第01章位错基础优秀PPT.ppt

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1、第01章位错基础现在学习的是第1页，共31页主要讲授内容主要讲授内容n第第0章章 绪论绪论n第第1章章 位错的结构位错的结构n第第2章章 位错的弹性理论位错的弹性理论n第第3章章 位错的运动与交割位错的运动与交割n第第4章章 实际晶体结构中的位错实际晶体结构中的位错n第第5章章 位错理论的应用位错理论的应用n第第6章章 滞弹性与内耗滞弹性与内耗n第第7章章 金属的疲劳金属的疲劳现在学习的是第2页，共31页 自自20世纪世纪20年代末起，人们对金属单晶的塑性变形进行年代末起，人们对金属单晶的塑性变形进行了系统的研究。了系统的研究。19261926年年年年弗兰克尔弗兰克尔(J.Frankel)按着

2、晶体塑性变按着晶体塑性变形是通过滑移面整体滑移这样的概念形是通过滑移面整体滑移这样的概念计算出完整晶体的理论计算出完整晶体的理论计算出完整晶体的理论计算出完整晶体的理论切变强度切变强度切变强度切变强度比比比比当时用当时用实验测得的切变强度实验测得的切变强度实验测得的切变强度实验测得的切变强度值约值约高高高高10001000倍倍倍倍。为。为了解释这个差异，在了解释这个差异，在19341934年年年年，泰勒（，泰勒（G.I.Taylor）、奥罗）、奥罗万（万（E.Orowan）及波兰伊（）及波兰伊（M.Polanyi）几乎同时）几乎同时提出了提出了提出了提出了晶体中存在位错的假设晶体中存在位错的假

3、设晶体中存在位错的假设晶体中存在位错的假设，晶体在切应力作用下位错容易滑移，晶体在切应力作用下位错容易滑移，并引起塑性变形，该位错后来被称为并引起塑性变形，该位错后来被称为刃型位错刃型位错刃型位错刃型位错。19381938年年年年弗兰弗兰克尔（克尔（J.Frankel）发现在外力作用下位错线的运动，）发现在外力作用下位错线的运动，提提提提出了一种动态的位错点阵模型出了一种动态的位错点阵模型出了一种动态的位错点阵模型出了一种动态的位错点阵模型。第第0章章 绪论绪论现在学习的是第3页，共31页 19391939年年年年柏格斯（柏格斯（柏格斯（柏格斯（J.M.BurgersJ.M.Burgers）提

4、出了螺型位错的概念和提出了螺型位错的概念和提出了螺型位错的概念和提出了螺型位错的概念和柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量，使位错的概念普遍化，并，使位错的概念普遍化，并，使位错的概念普遍化，并，使位错的概念普遍化，并发展了位错应力场的一发展了位错应力场的一发展了位错应力场的一发展了位错应力场的一般理论般理论般理论般理论，接着位错理论得到多方面的发展。，接着位错理论得到多方面的发展。，接着位错理论得到多方面的发展。，接着位错理论得到多方面的发展。19401940年年年年派尔斯派尔斯派尔斯派尔斯（PeierlsPeierls）提出半点阵模型提出半点阵模型提出半点阵模型提出半点阵模型，到，到，到，到1

5、9471947年年年年在纳波罗（在纳波罗（在纳波罗（在纳波罗（NabarroNabarro）的）的）的）的帮助下，帮助下，帮助下，帮助下，计算出使位错滑移所需的临界切应力计算出使位错滑移所需的临界切应力计算出使位错滑移所需的临界切应力计算出使位错滑移所需的临界切应力（P-NP-N力）。力）。力）。力）。19491949年年年年柯垂尔柯垂尔(A.H.Cottrell)提出位错与溶质原子的作用问题提出位错与溶质原子的作用问题提出位错与溶质原子的作用问题提出位错与溶质原子的作用问题，用碳原子钉扎位错来解释钢中屈服点的现象获得成功用碳原子钉扎位错来解释钢中屈服点的现象获得成功（Cottrell气团），

6、弗兰克尔的螺型位错促进晶体生长的理气团），弗兰克尔的螺型位错促进晶体生长的理论预告获得了令人信服的证实。论预告获得了令人信服的证实。而后许多人几乎同时独立地在而后许多人几乎同时独立地在而后许多人几乎同时独立地在而后许多人几乎同时独立地在显微镜下观察到了位错的存在及其形状。显微镜下观察到了位错的存在及其形状。显微镜下观察到了位错的存在及其形状。显微镜下观察到了位错的存在及其形状。现在学习的是第4页，共31页 特别是在特别是在1956年年鲍曼鲍曼(Bollman)在不锈钢在不锈钢中，赫许中，赫许(P.B.Hirsch)在铝中独立地发现用透在铝中独立地发现用透射电镜透过减薄到约射电镜透过减薄到约10

7、2nm的金属膜的金属膜直接观察直接观察到位错和位错在应力作用下的运动到位错和位错在应力作用下的运动，赫许在，赫许在20世纪世纪80年代初已制作了位错运动的影片，同时年代初已制作了位错运动的影片，同时还有一些其他关于位错的实验结果还有一些其他关于位错的实验结果。这对于晶这对于晶体中位错的结构、分布、动力学性质以及位错体中位错的结构、分布、动力学性质以及位错与塑性变形的关系等提供了确切可靠的资料，与塑性变形的关系等提供了确切可靠的资料，证实了位错理论的一些基本论点和许多细节，证实了位错理论的一些基本论点和许多细节，为进一步发展塑性变形的位错理论奠定了基础，为进一步发展塑性变形的位错理论奠定了基础，

8、使位错理论趋于成熟。使位错理论趋于成熟。现在学习的是第5页，共31页 位错理论的骨架已经确定，这不仅表现在位错理位错理论的骨架已经确定，这不仅表现在位错理位错理论的骨架已经确定，这不仅表现在位错理位错理论的骨架已经确定，这不仅表现在位错理论已完全能够解释塑性变形中的力学问题以及位错能论已完全能够解释塑性变形中的力学问题以及位错能论已完全能够解释塑性变形中的力学问题以及位错能论已完全能够解释塑性变形中的力学问题以及位错能通过实验直接观察到，重要的还在于位错理论的确立通过实验直接观察到，重要的还在于位错理论的确立通过实验直接观察到，重要的还在于位错理论的确立通过实验直接观察到，重要的还在于位错理论

9、的确立促进了其他理论的发展。促进了其他理论的发展。促进了其他理论的发展。促进了其他理论的发展。例如例如1940年柏格斯和布拉格年柏格斯和布拉格就提出了晶界的位错模型，就提出了晶界的位错模型，20世纪世纪50年代这个模型年代这个模型得到了大量实验资料的证实，从而促进了晶界理论得到了大量实验资料的证实，从而促进了晶界理论的发展。的发展。目前位错理论不仅仅局限于塑性变形等问目前位错理论不仅仅局限于塑性变形等问目前位错理论不仅仅局限于塑性变形等问目前位错理论不仅仅局限于塑性变形等问题，在滞弹性、断裂、相变、晶体的电磁性能、晶题，在滞弹性、断裂、相变、晶体的电磁性能、晶题，在滞弹性、断裂、相变、晶体的电

10、磁性能、晶题，在滞弹性、断裂、相变、晶体的电磁性能、晶体的光学性质以及超导体等领域位错理论也愈来愈体的光学性质以及超导体等领域位错理论也愈来愈体的光学性质以及超导体等领域位错理论也愈来愈体的光学性质以及超导体等领域位错理论也愈来愈重要。重要。重要。重要。现在学习的是第6页，共31页 位错理论的发展历史较短，还存在一些不位错理论的发展历史较短，还存在一些不完善之处。弗兰克和斯蒂兹完善之处。弗兰克和斯蒂兹(J.W.Steeds)在在1975年的一篇年的一篇“晶体位错晶体位错”的评论中指出：的评论中指出：位位错有些理论是确切的，因为它们是纯几何的或错有些理论是确切的，因为它们是纯几何的或纯形貌的。纯

11、形貌的。有些部分显然是近似的，然而是可有些部分显然是近似的，然而是可靠的。靠的。但现在有意义的问题是不能确信那些已但现在有意义的问题是不能确信那些已做的近似的可靠性，因此必须依靠全部的理论做的近似的可靠性，因此必须依靠全部的理论方法以及观察和推测来谋求进一步发展。除了方法以及观察和推测来谋求进一步发展。除了这些这些“近似近似”之外，之外，在位错领域中迄今还没有在位错领域中迄今还没有完全解决的主要问题是完全解决的主要问题是如何填补单个位错的性如何填补单个位错的性质和位错集团的行为之间的鸿沟。质和位错集团的行为之间的鸿沟。因此，位错因此，位错理论尚有待今后进一步发展和完善。理论尚有待今后进一步发展

12、和完善。现在学习的是第7页，共31页第第1 1章章 位错的结构位错的结构1.1 1.1 位错的基本类型位错的基本类型1.21.2 位错的结构特征位错的结构特征现在学习的是第8页，共31页 1.1 1.1 位错的基本类型位错的基本类型位错的基本类型位错的基本类型(Basic Types of Dislocation)(Basic Types of Dislocation)1.定义定义 位错是晶体中原子排列的一种特殊组态。位错是晶体中原子排列的一种特殊组态。已滑移区已滑移区(Slip Zone)与未滑移区在滑移面与未滑移区在滑移面(Slip Plane)上的交界线，称为上的交界线，称为位错线位错线

13、，一般简称为，一般简称为位位错错。从位错的几何结构来看，可将它们分为：从位错的几何结构来看，可将它们分为：刃型位错和螺型位错刃型位错和螺型位错。现在学习的是第9页，共31页刃型位错的晶体结构如图刃型位错的晶体结构如图1.1所示。所示。2.刃型位错刃型位错(Edge Dislocation)好像一把刀刃插入晶体中，使好像一把刀刃插入晶体中，使ABCDABCD面上下两部分晶面上下两部分晶体之间产生了原子错排，故称体之间产生了原子错排，故称刃型位错刃型位错，多余半原，多余半原子面与滑移面的交线子面与滑移面的交线EFEF就称作就称作刃型位错线刃型位错线。现在学习的是第10页，共31页刃型位错的特征如下

14、：刃型位错的特征如下：n刃型位错有一个多余的半原子面刃型位错有一个多余的半原子面。一般把多余的半原子面在滑移面。一般把多余的半原子面在滑移面上边的称为上边的称为正刃型位错正刃型位错，记为，记为“”；而把多余的半原子面在滑移；而把多余的半原子面在滑移面下边的称为面下边的称为负刃型位错负刃型位错，记为，记为“”。n刃型位错线刃型位错线是晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它是晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不一定是不一定是直线，直线，可以是折线或曲线，可以是折线或曲线，但它必与滑移方向垂直。但它必与滑移方向垂直。n滑移面是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，滑移面是同时包含有位错线和滑移矢量的平面

15、，在其他面上不在其他面上不能滑移。由于刃型位错中，能滑移。由于刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直位错线与滑移矢量互相垂直，因此由，因此由它们所构成的它们所构成的平面只有一个平面只有一个。n晶体中存在刃型位错后，晶体中存在刃型位错后，位错周围的点阵发生弹性畸变位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切既有切应变，又有正应变应变，又有正应变。正刃型位错，滑移面上方点阵受到压应力，下。正刃型位错，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反。方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反。n在位错线周围的在位错线周围的过渡区只有几个原子间距宽过渡区只有几个原子间距宽，所以它，所以它是线缺陷是线缺

16、陷(Line Defect)。现在学习的是第11页，共31页 （a)a)立体模型立体模型 （b b）平面图）平面图 刃型位错示意图刃型位错示意图 G H E F晶体局部滑移造成的晶体局部滑移造成的刃型位错刃型位错现在学习的是第12页，共31页位错运动示意位错运动示意现在学习的是第13页，共31页3.螺型位错螺型位错(Screw Dislocation)螺型位错的晶体结构如图螺型位错的晶体结构如图1.2所示。所示。图（图（a）是晶体右侧受是晶体右侧受作用，使右侧上下两部分晶体沿滑移面作用，使右侧上下两部分晶体沿滑移面ABCD发生了错动，这时发生了错动，这时已滑移区和未滑移区的边界线已滑移区和未滑

17、移区的边界线bb平行于滑移方向。平行于滑移方向。图（图（b）是俯视图，是俯视图，“”表示表示ABCD下方的原子，下方的原子，“”表示表示ABCD上方的原子。可看出，在上方的原子。可看出，在aa右边右边的晶体的晶体上下层原子上下层原子相对错动了一个原子间距相对错动了一个原子间距，而，而在在bb和和aa之间之间出现一个约有几个原子出现一个约有几个原子间距宽的、间距宽的、上下层原子位置不吻合的过渡区上下层原子位置不吻合的过渡区，原子的正常排列遭到破坏。如果，原子的正常排列遭到破坏。如果以以bb为为轴轴线，从线，从a开始，按开始，按顺时针方向依次连接顺时针方向依次连接此过渡区的各原子，此过渡区的各原子

18、，见图（见图（c）。）。即位错即位错线附近的原子是按螺旋形排列的，所以把这种位错称为线附近的原子是按螺旋形排列的，所以把这种位错称为螺型位错。螺型位错。现在学习的是第14页，共31页螺型位错示意图螺型位错示意图现在学习的是第15页，共31页现在学习的是第16页，共31页n螺型位错无多余半原子面，原子错排是呈轴对称的。螺型位错无多余半原子面，原子错排是呈轴对称的。根据位根据位错线附近呈螺旋形排列的原子旋转方向不同，螺型位错错线附近呈螺旋形排列的原子旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。n螺型位错线与滑移矢量平行螺型位错线与滑移矢量平行，因此因此一定是直线。一定是

19、直线。n纯螺型位错的滑移面不是惟一的纯螺型位错的滑移面不是惟一的。凡是包含螺型位错线的平面凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。都可以作为它的滑移面。n螺型位错线周围的点阵也发生弹性畸变螺型位错线周围的点阵也发生弹性畸变，但，但只有平行于位只有平行于位错线的切应变而无正应变错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不到在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不到有缺陷。有缺陷。n螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它故它

20、也是包含几个原子宽度的线缺陷也是包含几个原子宽度的线缺陷。螺型位错的特征如下：螺型位错的特征如下：现在学习的是第17页，共31页 滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度角度角度角度，这种位错称为，这种位错称为，这种位错称为，这种位错称为混合型位错混合型位错混合型位错混合型位错，见图，见图，见图，见图1.31.3。4.混合型位错混合型位错(Mixed Dislocation)混合型位错线混合型位错线混合型位错线混合型

21、位错线是一条曲线是一条曲线是一条曲线是一条曲线，在在在在A A处处处处位错线与滑移矢量平行，位错线与滑移矢量平行，位错线与滑移矢量平行，位错线与滑移矢量平行，因此因此因此因此是螺型位错是螺型位错是螺型位错是螺型位错；而；而；而；而在在在在C C处处处处位错线与滑移矢量垂直，因此位错线与滑移矢量垂直，因此位错线与滑移矢量垂直，因此位错线与滑移矢量垂直，因此是刃型是刃型是刃型是刃型位错位错位错位错。A A与与与与C C之间之间之间之间，位错线既不垂直也不平行于滑移矢量，每，位错线既不垂直也不平行于滑移矢量，每，位错线既不垂直也不平行于滑移矢量，每，位错线既不垂直也不平行于滑移矢量，每一小段位错线都

22、可分解为刃型和螺型两个部分，因此一小段位错线都可分解为刃型和螺型两个部分，因此一小段位错线都可分解为刃型和螺型两个部分，因此一小段位错线都可分解为刃型和螺型两个部分，因此是混合是混合是混合是混合型位错型位错型位错型位错。现在学习的是第18页，共31页 由于位错线是已滑移区与未滑移区的边界由于位错线是已滑移区与未滑移区的边界线，因此一根位错线不能终止于晶体内部，而线，因此一根位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面或晶界。只能露头于晶体表面或晶界。它若终止于晶体内部，则必与其他位错线它若终止于晶体内部，则必与其他位错线相连接，或在晶体内部形成封闭线即位错环，相连接，或在晶体内部形成封闭线即

23、位错环，见图见图1.4。现在学习的是第19页，共31页 位错环各处的位错结构类型可按各处的位错线位错环各处的位错结构类型可按各处的位错线位错环各处的位错结构类型可按各处的位错线位错环各处的位错结构类型可按各处的位错线方向与滑移矢量的关系分析方向与滑移矢量的关系分析方向与滑移矢量的关系分析方向与滑移矢量的关系分析，如如A、B两处是刃型位两处是刃型位错，错，C、D两处是螺型位错，其他各处均为混合型位错。两处是螺型位错，其他各处均为混合型位错。有纯刃型位错环，无纯螺型位错环。有纯刃型位错环，无纯螺型位错环。即：刃型即：刃型位错线可以是直线、曲线；而螺型位错线只能是直线，位错线可以是直线、曲线；而螺型

24、位错线只能是直线，不能是曲线。不能是曲线。现在学习的是第20页，共31页 1.柏氏矢量柏氏矢量(Burgers Vector)的确定的确定 柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定，图，图1.5(a)、(b)分别为含有一个刃型位错的实际晶体和分别为含有一个刃型位错的实际晶体和用作参考的不含位错的完整晶体。用作参考的不含位错的完整晶体。1.2 位错的结构特征位错的结构特征现在学习的是第21页，共31页确定位错柏氏矢量的方法如下：确定位错柏氏矢量的方法如下：n n首先选定位错线（首先选定位错线（）的正向，通常）的正向，通常规定出纸面规定出纸面的方向为位错线的正方向的方向为位错线

25、的正方向。n n在实际晶体中在实际晶体中，从任一原子出发，从任一原子出发，围绕位错以围绕位错以一定的步数作一逆时针闭合回路一定的步数作一逆时针闭合回路MNOPQ，称，称为为柏氏回路柏氏回路，如，如图图1.5（a）所示。所示。n n在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路路，该回路并不闭合该回路并不闭合，由终点由终点Q向起点向起点M引一引一矢量矢量b，使该回路闭合使该回路闭合，如，如图图1.5（b）所示。所示。这这个矢量个矢量b就是实际晶体中位错的就是实际晶体中位错的柏氏矢量柏氏矢量。现在学习的是第22页，共31页n由图由图1.5可知，可知，刃型位错的柏

26、氏矢量与位错线垂刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直直，这是刃型位错的一个重要特征。，这是刃型位错的一个重要特征。刃型位错刃型位错的正负可用右手法则来确定的正负可用右手法则来确定，如图，如图1.6所示。所示。用右手的拇指、食指和用右手的拇指、食指和用右手的拇指、食指和用右手的拇指、食指和中指构成直角坐标，以中指构成直角坐标，以中指构成直角坐标，以中指构成直角坐标，以食指食指指向位错线的方向指向位错线的方向，中指中指中指中指指向柏氏矢量的方向指向柏氏矢量的方向指向柏氏矢量的方向指向柏氏矢量的方向，则，则，则，则拇指的指向代表多余半原拇指的指向代表多余半原子面的位向子面的位向，且规定，且规定，且规定，且

27、规定拇指拇指向上者为正刃型位错向上者为正刃型位错，反，反，反，反之为负刃型位错。之为负刃型位错。之为负刃型位错。之为负刃型位错。现在学习的是第23页，共31页 螺型位错的柏氏矢量也可按同样的方法确定，螺型位错的柏氏矢量也可按同样的方法确定，如图如图1.7所示。所示。n n由图可知，由图可知，螺型位错的柏氏矢量与位错线平行螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定且规定b与位错线正向平行者为右螺型位错与位错线正向平行者为右螺型位错，b与位错线反向平行者为左螺型位错与位错线反向平行者为左螺型位错。现在学习的是第24页，共31页 混合型位错混合型位错混合型位错混合型位错的柏氏矢量既不垂直也不平行于位的柏

28、氏矢量既不垂直也不平行于位的柏氏矢量既不垂直也不平行于位的柏氏矢量既不垂直也不平行于位错线，而与它相交成错线，而与它相交成错线，而与它相交成错线，而与它相交成 角，角，角，角，可将其分解成垂直和平行可将其分解成垂直和平行可将其分解成垂直和平行可将其分解成垂直和平行于位错线的刃型分量（于位错线的刃型分量（于位错线的刃型分量（于位错线的刃型分量（be=bsinbe=bsin）和螺型分量）和螺型分量）和螺型分量）和螺型分量（bs=bcosbs=bcos），），），），如图如图如图如图1.81.8所示。所示。所示。所示。现在学习的是第25页，共31页2.柏氏矢量的表示法柏氏矢量的表示法n柏氏矢量的柏氏

29、矢量的大小和方向大小和方向可以用它在晶轴上的分可以用它在晶轴上的分量，即量，即用点阵矢量用点阵矢量a、b和和c来表示来表示。n对于对于立方晶系立方晶系晶体，由于晶体，由于a=b=c，故，故可用与柏可用与柏氏矢量氏矢量b同向的晶向指数来表示同向的晶向指数来表示。例如例如柏氏矢柏氏矢量等于从体心立方晶体的原点到体心的矢量来量等于从体心立方晶体的原点到体心的矢量来表示，则表示，则b=a/2+b/2+c/2，可写成，可写成b=a/2111。n一般一般立方晶系中柏氏矢量可表示为立方晶系中柏氏矢量可表示为b=a/n，其中，其中n为正整数。为正整数。n通常通常柏氏矢量的大小柏氏矢量的大小（即位错强度）还用下

30、式即位错强度）还用下式来表示。来表示。现在学习的是第26页，共31页n对于一定的位错其柏氏矢量是固定不变的，叫对于一定的位错其柏氏矢量是固定不变的，叫守恒性守恒性守恒性守恒性。反映在。反映在三个方面：三个方面：（1）一条位错线只有一个柏氏矢量。一条位错线只有一个柏氏矢量。一条位错线只有一个柏氏矢量。一条位错线只有一个柏氏矢量。3.柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性(Conservation)证明证明证明证明：如图：如图1.9所示，设有一条位所示，设有一条位错线错线AO，柏氏回路为，柏氏回路为B1，其柏氏，其柏氏矢量为矢量为b1，移动到结点，移动到结点O后，分后，分为两个位错为两个位错OB和和OC

31、，其柏氏矢，其柏氏矢量分别为量分别为b2和和b3，b2和和b3的柏氏的柏氏回路为回路为B2和和B3合成为合成为B2+3，B1应应与与B2+3等价，所以等价，所以b1=b2+b3。表表表表明一条位错线分为两根时，其明一条位错线分为两根时，其明一条位错线分为两根时，其明一条位错线分为两根时，其柏氏矢量只有一个柏氏矢量只有一个柏氏矢量只有一个柏氏矢量只有一个。现在学习的是第27页，共31页证明证明证明证明：如图：如图1.10所示，设有一个位错环所示，设有一个位错环ABCD，将它分为两部分，将它分为两部分ABCEA和和AECDA，其柏氏矢量分别为，其柏氏矢量分别为b1和和b2，这表，这表明两部分晶体变

32、形不同，那么中间就要出现明两部分晶体变形不同，那么中间就要出现一个柏氏矢量为一个柏氏矢量为b3的位错。的位错。现设：现设：CDA动，动，ABC不动，出现了不动，出现了b3，在，在A处处b1分解为分解为b2和和b3，即即b3=b1-b2；同理：同理：CDA不动，不动，ABC动，也出现了动，也出现了b3，在，在A处处b2分解为分解为b1和和b3，即，即b3=b2-b1。因为实际上没有因为实际上没有AEC，只有，只有ABCD位错环，所以位错环，所以b3=0，故，故b1=b2，即，即一个位错环只有一个柏氏矢量一个位错环只有一个柏氏矢量一个位错环只有一个柏氏矢量一个位错环只有一个柏氏矢量。（2）一个位错

33、环只有一个柏氏矢量一个位错环只有一个柏氏矢量一个位错环只有一个柏氏矢量一个位错环只有一个柏氏矢量。现在学习的是第28页，共31页（3）多个位错相遇指向同一个结点或都离开同一个多个位错相遇指向同一个结点或都离开同一个多个位错相遇指向同一个结点或都离开同一个多个位错相遇指向同一个结点或都离开同一个结点，它们的结点，它们的结点，它们的结点，它们的b b之和等于之和等于之和等于之和等于0 0。证明证明：如图：如图1.11所示，四根位错线均指向所示，四根位错线均指向O点，点，则有则有b1+b2+b3+b4=0，即，即bi=0。现在学习的是第29页，共31页（4）推论推论推论推论：晶体中的位错，或自由封闭

34、，或终止在：晶体中的位错，或自由封闭，或终止在晶体表面或晶界处，不能在晶体中中断。晶体表面或晶界处，不能在晶体中中断。证明证明证明证明：如图：如图1.12所示，设位错所示，设位错AB的柏氏矢量为的柏氏矢量为b，中断于，中断于B点。点。根根根根据位错的定义据位错的定义据位错的定义据位错的定义：设：设 区为已滑移区区为已滑移区区为已滑移区区为已滑移区，区为未滑移区区为未滑移区区为未滑移区区为未滑移区，则则则则区区区区有两种情况有两种情况有两种情况有两种情况：1 1）区为已滑移区，则区为已滑移区，则-区的界线区的界线BC必是一段位错线；必是一段位错线；2 2）区为未滑移区，则区为未滑移区，则-区的界

35、线区的界线BC必是一段位错线。必是一段位错线。所以所以所以所以无论是哪种情况，无论是哪种情况，BCBC或或或或BCBC都是都是都是都是ABAB伸伸伸伸向晶体表面的延伸线，柏氏矢量也为向晶体表面的延伸线，柏氏矢量也为向晶体表面的延伸线，柏氏矢量也为向晶体表面的延伸线，柏氏矢量也为b b，这就证明了位错线，这就证明了位错线不能中断在晶体内部。不能中断在晶体内部。现在学习的是第30页，共31页小小 结结1.掌握位错的基本类型及各类位错的特征。掌握位错的基本类型及各类位错的特征。2.会确定柏氏矢量、判断其方向、计算其大小。会确定柏氏矢量、判断其方向、计算其大小。3.掌握柏氏矢量的守恒性及推论。掌握柏氏矢量的守恒性及推论。现在学习的是第31页，共31页