圆周角第一课时精品文稿.ppt

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1、圆周角第一课时课件第1页，本讲稿共18页你知道什么是你知道什么是圆心角圆心角吗吗?回顾与思考回顾与思考第2页，本讲稿共18页苏科版苏科版 义务教育标准实验教科书义务教育标准实验教科书 九年级上册九年级上册第3页，本讲稿共18页.OBCA特征：特征：角的顶点在圆上角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.圆周角定义圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角并且两边都和圆相交的角叫圆周角叫圆周角.第4页，本讲稿共18页甄别真假甄别真假练习练习1 1：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.不是不是不是不是是是不是不是不是不

2、是图图图图图图图图图图第5页，本讲稿共18页动手画一画动手画一画（无数个无数个）（一个一个）如图，在如图，在0 0中，中，1 1、画出弧、画出弧BCBC所对的所对的圆心角圆心角，你，你能画几个？能画几个？.OBC2 2、画出弧、画出弧BCBC所对的所对的圆周角圆周角，你又，你又能画几个？能画几个？圆心在圆周角的圆心在圆周角的内部内部圆心在圆周角的圆心在圆周角的一边上一边上圆心在圆周角的圆心在圆周角的外部外部3 3、按要求画圆周角、按要求画圆周角BAC.BAC.第6页，本讲稿共18页圆心与圆周角的位置关系归纳为圆心与圆周角的位置关系归纳为三种三种：圆心在角圆心在角的的一边上一边上圆心在角圆心在角

3、的的内部内部圆心在角的圆心在角的外部外部CABOCOABBCOA第7页，本讲稿共18页观察与思考观察与思考1 1、如图，、如图，ABAB为为O O的直径，的直径，BOCBOC、BACBAC分别是弧分别是弧BCBC所对的所对的圆心角、圆周角，求出图中圆心角、圆周角，求出图中BACBAC的度数的度数.A120120BCOOABCnnO2 2、你发现了什么规律？、你发现了什么规律？O9090BAC第8页，本讲稿共18页1 1、当圆心、当圆心(O)(O)在圆周角在圆周角(BAC)(BAC)的一边的一边(AB)(AB)上时上时,弧弧BCBC所对所对的圆周角的圆周角BAC BAC 与圆心角与圆心角BOCB

4、OC有怎样的数量关系？你能有怎样的数量关系？你能证明这一结论吗？证明这一结论吗？BOCBOC是是AOCAOC的外角，的外角，BOC=A+C.BOC=A+C.OA=OCOA=OC，A=C.A=C.BOC=2A.BOC=2A.即即 BAC=BOC.BAC=BOC.你能用一句话概括你能用一句话概括这一结论吗？这一结论吗？同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半心角的一半.CABO思考与探索思考与探索第9页，本讲稿共18页2 2、当圆心、当圆心(O)(O)在圆周角在圆周角(BAC)(BAC)的内部时，结论还的内部时，结论还成立吗？成立吗？友情提示友情提示:能否转化为能

5、否转化为1 1的情况的情况?过点过点A A作直径作直径AD.AD.同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半心角的一半.BCOAD思考与探索思考与探索你还能用一句话概括这你还能用一句话概括这一结论吗？一结论吗？可得可得:即即 BAC=BOC.BAC=BOC.BAD=BOD,CAD=COD,BAD=BOD,CAD=COD,BADBADCAD CAD BODBOD CODCOD第10页，本讲稿共18页3.3.当圆心当圆心(O)(O)在圆周角在圆周角(BAC)(BAC)的外部时，结论的外部时，结论还成立吗？还成立吗？友情提示友情提示:能否也转化为能否也转化为1 1的情

6、况的情况?过点过点A A作直径作直径AD.AD.即即 BAC=BOC.BAC=BOC.同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半心角的一半.BAD=BOD,CAD=COD,BAD=BOD,CAD=COD,COABD思考与探索思考与探索你能再用一句话概括这你能再用一句话概括这一结论吗？一结论吗？可得可得:CADCADBADBAD CODCOD BODBOD第11页，本讲稿共18页圆周角定理圆周角定理 综上所述综上所述,同弧所对圆周角同弧所对圆周角BACBAC与圆心角与圆心角BOCBOC的大小关系是的大小关系是:即即 BAC=BOC.BAC=BOC.CABOCOAB

7、BCOA第12页，本讲稿共18页 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半所对的圆心角的一半.一条弧所对的圆周角也等于一条弧所对的圆周角也等于这条弧度数的一半这条弧度数的一半.注注：圆周角定理圆周角定理第13页，本讲稿共18页巩固练习巩固练习练习练习2 2：如图，点：如图，点A A、B B、C C、D D在在O O上，点上，点A A与点与点D D在在点点B B、C C所在直线的同侧，所在直线的同侧，BAC=35BAC=35.BDC=_,BDC=_,B0C=_,B0C=_,CABOD.35357070在同圆中，同弧所对的圆周角相等在同圆中，同

8、弧所对的圆周角相等理由是理由是:在同圆中，同弧所对的圆周角等于在同圆中，同弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半该弧所对圆心角的一半.理由是理由是:第14页，本讲稿共18页 例例1 1、如图，点、如图，点A A、B B、C C在在O O上，点上，点D D在圆外，在圆外，CDCD、BDBD分分别交别交O O于点于点E E、F.F.比较比较BACBAC与与BDCBDC的大小，并说明理由的大小，并说明理由.解：解：连接连接BEBE BECBEC是是BDEBDE的一个外角的一个外角 BECBECBDCBDC BAC=BECBAC=BEC（同弧所对的圆周角（同弧所对的圆周角相等）相等）BACBACBDC

9、BDC 思考：还有别的处理方法吗？思考：还有别的处理方法吗？DAECBOF例例 题题第15页，本讲稿共18页 练习练习3 3：如图，点：如图，点A A、B B、C C在在O O上，点上，点D D在在O O内，点内，点A A与点与点D D在点在点B B、C C所在直线的同侧，比较所在直线的同侧，比较BACBAC与与BDCBDC的大小，并的大小，并说明理由说明理由巩固练习巩固练习CABOD.E E友情提示友情提示:延长延长CDCD交交O O于点于点E E，连接，连接 BEBE第16页，本讲稿共18页 回顾与思考回顾与思考圆周角圆周角圆周角定义圆周角定义圆周角定理圆周角定理分类思想分类思想特殊到一般特殊到一般的思想的思想转化思想转化思想第17页，本讲稿共18页作作 业业1 1、课本、课本122122页第页第1 1、3 3题；题；2 2、补充习题、补充习题5.35.3圆周角（圆周角（1 1）.第18页，本讲稿共18页