数学：浙江省第十二中学2.3《二次函数的性质》课件（浙教版九年级）.ppt

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1、教学目标：教学目标：1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.2.了解二次函数与二次方程的相互关系了解二次函数与二次方程的相互关系.3.探索二次函数的变化规律探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值掌握函数的最大值(或最小值或最小值)及函数的增减性及函数的增减性的概念的概念,会求二次函数的最值会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性教学重点：教学重点：二次函数的最大值二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法最小值及增减性的理解和求法.教学难点：二次函数的性质的应用教学难点：二次函数的性质

2、的应用.教学方法：类比教学方法：类比 启发启发 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减少减少；在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大.当当x=时，函数时，函数y最小值是最小值是_.当当x_0时时,y0(0,0)直线直线x=0Y Y轴右轴右Y轴左轴左00 0y=2x2yx 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：抛物线抛物线y=-2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，即侧，即x

3、_0时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大；在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减小减小.当当x=时，函数时，函数y最大值是最大值是_.当当x_0时时,y0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2例：已知抛物线例：已知抛物线:(1)(1)求出它的求出它的对称轴对称轴、顶点坐标顶

4、点坐标、与、与y y轴的交点坐标轴的交点坐标、与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标。并画出。并画出草图草图。(2)自变量自变量x在什么范围内时，在什么范围内时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？何时何时y随随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值(4)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：（5）根据第（）题的图象草图，说）根据第（）题的图象草图，说 出出 x 取哪些值取哪些值时，时，y=0;y0.（3）已知（）已知（-1，y1),（0.5，y2),（1，y3),（4，y4),是抛物线上的点，试比较是抛物线上的点，试比较y1，y2 ，y3,y4的大小？的大小？1、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图的图象如图所示，象如图所示，则则a、b、c的符号为的符号为_.yxo2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（其中正确的结论的个数是（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个Dx-110y安全小贴上课间活动注意安全