代数式的值课件优秀课件.ppt

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1、代数式的值课件第1页，本讲稿共20页学习目标：1、使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想（函数）.第2页，本讲稿共20页为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。问总共需要多少个排球？3、天林小学有24个班，则应添置多少个排球？如何求？2、天林初中有8个班，应添置多少个排球？如何求？答：设该校有n个班，则共有 （2n+10）个排球；身边的问题思考：思考：1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？第3页，本讲稿共20页说明：当班数说明：当班数n取不同的值时，代数式取不同的值时，代数式2n+10的计算

2、结的计算结果也不同。即代数式果也不同。即代数式2n+10的值随着的值随着n的改变而改变；只要的改变而改变；只要给定给定n一个确定的值，代数式一个确定的值，代数式2n+10就有唯一确定的值与它就有唯一确定的值与它对应。对应。如下图：如下图：n8242n+102658结论代数式2n+10的值是随字母的取值的变化而变化。第4页，本讲稿共20页一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时,代数式的值是多少.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.

3、代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.注意：注意：1.1.计算时，先代入，再计算，计算时，先代入，再计算，字母不能代错字母不能代错，正确运用计，正确运用计算法则解题。算法则解题。2.2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当当时时”，表示在此情况下求得，表示在此情况下求得.第5页，本讲稿共20页例例.当当a=2时，求代数式时，求代数式2a3+3a+5的值的值.解：当解：当a=2时，时，2a3+3a+5=223+32+5=28+6+5=27 注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号.第6页，本讲稿共20页例例.当当x

4、=2，y=-3时，求代数式时，求代数式 x(x-y)的值的值三、例题解：当解：当x=2，y=-3时时x(x-y)=22-(-3)=25=10从这个例题可以看到从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用代数式中的字母用负数负数来替代时，来替代时，负数要添上括号负数要添上括号。并且。并且注意注意改变原来的括号改变原来的括号.(2)数字与数字相乘数字与数字相乘，要写，要写“”号，因此，如果原代数式号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时替代时，要恢复要恢复“”号号。第7页，本讲稿共20页例例:求代数式求代数式x2-1的值的值(1)x=-2时时，

5、(2)x=时时，解解:(1)当当x=-2时时x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)当当x=时时x2-1=()2-1=-1=-12121434 从这个例题可以看到:1.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.第8页，本讲稿共20页归纳归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：解：当当x=2，y=-3时时x(x-y)=22-(-3)=25=10例例.当当x=2，y=-3时，时，求代数式求代数式x(x-y)的值的值

6、2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。第9页，本讲稿共20页归纳：归纳：求这个代数式的值的步骤求这个代数式的值的步骤例例.已知已知 x=-3 x=-3，求代数式，求代数式 的值。的值。x-2x-1+3x-2x x-2x-1+3x-2x 2 22 2（1）化简）化简（2）写出条件：当）写出条件：当时时（3）抄写代数式）抄写代数式（4）代入数值）代入数值（5）计算）计算第10页，本讲稿共20页共同来提高共同来提高已知已知

7、2a2ab b5 5，求代数式，求代数式(2a(2ab)b)2 27 7的值的值.变式：变式：已知已知 3a3a2b2b5 5，求代数式，求代数式6a6a4b4b7 7的值的值.整体代入整体代入解：解：6a6a4b4b7=2(3a7=2(3a2b)+72b)+7 =25+7 =25+7 =17 =17（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）整体代入整体代入第11页，本讲稿共20页例例2.某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长亿元，今年比去年增长了了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果

8、去年下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？元？解：解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，a（1+10%）于是明年的年产值为 （亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42应用应用第12页，本讲稿共20页例.当x=-3,-2,-1,1,2,3 时，分别求出 的值.你发现了什么?解:时时时时时时 的两个值相

9、等!可以发现:当取互为相反数时,第13页，本讲稿共20页当a=3，b=-2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)(a-b)(2)a -b22解：解：(1)(1)当当a=3a=3，b=-2b=-2时时(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=3+(-2)3+(-2)3-(-2)3-(-2)=15=15 =5=5(2)(2)当当a=3a=3，b=-2b=-2时时 a b=3(-2)a b=3(-2)=94 =94 =5 =5 2222归纳结论：归纳结论：(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a -b-b22第14页，本讲稿共20页当当a=2，b=1时，时，求下列个代数式的值。求下列个代数式

10、的值。（1）(a+b)（2）a+b+2ab;想一想：想一想：观察（观察（1）和（）和（2）的结果，你有什）的结果，你有什么想法？么想法？(a+b)=a+b+2ab若再选取若再选取a=1，b=3，或，或a=3，b=1，代数式，代数式（1）与代数式（）与代数式（2）的值还相等吗？）的值还相等吗？例例2：第15页，本讲稿共20页ababb2ababa2数数数数形形形形结结结结合合合合的的的的思思思思想想想想第16页，本讲稿共20页课堂练习：课堂练习：教材教材P92练习练习第17页，本讲稿共20页(1)格式:“当 时 原式=”(2)代入时，数字要代入对应的字母的位置去；(3)在求值时，原来省略的乘号要添上.(4)若代入的是负数或分数，必须加上括号.(5)相同的代数式可看成是一个字母-整体代换.我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？第18页，本讲稿共20页本节课你学到了什么?我学会了我学会了使我感触最深的是使我感触最深的是我发现生活中我发现生活中我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是第19页，本讲稿共20页课后作业：课后作业：试验与探究丛书试验与探究丛书第20页，本讲稿共20页