a26.已知函数y的定义域为R，则实数k的取值范围是()Ak0或k1 Bk1C0k1 D0k1二、选择题7.下列不

2、等式中，与不等式2解集相同的是()A(x8)(x22x3)2 Bx82(x22x3)C.08.设x表示不小于实数x的最小整数，则满足关于x的不等式x2x120的解可以为()A B3 C4.5 D5三、填空题9.不等式0的解集为_。10.当0x2时，不等式(2tt2)x23x23t2恒成立，则t的取值范围是_11.已知：x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是_四、解答题12.解下列不等式：(1)0的解集是x|1x0的解集。14.已知全集UR，集合Ax|4x3，Bx|x22mxm210，Cx|xm|2(1)若m1，求AB；(2)在xB，xC这两个条件中任选一个，补充到下面问

3、题中，并给出解析问题：已知p：xA，q：_，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案1解析不等式1，移项得10，即0，可化为或解得x2，则原不等式的解集为。故选B。答案B2解析因为0M，所以代入不等式0得：m0。故选B。答案B3解析因为不等式x2mx0，对xR恒成立，所以0，即m22m0，所以0m2。答案D4解析由已知得方程x2axa30没有实数根，即a24(a3)0，解得6a2。故实数a的取值范围是a|6a0，不等式x2ax20恒成立，则a(x0)恒成立，当x0时，x2，当且仅当x时等号成立，所以a0，因此不等式2等价于x80。故选BD。答案BD8解析 不等式x2x120可化为(

4、x4)(x3)0，解得4x3；又x表示不小于实数x的最小整数，且4，33，4.54，55；所以满足不等式x2x120的解可以为B，C.答案BC9解析0x5且x2。答案x|x5，且x210解析令yx23x2，0x2.则yx23x2，所以y在0，2上取得最小值为，最大值为2.若(2tt2)x23x23t2在0，2上恒成立，则即所以或所以t的取值范围为1t1.答案：1t111解析 因为x0，y0，且1，所以x2y(x2y)228(当且仅当x4，y2时取到等号).所以(x2y)min8.所以x2ym22m恒成立，即m22m(x2y)min8，解得：4m2.答案：12解析(1)0(2x5)(x4)04x

5、，所以原不等式的解集为.(2)因为1，所以10，所以0，即0.此不等式等价于(x4)0且x0，解得x0的解集是x|1x2，所以a0，整理得到0，即(x2)(3x2)0，解得x2，故原不等式的解集为。14解析(1)当m1时，不等式x22mxm210化为x22x0，解得x0或x2，所以Bx|x0或x2，又Ax|4x3，所以ABx|4x0或2x3；(2)若选择条件.因为q是p的充分不必要条件，即RBA，因为x22mxm210，所以xm1或xm1，则Bx|xm1或xm1，所以RB(m1，m1)，从而(m1，m1)(4，3，所以，即3m2；若选择条件.因为q是p的充分不必要条件，即RCA，由|xm|2，得xm2或xm2，所以Cx|xm2或xm2，所以RCm2，m2，从而m2，m2(4，3，所以，即2m1.学科网（北京）股份有限公司