求含参二次函数的最值 专题讲义-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

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1、 高一年级数学 使用时间： 求含参二次函数的最值求二次函数的最值，可判断二次函数图象的开口方向与对称轴，进而判断函数在给定区间上的单调性，当对称轴与区间位置不确定时，要分类讨论，根据函数的单调性求出函数的最值。从近几年高考命题看，考查考查力度与以往基本相同，与之相关的题目，难度不大类型一 “动轴定区间“型”二次函数求最值例1：（2021全国高一课前预习）已知二次函数.若当时，的最大值为4，求实数的值.变式 已知二次函数的最小值为，（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）若，试求的最小值变式2（2021浙江高一期末）设函数若在区间上的最大值为，求的取值范围；类型二 “定

2、轴动区间“型”二次函数求最值 例2.（2021广西百色）已知二次函数满足且（1）求的解析式；（2）若，试求的最小值.变式1（2021全国高一课时练习）设求函数的最小值的解析式.变式2（2021全国高一课时练习）已知二次函数的最小值为，且.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值变式3已知函数的图象过点，且满足（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最小值；求含参二次函数的最值（专项练习）1（2021江苏扬中市第二高级中学高一开学考试）已知函数有最大值，则的值为（ ）ABC或D或2.已知函数在上的最小值为，则的最大值为_.3二次函数最小值为，且关于对称，又.（1）求的解析式；（2）在区

3、间上，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最小值.4已知二次函数.（1）若是偶函数，求m的值；（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.5.（2021全国高一专题练习）设函数（1）当时，求函数的最小值的表达式；（2）求函数的最大值6.（2021全国高一专题练习）已知二次函数（1）若在的最大值为，求的值；（2）若对任意实数，总存在，使得求的取值范围7.（2021全国高一课时练习）若函数y=f(x)=x2-6x+10在区间0，a上的最小值是2，求实数a的值.8.已知函数，.（1）若函数是区间上的单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值.9.（1）已知函数在区间上的最大值为，求的值（2）已知函数的值域是，求实数的取值范围.10.已知函数（1）若函数的值域为，求的值（2）若函数的值都是非负数，求函数的值域。5学科网（北京）股份有限公司